確率は測度論を使うべきか？ (215ﾚｽ)
上下前次1-新
159: 2024/10/21(月) 23:50:59.77 ID:142S4m2K(13/13)調 AAS
やっぱり間違いを認めない（ハゲワラ）
160: 2024/10/21(月) 23:53:37.13 ID:lZq/h9dU(39/40)調 AAS
>>156
そういう君は、時枝記事をどこまで理解してるんだ？
君は>>87を書いたわけだが、そこには
＞目が2つだけ当る場合
と書かれている。しかし、時枝記事では、未開封の箱は1つだけであり、
残りは全て開封してしまう。つまり、当てようとしている目は1つしかない。
それなのに君は、「目が2つだけ当たる場合」を考えようとしている。
君は時枝記事を何も理解してないじゃないか。
161: 2024/10/21(月) 23:55:52.33 ID:lZq/h9dU(40/40)調 AAS
>>156
時枝戦術において、「目が2つだけ当たる場合」とは
どのようなケースだ？未開封の箱は1つだけなのに、
その状況でどうやって「2つの目」を当てるつもりなんだ？
162: 2024/10/22(火) 06:13:47.25 ID:EBzRvqX7(1)調 AAS
>>153 君は高校生かな？
163(1): 2024/10/22(火) 10:10:59.32 ID:54R3LwW2(1/3)調 AAS
なんで確率を勉強してない奴が確率を語るのか草
164(1): 2024/10/22(火) 10:12:35.51 ID:54R3LwW2(2/3)調 AAS
なんでガロア理論を勉強してない奴がガロア理論を語るのか草
165(1): 2024/10/22(火) 10:17:51.45 ID:vfz6E8jW(1/10)調 AAS
>>163-164
これは、弥勒菩薩様か
ご苦労様です
全くですね
166: 2024/10/22(火) 10:59:13.62 ID:ZHF0bEeg(1/10)調 AAS
>>165 おまえがいわれてんだよｗ
167(3): 2024/10/22(火) 11:00:54.06 ID:vfz6E8jW(2/10)調 AAS
>>158
>ここが時枝記事の不思議さである。
>確率分布は全く本質的ではない。
言っていることが、意味不明で支離滅裂だ
”不思議さ”だ？
百歩譲って、”面白すぎ”
デタラメ、ムチャクチャ
時枝氏が、冒頭書いている通り
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.”
が正しい感覚でしょう
説明しよう
１）www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
重川一郎 2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
(引用終り)
２）つまりは、可算無限（N）の 列
ω＝{ω1,ω2,・・・} が、重川の確率論で扱えることは彼のテキストの通り
３）箱入り無数目によれば、
この列を 例えば２列に並び変えて、１列目を開けて、属するしっぽ同値類と代表を知り、決定番号d1を得る
２列目でd1+1列目以降のしっぽの箱を開けて、同様にその代表を得ると
その代表のd1番目の数と、２列のd1番目の数とが、一致している確率が1/2になるという
４）ここで、箱入り無数目では、箱に入れる数は何でも良いので
サイコロでなく n枚のカードで 各1枚に1〜nの数字が書いてあって、シャッフルしながら 箱に数を入れていったとき
本来は確率1/nのところが、確率が1/2にできるという
さて、本来は任意の実数を箱に入れて良いのだから
1〜nの数字→任意自然数N全体、あるいは有理数Q全体、あるいは実数R全体から取れる
そうすると、本来の確率は1/n→0になるが、箱入り無数目によれば、確率1/2はず〜と不変というデタラメさ
因果関係がブチ切れている
デタラメ千万で
ムチャクチャでござりますぅ〜ｗ ；ｐ）
168(1): 2024/10/22(火) 11:19:39.74 ID:ZHF0bEeg(2/10)調 AAS
>>167
＞可算無限（N）の 列ω＝{ω1,ω2,・・・} が、重川の確率論で扱えることは彼のテキストの通り
じゃ、列の決定番号がｎである確率は？ 重川の確率論で、バッチリ求められるんでしょ？
169(1): 2024/10/22(火) 11:21:18.15 ID:ZHF0bEeg(3/10)調 AAS
>>167
＞本来は確率1/nのところが、確率が1/2にできるという
そんなこと誰もいってないけど
因果関係がブチ切れている
デタラメ千万で
ムチャクチャでござりますぅ〜ｗｗｗｗｗｗｗ
170(1): 2024/10/22(火) 11:29:17.09 ID:vfz6E8jW(3/10)調 AAS
>>168
>＞可算無限（N）の 列ω＝{ω1,ω2,・・・} が、重川の確率論で扱えることは彼のテキストの通り
> じゃ、列の決定番号がｎである確率は？ 重川の確率論で、バッチリ求められるんでしょ？
そもそも
可算無限列のしっぽ同値による 決定番号の存在には
適切な測度の裏付けが ない（与えられない）
適切な測度の裏付けが ない（与えられない）
存在は、そもそも （重川）測度論による確率ではない
ゲテモノ確率です
171(2): 2024/10/22(火) 11:33:11.44 ID:ZHF0bEeg(4/10)調 AAS
>>170
>可算無限列のしっぽ同値による 決定番号の存在には適切な測度の裏付けが ない
