物理学における群論 (110レス)
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21: ご冗談でしょう?名無しさん [sage] 2018/04/27(金) 22:09:59.55 ID:??? 今勉強してる最中 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/21
22: ご冗談でしょう?名無しさん [sage] 2018/05/11(金) 23:53:31.59 ID:??? 群論の安い本が何もないのう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/22
23: ご冗談でしょう?名無しさん [sage] 2018/05/20(日) 16:31:51.57 ID:??? 古本買え http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/23
24: ご冗談でしょう?名無しさん [sage] 2018/05/20(日) 19:10:50.21 ID:??? 古本がみんな高い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/24
25: ご冗談でしょう?名無しさん [] 2018/07/12(木) 19:09:04.89 ID:1MdQRTZv 僕の知り合いの知り合いができた在宅ワーク儲かる方法 時間がある方はみてもいいかもしれません 検索してみよう『立木のボボトイテテレ』 OL4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/25
26: ウルトラスーパーハイパープレゼントスパーダモンバーストモード [age] 2018/09/28(金) 10:17:55.76 ID:??? 拙者はアンドロモンが好きだよ、拙者はアンドロモンが御好みだよ、拙者はアンドロモンが大好きだよ、拙者はアンドロモンを愛好するよ、拙者はアンドロモンを嗜好するよ、拙者はアンドロモンは友好するよ 寧ろ逆にアンドロモンを大切にするよ、他に別にアンドロモンを大事にするよ、例え仮に其れでもアンドロモンを重視するよ、特にアンドロモンを尊敬するよ、もしもアンドロモンを褒めるよ 十中八九アンドロモンを希望するよ、森羅万象アンドロモンを渇望するよ、無我夢中アンドロモンを要望するよ、五里霧中アンドロモンを切望するよ、天上天下アンドロモンを熱望するよ、是非ともアンドロモンを祈願するよ 100%アンドロモンに決定だよ、十割アンドロモンに限定だよ、確実にアンドロモンに指定だよ、絶対にアンドロモンに認定だよ、必ずアンドロモンに確定だよ 当然アンドロモンは斬新奇抜だよ、無論アンドロモンは新機軸だよ、勿論アンドロモンは独創的だよ、一応アンドロモンは個性的だよ、多分アンドロモンは画期的だよ アンドロモンは強いよ、アンドロモンは強力だよ、アンドロモンは強大だよ、アンドロモンは強者だよ、アンドロモンは強豪だよ、アンドロモンは強剛だよ、アンドロモンは強靭だよ、アンドロモンは強烈だよ アンドロモンの勝ち、アンドロモンの勝利、アンドロモンの大勝利、アンドロモンの完全勝利、アンドロモンの圧勝、アンドロモンの楽勝 アンドロモンの連勝、アンドロモンの優勝、アンドロモンの戦勝、アンドロモンの制勝 アンドロモンの奇勝、アンドロモンの必勝、アンドロモンの全勝、アンドロモンの完勝 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/26
27: ご冗談でしょう?名無しさん [] 2019/12/15(日) 16:48:20.57 ID:MQ2LvXHM 福田博造は地獄へ落ちたのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/27
28: ご冗談でしょう?名無しさん [sage] 2020/03/15(日) 13:57:30.86 ID:??? お前の叩きは前提条件からして間違っている。 この記事を見れば不仲なんて口が裂けても言えんぞ。 福原P「ヤオヨロズはたつき監督というクリエイターの理想を叶えるためのスタジオです」 https://irodorich.com/archives/14433 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/28
29: ご冗談でしょう?名無しさん [sage] 2021/08/29(日) 08:18:01.84 ID:??? 1。代数系。 集合→二元演算。閉鎖律(演算に関して閉じている)。亜群 →結合律(ab)c=a(bc)。半群 →単位元e。モノイド →逆元a^(-1)。群 →可換律ab=ba。可換群 →加法+(零元0と反元-a)。加法群 →乗法に関して半群、+と×の間に分配律。環。 Zにおいて a+b+1。群。単位元-1。逆元-a-2。 ab+1。亜群。 a+b+ab。モノイド。単位元0。逆元-a/(a+1)∉Z 2ab。半群。 単位元1/2, 逆元1/4a∉Z。 2。{1, 2, 3, 4, 5} において gcd。半群。a・a=aだが、固定されないので、単位元ではない。逆にa・1=1・a=1なので、1は逆元である。 Min。モノイド。単位元は5。 b。半群。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/29
