[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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776(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)16:07 ID:fdSQKtbP(10/21) AAS
>>771
>>そもそも「ζ110=-ζ55」がアホ
>その発言がダラズ 原始根が分かってなかった証拠
はいはい
代数方程式論で、主に二つの原始根が登場する>>749
あんたは
”n を法とする原始根”で、”乗法に関して成す群 (Z / n Z)× が巡回群であるときの、その生成元”
を想定してたんだ>>749
でも、”1の原始冪根”の議論のときは
ζ110=cos(2π/110)+i sin(2π/110)
省3
777(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)16:13 ID:fdSQKtbP(11/21) AAS
>>772
>まず三角関数から勉強しような フーリエ変換はその後だ
フーリエ変換ね
>>251だったね
"で、わたしが大学の頃レポートで書いたのは
要するに、アーベル群A=G/[G,G]の元σと指標χ∈A^
として
Σ_{σ∈A}χ(σ)σ(θ)
という指標和を考えてやると、これがべき根になっていて
（実際、この和を(χ,θ)とおくとσ(χ,θ)=χ(σ)^{-1}(χ,θ)
省7
778: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:18 ID:KCopoF1R(11/46) AAS
>>773
>方程式x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0
>の根をα1,α2,α3,α4,α5 として
>最小分解体 Q(α1,α2,α3,α4,α5)だが、
ここまでは何も考えずに脊髄反射ね
それ数学が分かったとはいえない、って悟ろう
分かってないのに分かったというのが、一番ダメ
>Q(cos(2kπ/11))に等しい
これは解から自明
>また、1の11乗根ζ11＝cos(2π/11)+i sin(2π/11)として
省17
779: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:28 ID:KCopoF1R(12/46) AAS
>>776
>あんたは”n を法とする原始根”で、
>”乗法に関して成す群 (Z / n Z)× が巡回群であるときの、その生成元”
>を想定してたんだ
ざんね~ん
（指数の）加法に関して成す巡回群(Z/55Z)および(Z/110Z)の生成元
を想定してま~す (指数の)乗法群じゃありませ~ん
ま、でもこんな（大学行ったことない人には）「難しい」こと
（高校も１年で中退して卒業しなかった）1君にいってもわかんないか
省15
780(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)16:38 ID:fdSQKtbP(12/21) AAS
>>708 追加
https://mathsoc.jp/publication/tushin/index10-3.html
日本数学会
数学通信第１０巻第３号目次 （２００５年度）
https://mathsoc.jp/publication/tushin/1003/yui.pdf
カナダの数学
由井典子 (Queen's 大学数理科学研究科) 数学通信（２００５年度）
7．まとめ
現在，カナダの数学は活気に溢れています．社会とのつながりを深めようとする活動が
数学の全分野にわたって盛んです．数理生物学，数理金融論，数理医学，数理物理学など
省6
781(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:45 ID:KCopoF1R(13/46) AAS
>>777
1君が真っ先に学ぶべきこと
１．絶対値1の２つの複素数を
ｚ＝cos(θ)＋sin(θ)i
w =cos(φ)＋sin(φ)i
と表したとき、その積
z*w =(cos(θ)cos(φ)-sin(θ)sin(φ))+(cos(θ)sin(φ)+sin(θ)cos(φ))i
は、三角関数の加法定理により
cos(θ+φ)+sin(θ+φ)i
と等しくなる。
省11
782(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:50 ID:KCopoF1R(14/46) AAS
>>781
＞２．絶対値1の複素数
＞ ｚ＝cos(θ)＋sin(θ)i
＞ のべき z^n は、三角関数の加法定理により
＞ cos(nθ)＋sin(nθ)i と等しい
＞ したがってｌ乗とｍ乗の結合が角度の（ｌ×ｍ）倍という積に変換される
＞ （ゆえに、乗法群(Z/nZ)×は、円分体の円のｎ等分点の積ではなく
＞ ベキ乗操作の結合によるものである）
ここ、ウカツな1は、まず一読で理解できない筈なので追加説明
要するに
省2
783(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)16:57 ID:fdSQKtbP(13/21) AAS
>>780 追加
ガロアの逆問題
”2002, Jensen, Ledet and Yui2770-FKK [JLY-2002]”
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/
数学史シンポジウム報告集