それ、可算無限（N）の 列ω＝{ω1,ω2,・・・} に関する重川の確率論で証明できる？
できるんでしょ？やってみせて？さあ、はやくぅ〜
172(1): 2024/10/22(火) 11:35:04.62 ID:vfz6E8jW(4/10)調 AAS
>>169
(引用開始)
＞本来は確率1/nのところが、確率が1/2にできるという
そんなこと誰もいってないけど
(引用終り)
初期値わかりますか？ （例えば、時間tの入った微分方程式で、t=0のとき）
最初に、可算無限の箱に数を入れて、箱を閉じる
サイコロの目を紙に書いて入れていくと
>>167の重川の状態になる
これが、初期値でしょ？
その後、箱入り無数目で
いろいろ箱を開けて
ある一つの箱の的中確率99/100？
初期値が1/6
箱入り無数目の操作後にある箱の的中確率99/100にできるんでしょ？
173(2): 2024/10/22(火) 11:35:40.89 ID:ZHF0bEeg(5/10)調 AAS
>>171
ヒント Σ(n∈N)P(n)＝1 と P(1)＜P(2)<P(3)<… と アルキメデスの性質 から証明できるね
大学１年の微分積分学の円周問題だねｗ
174(1): 2024/10/22(火) 11:36:54.78 ID:ZHF0bEeg(6/10)調 AAS
>>172
>その後、箱入り無数目でいろいろ箱を開けてある一つの箱の的中確率99/100？
だからそんなことだれも言ってないけど
因果関係がブチ切れている
デタラメ千万で
ムチャクチャでござりますぅ〜ｗｗｗｗｗｗｗ
175(1): 2024/10/22(火) 11:49:42.04 ID:vfz6E8jW(5/10)調 AAS
>>171
(引用開始)
>可算無限列のしっぽ同値による 決定番号の存在には適切な測度の裏付けが ない
それ、可算無限（N）の 列ω＝{ω1,ω2,・・・} に関する重川の確率論で証明できる？
できるんでしょ？やってみせて？さあ、はやくぅ〜
(引用終り)
あなたの頭では理解できないと思うが
決定番号の集合 {1,2,3,・・・}は、自然数Ｎ全体を渡り n→∞ で減衰しない
そういう場合は、非正則分布と言われ （下記ご参照）
全事象ΩでP(Ω) =1を満たすことができない
（つまりP(Ｎ) =1を満たすことができない）
即ち、確率測度を与えることができません
(参考)
ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ
176(1): 2024/10/22(火) 11:50:37.42 ID:ZHF0bEeg(7/10)調 AAS
>>173
正の単調増加数列は収束しない
アホらしいけど、これ証明できなくて、大学１年の微分積分の単位落とす奴、少なくないんだよなｗ
177(1): 2024/10/22(火) 11:53:28.49 ID:vfz6E8jW(6/10)調 AAS
>>174
>>その後、箱入り無数目でいろいろ箱を開けてある一つの箱の的中確率99/100？
下記の”数学セミナー201511月号「箱入り無数目」”に記述がありますよ
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」より
2chｽﾚ:math より
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
(代表)列r のD番目の実数rDを見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(引用終り)
178: 2024/10/22(火) 11:53:57.08 ID:ZHF0bEeg(8/10)調 AAS
>>175
>あなたの頭では理解できないと思うが
証明が理解できないのは君でしょ
>>173でヒント示したからね
こんなの大学1年の演習問題だって
179(1): 2024/10/22(火) 11:55:36.72 ID:ZHF0bEeg(9/10)調 AAS
>>177
>下記の”数学セミナー201511月号「箱入り無数目」”に記述がありますよ
>「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rD」と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
それ、第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDである確率が99/100、っていってないよｗ
180(1): 2024/10/22(火) 11:57:57.13 ID:ZHF0bEeg(10/10)調 AAS
「s^k(D)＝rDとなる列（そして箱）を選ぶ確率が99/100」なのであって
「第k列のD番目の箱に入った実数についてs^k(D)＝rDである確率が99/100」なのではないよ
前者と後者は意味違うよ 日本語分かる？
181(1): 2024/10/22(火) 12:11:02.18 ID:vfz6E8jW(7/10)調 AAS
>>176
>正の単調増加数列は収束しない
反例
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%A4%E3%83%94%E3%82%A2%E6%95%B0
ネイピア数（ネイピアすう、英: Napier's constant）は、数学定数の一つであり、自然対数の底である。ネーピア数、ネピア数とも表記する。記号として通常は e が用いられる
微分積分学の基本的な関数を使った定義
e=exp1=Σ n=0〜∞ 1/n!
