[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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99(1): 2019/10/05(土)22:01:01.97 ID:kZwmbLNI(42/44) AAS
集合について要素の数を「横方向」、{}の深さを「縦方向」と呼ぶことにすると
横方向は可算無限だろうが、非可算無限だろうが、いくらでも広がりますが
縦方向は必ず有限です
294(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/12(土)14:30:59.97 ID:0oc9Ztsl(17/28) AAS
>>292
> 有限整列集合 {1, 2, . . . , n} の順序数を n と書く。（心は nth の意味。）
そうそう、日本語では、基数詞（簡単には個数を数える）と序数詞（順番）との区別が、助数詞（個・番など）でなされる
前者は１個２個で、後者は１番２番など
数学においては、”nth”は略して書かないので、日本語記法に近い
が、ノイマンとかツェルメロとか、彼らの思考は基数詞（Cardinal）と序数詞(Ordinal)とが峻別されているのです、きっと（＾＾
だから、かれらの文書を読むとき、「Cardinalの話なのか、Ordinalの話なのか」を、日本人はしっかり意識しておかないと
迷走してしまいがちです
そして、いまの議論は、全部シングルトンだからCardinalは1だが
しかし、順序型(Ordinal)としてはωに相当する列のシングルトンの集合が存在しうるよということ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E8%A9%9E
数詞（すうし）とは、数を表す語である。言語及び数詞の種類により、名詞、形容詞、限定詞などの下位の品詞に分類されるが、その性質は独特である。
(抜粋)
基数詞
基数詞（きすうし）とは、基数、すなわち分けて数えられるものの個数を表す数詞である。日本語の「いち」、「に」、「さん」は基数詞である。
序数詞
序数詞（じょすうし）あるいは順序数詞（じゅんじょすうし）とは、順序数、すなわち分けて数えられるものの順番を表す数詞である。
通常は基数詞から規則的に求められるが、小さい整数では不規則変化や補充形が見られる。例えば英語の序数詞は、first , second は補充形、third は不規則、fourth からは規則的（但し、21以降は一の位の数に従う）であり、フランス語では premier は補充形、deuxieme からは規則的である。
省7
366(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/13(日)18:26:38.97 ID:2pwdGOo0(16/24) AAS
>>364
＞金のなる木にしがみつかなきゃいけてけない
それはカネにとらわれてる証拠
カネは物理法則じゃないｗ
394(1): ID:1lEWVa2s 2019/10/13(日)19:46:30.97 ID:87Wfcy4Z(10/11) AAS
>>393
違う。赤と青の左右の色のタウカプセル。
飲んだら即死ぬ
裏の薬用意されたから名前はない。
多分二度と教えてくれない。
あの時精神医学法上の特例がでてたはず。
かなりひどかったから。
あなたもですか。代格者。
493(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/27(水)21:00:00.97 ID:qnEhNItW(3/12) AAS
>>492
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86
一階述語論理
(抜粋)
一階述語論理に関する定理
以下、健全性定理と完全性定理以外の重要な定理を列挙する。
2.レーヴェンハイム・スコーレムの定理 ： κ を無限基数とする。論理式全体の集合の濃度が κ であるような一階の言語における文の集合がモデルを持つなら、それは濃度 κ 以下のモデルも持つ。
他の論理との比較
・無限論理は無限に長い文を許す。例えば無限個の論理式の連言や選言が許されたり、無限個の変項を量化できたりする。
こうした論理の多くは、一階述語論理の何らかの拡張と言える。これらは、一階述語論理の論理演算子と量化子を全て含んでいて、それらの意味も同じである。
リンドストレムは、一階述語論理の拡張には、レーヴェンハイム・スコーレムの下降定理とコンパクト性定理の両方を満足するものが存在しないことを示した。
この定理の内容を精確に述べるには、論理が満たしていなければならない条件を数ページにわたって列挙する必要がある。
例えば、言語の記号を変更しても各文の真偽が基本的に変わらないようになっていなければならない。
省3
630: 2019/12/07(土)15:04:02.97 ID:r8l5YtX/(1/21) AAS
>>628
違います。
後者関数だけで超限帰納法ができると言ってるのは整列順序集合がわかってないからです。
もうすでにあなたがコピペした文章の中に整列順序集合は何回も出てきていますがあなたは一つも理解できていません。
理解するつもりなどないから当たり前ですが。
665(1): 2019/12/07(土)17:11:22.97 ID:r8l5YtX/(11/21) AAS
>>663
それです。
Xが>>660のZ(ω)のとき、F(X)は無限集合なので反例にはなりません。
678(1): 2019/12/07(土)18:15:32.97 ID:uZFmzNJe(24/27) AAS
>>677
話 聞いてますか？
>>644ではF(X)でなくFと書いてます
>>644の誤りを述べているのですり替えはやめましょうね
シングルトンとは「唯一の要素を持つ集合」ですよね
つまり空集合はシングルトンではないですよね
その場合>>644の書き方では空集合はFの要素になりませんね
しかもシングルトンしかない上に、その要素も
シングルトンとしてFの要素になるといってるから
いつまでたっても終わりませんよ
つまり正則性公理を満たしませんね
706(3): 2019/12/08(日)16:05:05.97 ID:qHcJ5sAq(2/2) AAS
トリップコピペするのすらめんどい。
スレ主以外のトリップはともかくスレ主で特定できるからいいでしょ？
おそらくスレ主が無限公理云々いうのは
・Neumann流の順序数を構成するには無限公理が必要だ。
・無限公理にはどうやらNeumann流とZermelo流のふたつあるらしい。
・なのでとりあえずZermelo流の無限公理よりってかいておくとそれらしくなるっぽい。
くらいの認識しかないんだろう。
もちろんZermelo流の正しいZ(ω)の構成には無限公理が必要だけどもちろん証明が理解できていないスレ主には、なぜ必要なのかも理解できていない。
それが理解できていれば、この段階で別に話をZermelo流の無限公理に取り替える必要などないこともわかる。
だいたい前に集合論の教科書の最初の50ページって書いたけど、それまでに書いてある事なんて整列順序集合とか整列可能定理とかのクソ基本事項だけで普通なら多く見積もっても理解するのに一週間かからない。
そこまで来れば>>327の証明完成させるのもそんなに難しい話ではないしΩなんて妄想なんかいっぺんに吹き飛んでいくはずのもんなんだけど、いつまで経っても理解できない。
まぁ三年も勉強しての現時点でのガロア理論の理解があの程度なんだから一生理解できないのかもしれないけど。
知能の問題ではなく人間性の問題だな。
学問に向いてない。
835: 2019/12/17(火)06:04:11.97 ID:LQIUz6rO(5/12) AAS
>>827-830
ID:jPpPAWQGはキティガィだな
882: 2019/12/18(水)23:50:11.97 ID:1Iara4Wc(9/10) AAS
此処で解をアップしてね♪(^^)
(σ´∀`)σパクって発表したる♪
903(1): 2019/12/19(木)19:40:09.97 ID:87tqMlln(1/3) AAS
Σ(´Д｀;)ﾊｯ!まさか虫工 男 、、、
女又が止ヒ処まで、、、？そんな、まさか、、、💦
917: 2019/12/20(金)07:59:00.97 ID:pVRKr0X7(3/7) AAS
おとうさんが泣いてますょ・・・
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