30: ご冗談でしょう?名無しさん [sage] 2021/08/29(日) 08:29:31.72 ID:??? 3。1, 1, 1, 0. a・b≡1-ab。 結合律を満たさない。 4。a^b。(a^b)^c。a^(b^c) a=2、b=1、c=2とすると、 4≠2となり、結合律を満たさない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/30
31: ご冗談でしょう?名無しさん [sage] 2021/08/29(日) 09:05:32.86 ID:??? 5。n=1、2、3では成り立つ。 n≦kの時、成り立つと仮定すると、n=k+1の時、最も左にある括弧内の式をAと置くと、A∈Gより、与式はn≦kの場合に帰着される。従ってAの内部の括弧、Aを含まない(外部の)括弧は全て省略可能となる。するとA自身に掛かった括弧も省略可能となる。 6。A=R(2π/3)より、a=-1/2、b=√3/2。{0, 2π/3, 4π/3}は、閉鎖律、結合律を満たし、単位元、逆元を持つので群を成す。 7。|k|R(θ)は原点中心のθ回転と|k|≠0の拡大(あるいは縮小)変換を表す。、この集合は閉鎖律、結合律を満たし、単位元(0回転、1倍拡大)、逆元(-θ回転、1/|k|倍拡大)を持つので群を成す。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/31
32: ご冗談でしょう?名無しさん [sage] 2021/08/31(火) 02:20:05.83 ID:??? 8。ma+na=(m+n)a (-m)a=m(-a)、0a=0 n(ma)=(nm)a 加法群。乗法群。単位元。逆元。零元。反元。指数法則。 m>0, n>0の時、両辺の個数を比べることて示される。 n=0の時、成り立つ。 m>0、n<0の時、n=-kとおく (a^m)^n=(a^m)(-k) =((a^m)^k)^(-1) =(a^mk)^(-1) =a^(m(-k))=a^mn。 9。存在と一意性。 eとEとすると、e=eE=E。 bとcとすると、ab=ac=e 両辺にa^(-1)を左から掛けると b=c=a^(-1)。 10。逆元の一意性。 (ab)b^(-1)a^(-1)= aea^(-1)=aa^(-1)=e aa^(-1)=eより、 (a^(-1))^(-1)=a。 11。左簡約律。右簡約律。 ax=acの両辺に左からa^(-1) をかけるとx=c。 xa=caの両辺に右からa^(-1) をかけるとx=c。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/32
33: ご冗談でしょう?名無しさん [sage] 2021/08/31(火) 02:53:21.05 ID:??? 12。群方程式。逆演算。 axb=cより、x=a^(-1)cb^(-1) xax=bxより、x=ba^(-1) a^3b^(-1)xc^(-2)b^2=a^4c^(-1)b^2 x=bac。 c(a^2b^2c^(-2))^(-1)xca=a x=a^2b^2c^(-4) 群表。ラテン方陣。同型。位数nの巡回群。生成元。無限巡回群。有限位数。 1。単射であり、有限なので全単射。逆は成立しない。 2。単位元、恒等写像が存在しない。 結合律が成立しない。 閉鎖律、結合律、単位元、逆元。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/33
34: ご冗談でしょう?名無しさん [sage] 2021/08/31(火) 12:24:58.45 ID:??? 3。単位元はb。 2143 1234 4321 3412 ↓ 2134 1243 3421 431 4。抽象群。 1 12 21 123 231 312 どれも一意に定まる。 5。同型。 位数4の巡回群。 1234 2341 3412 4123。 クラインの四元群。 1234 2143 3412 4321 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/34
35: ご冗談でしょう?名無しさん [sage] 2021/09/01(水) 13:50:15.73 ID:??? 6。位数4の巡回群。 1 i-1-i i-1-i 1 -1-i 1 i -i 1 i -1 位数4の巡回群。 1397 3971 9713 7139 クラインの四元群 01050711 05011107 07110105 11070501 7。クラインの四元群。 1234 2143 3412 4321 8。クラインの四元群。 E、S(0)、S(π/2)、S(3π/4) 1234 2143 3412 43 21 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/35