(引用終り)
ここで
n=1 1+1
・
・
n=k 1+1+1/2!+1/3!+・・+1/k!
・
・
k→∞ で、ネイピア数 e=exp1 に収束することは知られている
正の単調増加数列である
要するに
１）ネイピア数の公式で 1/k!の減衰が 非常に速い
２）この公式で 全部正の項の和だが 和を取ったときに、非常に早く収束する
ということ
182: 2024/10/22(火) 12:13:30.57 ID:vfz6E8jW(8/10)調 AAS
>>179-180
口先でゴマカソウとしている
そのゴマカシについては
皆さんがご判断するでしょう
183(2): 2024/10/22(火) 12:18:07.70 ID:CG1YkQfC(1/2)調 AAS
>>181
誤 正の単調増加数列は収束しない
正 正の単調増加級数は収束しない
てへぺろｗ
184: 2024/10/22(火) 12:19:50.75 ID:CG1YkQfC(2/2)調 AAS
>>183
Σ(n∈N)P(n)＝1 と P(1)＜P(2)<P(3)<… と アルキメデスの性質
意味分かる？ 分かんないなら馬鹿
185(1): 2024/10/22(火) 13:36:59.53 ID:vfz6E8jW(9/10)調 AAS
>>183
>正 正の単調増加級数は収束しない
反例
リーマンゼータ関数
ζ(2)=Σ n=1〜∞ 1/n^2=π^2/6=1.6449…（→バーゼル問題）
ζ(4)=Σ n=1〜∞ 1/n^4=π^4/90=1.0823…
なお、s = 1 は一位の極だという
ζ(1)=Σ n=1〜∞ 1/n=∞（下記）
つまり ζ(1)=1/1+1/2+1/3+・・・は、→∞ に発散する
しかし、ζ(s)で s実数で １＜s のとき 収束する
繰り返す、Σ 1/n は発散、 Σ 1/n^s １＜s のときは 収束する
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
リーマンゼータ関数
リーマンゼータ関数は、s を複素数、n を自然数とするとき、
ζ(s):=Σ n=1〜∞ 1/n^s=1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+⋯
で定義される関数 ζ のことをいう。上記の級数は s の実部が 1 より真に大きい複素数のとき，すなわち Re s > 1 のときに収束する（なお s = 1 のとき調和級数となり発散する）が、解析接続によって s = 1 を一位の極とし、それ以外のすべての複素数において正則な有理型関数となる。
素数 s が負の偶数であれば ζ (s) = 0 であり、これらをリーマンゼータ関数の 自明な零点 と呼ぶ。これらの表示はオイラーによる。具体的には、
ζ(0)=−1/2
ζ(2)=Σ n=1〜∞ 1/n^2=π^2/6=1.6449…（→バーゼル問題）
ζ(4)=Σ n=1〜∞ 1/n^4=π^4/90=1.0823…
ζ(1)=Σ n=1〜∞ 1/n=∞
186: 2024/10/22(火) 14:23:44.32 ID:VrkveGYZ(1/2)調 AAS
>>185
足し合わせる各項が単調増加じゃないじゃん 反例失格なｗ
187(1): 2024/10/22(火) 14:25:06.76 ID:VrkveGYZ(2/2)調 AAS
工学馬鹿は日本語もわかんねぇのかよ
０＜ｃ１＜ｃ２＜ｃ３＜・・・
という数列で
Σｃｎが収束するものがあるというなら出してみろ馬鹿ｗ
188: 2024/10/22(火) 16:26:25.40 ID:vfz6E8jW(10/10)調 AAS
>>187
(引用開始)
０＜ｃ１＜ｃ２＜ｃ３＜・・・
という数列で
Σｃｎが収束するものがあるというなら出してみろ馬鹿ｗ
(引用終り)
すまんすまん
なんだ
つまらん トリビアルな話だったかｗ
０＜ｃ１＜ｃ２＜ｃ３＜・・＜ｃn＜・・・
と書き直して
ｃ１＝aと置く
部分和 Sn=０+ｃ１+ｃ２+ｃ３+・・+ｃn
において トリビアルな話だが 不等式 Sn ＞ a*n と書ける
０＜a であるから nが大きくなれば、Sn はいかなる値よりも大きくなる
即ち、部分和 Sn で n→∞ で Snには上限がない
即ち発散
ありがとう
良く分かった
189(1): 2024/10/22(火) 19:13:50.41 ID:54R3LwW2(3/3)調 AAS
ガロア理論って何の役に立つの？
