[過去ﾛｸﾞ] ■ちょっとした物理の質問はここに書いてね241■ (1002ﾚｽ)
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778(1): NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2019/07/08(月)11:57 ID:0iyRbw4U(3/10) AAS
マクロの場合
太陽周りを1個の地球がまわっている

相対論補正付き万有引力＋クーロン力
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
真空の誘電率ε0=8.85e-12[C^2/Nm^2]、4πε0=1.11e-10[C^2/Nm^2]
力F[N]電荷qq'[C]距離r[m]
F=-m(GM/r^2)(1+S)-(1/4πε0)(qq'/r^2)=-m(GM/r^2)(1+2.5(V/c)^2)-(1/4πε0)(qq'/r^2)
であるから

太陽質量1.99e+30[kg]太陽電荷無視[C]地球質量5.97e+24[kg]地球軌道半径1.50e+11[m]波長λ=2πr=9.42e+11地球公転エネルギーE[J]
軌道速度29780[m/s]、地球電荷無視[C]、振動数ν波長λ角速度ω周期T
とするならば

エネルギーE=(1/2)mv^2+Fr
=(1/2)5.97e+24(29780)^2+5.97e+24(6.67e-11・1.99e+30/1.50e+11)(1+2.5(29780/299792458)^2)+(クーロン力は無視)
=2.65e+33+(5.28e+33)(1+2.47e-8)=7.93e+33

F=-m(GM/r^2)(1+2.5(V/c)^2)-(1/4πε0)(qq'/r^2)
=-5.97e+24(6.67e-11・1.99e+30/(1.50e+11)^2)(1+2.47e-8)-(クーロン力は無視)
=-5.97e+24(1.33e+20/2.25e+22)(1+2.47e-8)-(クーロン力は無視)
=-3.52e+22

ΔｘΔｐ=vF
=29780・3.52e+22=1.05e+27

nh~/2=v/|v|h~/2=5.25e-35

これは不確定性原理
ΔｘΔｐ=1.05e+27＞＝nh~/2=5.25e-35
を満足する

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