現代数学の系譜　カントル　超限集合論

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294: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/10/12(土) 14:30:59.97 ID:0oc9Ztsl

>>292
> 有限整列集合 {1, 2, . . . , n} の順序数を n と書く。（心は nth の意味。）

そうそう、日本語では、基数詞（簡単には個数を数える）と序数詞（順番）との区別が、助数詞（個・番など）でなされる
前者は１個２個で、後者は１番２番など
数学においては、”nth”は略して書かないので、日本語記法に近い
が、ノイマンとかツェルメロとか、彼らの思考は基数詞（Cardinal）と序数詞(Ordinal)とが峻別されているのです、きっと（＾＾
だから、かれらの文書を読むとき、「Cardinalの話なのか、Ordinalの話なのか」を、日本人はしっかり意識しておかないと
迷走してしまいがちです
そして、いまの議論は、全部シングルトンだからCardinalは1だが
しかし、順序型(Ordinal)としてはωに相当する列のシングルトンの集合が存在しうるよということ

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E8%A9%9E
数詞（すうし）とは、数を表す語である。言語及び数詞の種類により、名詞、形容詞、限定詞などの下位の品詞に分類されるが、その性質は独特である。
(抜粋)
基数詞
基数詞（きすうし）とは、基数、すなわち分けて数えられるものの個数を表す数詞である。日本語の「いち」、「に」、「さん」は基数詞である。

序数詞
序数詞（じょすうし）あるいは順序数詞（じゅんじょすうし）とは、順序数、すなわち分けて数えられるものの順番を表す数詞である。

通常は基数詞から規則的に求められるが、小さい整数では不規則変化や補充形が見られる。例えば英語の序数詞は、first , second は補充形、third は不規則、fourth からは規則的（但し、21以降は一の位の数に従う）であり、フランス語では premier は補充形、deuxieme からは規則的である。

日本語では単独で序数詞を表すものはないが、「第-」を漢数詞（助数詞が付く場合は、算用数字で表すこともある）の前に付けるか、「-目」「-位」を助数詞の後に付けて表現される。
・第二、第二回
・二番目、二回目

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A9%E6%95%B0%E8%A9%9E
助数詞
(抜粋)
日本語の助数詞はバラエティに富んでおり、「個」、「匹」（動物）、「本」（細長いもの）、「枚」（平たいもの、厚みのないもの）など高頻度で多くの語に用いられる

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/294

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