2chｽﾚ:math
190: 2024/10/23(水) 08:22:20.15 ID:8jP1rfaO(1)調 AAS
>>189 例えば円分方程式が解けるｗ
191: 2024/10/23(水) 18:24:03.99 ID:N6uoV38R(1)調 AAS
悪魔の証明ができちちゃった、俺天才ｗ
192: 2024/10/24(木) 14:32:48.07 ID:ARRjq/ut(1)調 AAS
測度論使わない確率の話なんかあんの？
193: 2024/10/24(木) 16:32:41.77 ID:RNN22nv0(1)調 AAS
まあ、普通ないだろうな
194: 2024/10/25(金) 09:20:30.19 ID:hEuK6NWV(1/2)調 AAS
コイントス
195: 2024/10/25(金) 10:48:03.52 ID:h//uF/el(1)調 AAS
ないわな
196: 2024/10/25(金) 11:34:36.38 ID:hEuK6NWV(2/2)調 AAS
サイコロ投げ
197: 2024/10/27(日) 17:11:32.41 ID:n9XuQ66L(1)調 AAS
ゴミwwww
198: 2024/10/28(月) 09:42:25.64 ID:D7qB0gJK(1/4)調 AAS
測度論を使わないわけではないが
コルモゴロフの確率公理からちょっと外れた Bayesian probability ベイズ確率 というのがあるそう
要するに、現代確率論は大きく 測度論による公理的確率論（コルモゴロフの確率、頻度主義）と、ベイズ確率
前者は主に数学と物理理論主体
後者は、遺伝など生物学やＡＩの分野などが主体
「この子は、あなたの子です」とある女性が突然訪ねてきた（瞼の父 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/05 01:37 UTC 版) www.weblio.jp/content/%E7%9E%BC%E3%81%AE%E7%88%B6 ）
昔は、男がうろたえたｗ
今は、遺伝子親子鑑定する。それが、ベイズ確率です
つづく
199: 2024/10/28(月) 09:47:25.07 ID:D7qB0gJK(2/4)調 AAS
つづき
ウイキペディア
Bayesian probability
google訳
歴史
頻度主義統計は依然として強力ですが（学部教育の多くがそれに基づいていることからもわかるように[ 19 ] ）、ベイズ法はＡＩの分野などで広く受け入れられ、使用されています。[ 20 ]
つづく
200: 2024/10/28(月) 09:47:47.30 ID:D7qB0gJK(3/4)調 AAS
つづき
ja.wikipedia
ベイズ確率
歴史
土星の質量は推測値だからと言っても確率的に分布するわけではなく、観測誤差の方が確率的に分布するのであると頻度主義では考える。特に19世紀末以降に発展した数理統計学は専ら頻度主義に基づいて厳密な理論を構築した。
これらの研究は現在広く受け入れられるようになってきたが、頻度主義者とベイズ主義者の亀裂は現在でも尾を引いており、両主義の支持者の一部は互いに議論せず共通の学会に参加しないといった状況が続いている。
aori.u-tokyo.ac.jp
月刊海洋/Vol.48,No.8,2016
中立遺伝マーカーを
用いた近親判別に基づく
個体数推定の可能性
入江貴博 東京大学大気海洋研究所
中立遺伝子情報に基づいて判明した親子ペア数
から，野外での産卵親魚個体数を推定する，資源
量推定のためのクロスキン分析の方法を概説す
る．単純化された仮定の下では，親子ペア数は超
幾何分布に従うことを示した上で，逆に観測され
た親子ペア数から個体数をベイズ推定する手順の
数学的な背景を簡単に紹介する．
つづく
201: 2024/10/28(月) 09:48:22.04 ID:D7qB0gJK(4/4)調 AAS
つづき
1．クロスキン法:その開発の背景
2．クロスキン法の概略
ここで想定するのは，(1)雌が次の世代に必ず1
個体の子を残す（雄はいない），(2)閉鎖個体群で
外部との移出入はない，(3)世代の重複はない，と
いう現実には到底ありえない生活史を示す生物で
ある．親世代の個体は，ある時点で一斉に子を1
個体残し，その次の瞬間には死亡する．残された
子世代の個体は，孫世代の個体を残すまでは1個
体たりとも死亡しない．以上の設定は著しく現実