36: ご冗談でしょう?名無しさん [sage] 2021/09/06(月) 17:54:39.33 ID:??? 1 n×(n-1)×‥1=n!。 2 a=2143, b=2341 ab=3214, ba=1432 3 乗積表 123456 231645 312564 456123 564312 645231 4 6741523 5 位数はm、 a^m=e。巡回置換。 a×a^(-1)=e。逆順になる。 a=Π(1 i) 6 (ij)^(-1)=(ij) (ij)=(1i)(1j)(1i) 7 12. 13. 14. 23. 24. 34. 1. 123. 132. 124. 142. 134. 143. 234.243. 12.34. 13.24. 14.23. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/36
37: ご冗談でしょう?名無しさん [sage] 2021/09/07(火) 05:36:52.10 ID:??? 8 共通な文字を含まない場合、すなわち独立な場合にはab=baとなる。 9 巡回置換a^m=eとする。 初めに着目した文字についての置換に現れなかった別の文字についても同様の操作を行う。aの作用を受ける全ての文字について行えばaはこれらの置換の積になる。 任意の巡回置換は互換の積として表せる。 10 巡回置換に限らず、任意の置換は互換の積として表せる。 11 285139647 =(1284)(35)(697) =(12)(18)(14)(35)(69)(67) 562971438 =(157498326) =(15)(17)(14)(19)(18) (13)(12)(16) 12 偶置換と奇置換。偶奇性。 差積に1つの互換を作用させると符号が変わる。全部で偶数回の互換ならば+に、全部で奇数回の互換ならば-になる。 13 Sn置換の全体は位数n!の群。 An偶置換の全体は位数n!/2の群 14 偶置換をA、奇置換をB≠Øとする。f A→Bにおいてfは全単射である。a→ab。従ってB≠Øの時、偶置換=奇置換となる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/37
38: ご冗談でしょう?名無しさん [sage] 2021/09/10(金) 15:24:56.36 ID:??? 1ケイリーの定理。G=eab‥c eg、ag、bg‥、cg。置換表。 2 x=3、y=4。 3 §13 問5 (1) 4 e、a=1234、a^2=13, 24 a^3=1432。 5 クラインの四元群。 e、a=13, 24、b=12. 34 c==14, 23。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/38
39: ご冗談でしょう?名無しさん [sage] 2021/09/10(金) 16:50:12.20 ID:??? 6 正n角形の中心を固定する。回転Cnは対称変換。裏返しの変換b。Cnb。Dn=Cn∪Cnb。|Dn|=2n。 7 正三角形の対称変換群。D3=S3。同型。 正三角形の表側だけの対称変換群。C3=A3。同型。 8 正方形の対称変換群D4。 e, 1234, 13+24, 1432, 12+34, 24, 14+23, 13。 9 球面と同相な多面体。 オイラーの多面体定理。 p-q+r=2。 1つの頂点に集まる(1つの頂点を囲む)辺の総数をx、1つの面に集まる(1つの面を囲む)辺の総数をyとする。 辺はそれぞれ2倍に数えられる。 頂点と頂点を結ぶのは辺、面と面を結ぶのは辺である。x≧3、y≧3。 10 Gの位数|G|=2q。対称変換群。 1面の辺(正y角形)・n面=ny=2q。 11 四辺形の対称変換群。 正方形→長方形→台形→一般の四辺形。 正方形→平行四辺形→台形→一般の四辺形。菱形。 D4、D2、C4、C2、e。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/39
40: ご冗談でしょう?名無しさん [sage] 2021/09/11(土) 17:34:55.90 ID:??? 1 空でない部分集合H 閉鎖律ab∈H。結合律。 逆元の存在。単位元の存在。 必要性は明らか。 2 空でないからa∈Hとする。 単位元の存在。逆元の存在が順に分かる。b∈Hとすると閉鎖律も成り立つ。結合律は成り立つ。 必要性は明らか。 3 aで生成される巡回部分群〈a〉を考えると逆元が存在する。よって閉鎖律を仮定すれば成り立つ。 必要性は明らか。 4 前問と同様。 5 共通部分。a、b∈H∩K⊂G。部分群である。ab^(-1)∈H、K。 6 e、g2、g4とe、g3。g6=e。 g2・g3=g5∉H∪K。 7 hkを考える。 8 ハッセの図式。束論的図式。 完備束。モジュラー束。 C4。e, 1234, 13+24, 1432, D2。e, 13+24, 12+34, 14+23 C6。e, 123456, 135+246, 14+25+36, 153+264, 165432 S3。e, 123, 132, 12, 13, 23 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/40
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