離れしているのだが，数理モデルの簡略化という
点ではこれが最も好都合な仮定である．
3．DNAを用いた親子判別の方法
ここまで，意味を説明せずに「クロスキン分析」
という語を用いてきた．クロスキンは，close-kinship
という英単語からできた造語で，近親関係とか近
血縁関係というような意味である．野外で採集
た同種個体が，互いに親子関係あるいは兄弟関
係にあるかどうかを判定するためには，DNAに
刻まれた遺伝情報を解析する必要がある．本節で
その原理を説明するが，理解のための準備とし
て，高校の生物の授業で習ったメンデルの法則を
思い出していただきたい．
前節では，雌しかいない仮想生物にご登場いた
だいたが，ここでは雌雄異体で有性生殖を行う二
倍体の生物を考える．この場合，よく引き合いに
出されるのは1遺伝子座2対立遺伝子モデルであ
る．
子の遺伝子型
を見ることで，親ではあり得ない個体を親候補か
らはじくことができる．実際には，1遺伝子座か
らの情報だけでは，親の候補が絞り込めないた
め，親子の判別はできない．そこで，遺伝子座の
数をたくさん増やすことで，親でない個体を親
であると判断してしまう過誤の確率を0に近づ
けていく．このような親子判別の方法を，排除
法という．
実際の遺伝情
報には，突然変異や塩基配列決定時のミスなど
から生じた情報の改変が，わずかではあるが含ま
れるためである．このような親子判別の確からし
さのムラを量的に考慮したい場合は，上の排除法
ではなく，尤度を用いた方法（尤度法など）を導
入する必要がある．紙面の制約から，本稿では尤
度を用いた方法を紹介することはできないが，実
際の資源量推定では，排除法よりも尤度に基づく
方法を用いることが好ましいだろう．
(引用終り)
以上
202: 2024/12/30(月) 22:42:24.14 ID:UCW3fghK(1/2)調 AAS
ランダムは難しい
203: 2024/12/30(月) 22:52:59.92 ID:LiHcvu7u(1/3)調 AAS
勉強してないんだろ
204: 2024/12/30(月) 23:09:15.35 ID:UCW3fghK(2/2)調 AAS
勉強したら易しくなるのか？
205: 2024/12/30(月) 23:16:44.84 ID:LiHcvu7u(2/3)調 AAS
勉強しなきゃ易しくはならんだろ
206: 2024/12/30(月) 23:22:04.95 ID:LiHcvu7u(3/3)調 AAS
専門外は連想してもどうにもならん
207: 2024/12/31(火) 06:29:56.46 ID:7a6M3386(1)調 AAS
勉強したら易しくなる場合もあるだろう
208: poem 2024/12/31(火) 16:12:18.09 ID:XZY6VLfx(1/2)調 AAS
測度論調べた
集合そのものじゃん測度論
209: poem 2024/12/31(火) 16:13:19.97 ID:XZY6VLfx(2/2)調 AAS
2chｽﾚ:math
210(1): 2024/12/31(火) 16:19:17.59 ID:msjHwVB5(1)調 AAS
お前には無理
211: poem 2024/12/31(火) 16:58:53.55 ID:7JN95xlB(1/5)調 AAS
>>210 I think so me too
212: poem 2024/12/31(火) 16:59:53.39 ID:7JN95xlB(2/5)調 AAS
I think so just me too
か
213: poem 2024/12/31(火) 17:03:26.99 ID:7JN95xlB(3/5)調 AAS
I think just so me tooとか？
214: poem 2024/12/31(火) 17:06:23.15 ID:7JN95xlB(4/5)調 AAS
that's just right isn't that？ (yes perfect exactly)
反語は英語でどうなるの？
215: poem 2024/12/31(火) 17:10:27.85 ID:7JN95xlB(5/5)調 AAS
日本語:それはその通り！違うというのか？(いや違うわけがない)
英語:それはその通り！ここ不明…？(そう完璧にその通り)
になるよね？
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