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo15/
第15回数学史シンポジウム(2004.10.16?17) 所報 26 2005
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo15/15_8miyake.pdf
ガロアの逆問題について三宅 克哉(東京都立大学・理学研究科)
Ｐ７
省7
784: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:59 ID:KCopoF1R(15/46) AAS
>>781-782
まとめ
１．(z^l)*(z^m)=z^(l+m)
２．(z^l)^ｍ=z^(lm)
1．の場合、z^lとz^mの積、が lとmの和 となるから素人でもわかる
2．の場合、^lと^mという操作の結合が、lとmの積 になるので素人はつまづきやすい
785: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)17:01 ID:KCopoF1R(16/46) AAS
>>780 >>783
1君は「釈迦に説法」といいたいようですが
君が釈迦じゃないから説法してるんだよｗ
ま、🐎に念仏ということわざもあるが・・・
786: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)17:08 ID:KCopoF1R(17/46) AAS
三角関数の何をまず理解すべきか、と問われたら
「三角関数の幾何学的性質」とか
「加法定理の幾何学的証明」とか
答えるつもりはない
三角関数cosとsinは、
「絶対値１の複素数を底とする指数関数」
であるというのが根本
（その場合、加法定理は関数が満たすべき性質になってしまうが）
まあ、幾何学的性質は知っといたほうがいいんですけど
今やそれが主ではないだろう、というつもりで書いた
787: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)17:12 ID:KCopoF1R(18/46) AAS
で、三角関数で弧度法を用いるのは
「微分係数の乗数がｉになるようにしたいため」
であって、指数関数でeを底とする理由
「微分係数の乗数が１となるようにしたいため」
と同じ
788: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)17:21 ID:KCopoF1R(19/46) AAS
>>777
＞"わたしが大学の頃レポートで書いたのは
＞要するに、アーベル群A=G/[G,G]の元σと指標χ∈A^として
＞Σ_{σ∈A}χ(σ)σ(θ)
＞という指標和を考えてやると、これがべき根(*)になっていて
＞すべてのχ∈A^についての(χ,θ)から(**)
＞アーベル方程式の根θのべき根表示が一挙に得られるという話。"
＞（* 実際、この和を(χ,θ)とおくと
＞ σ(χ,θ)=χ(σ)^{-1}(χ,θ)が成立するから、
＞ (χ,θ)の適当なべき乗はガロア群の作用で不変）
省9
789: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)17:39 ID:KCopoF1R(20/46) AAS
結局１は高校数学が理解できてなくて
計算すればわかることも
「工学者の勘」とかに頼って
初歩的な誤りの罠に落ちる
その繰り返し
当人だけが自分の誤りを決して認めない
彼の人生は15からずっと連戦連敗
790(3): 2023/01/15(日)18:54 ID:GJnuBL0N(1) AAS
>770
何を勝手に人の名前読んでんだ此のHorsedeerが
相変わらず勉強の仕方も人の区別もメクラ判だなぁお前
お前の言う「理解を深めるには今の学習内容を先の学習内容を眺めるといい」って
単に、高くくり感覚ごときや何となく感覚ごときで先取りチョンボの俄か判断で分かった積もりに成るメクラ判つまり知ったか行為だろ
お前みたいなのが現場ネコに成るんだな
「詳しくは分からんが何となく分かった気に成ったので理解したヨシ！」の過信バカ
791(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)19:58 ID:KCopoF1R(21/46) AAS
>>790
1は所詮感覚だけで生きてるナニワのヤンキーですから
論理なんて生まれてから一度も理解したことないんですよ
792(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)20:01 ID:fdSQKtbP(14/21) AAS
>>773
>Π_{k=1}^{5}(x-1/cos(2kπ/11)).
p=11ね
下記のGaloisは、Chevalierへの手紙で
楕円曲線の等分問題で、p = 11の解法を取り上げている
英文によるfulltextを探すと、下記がヒットしたので貼る
彼は、20歳で亡くなったという
存命ならば、ここらは論文として出版されたろうに
なお、GaloisのChevalierへの手紙については
下記高木先生の近世数学史談でも、これは取り上げられている
省30
793: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)20:03 ID:fdSQKtbP(15/21) AAS
>>790
これはこれは
こっちが蕎麦屋さんか
今年もよろしくね
794: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:13 ID:KCopoF1R(22/46) AAS
>>792 完全に発●してますな
https://www.youtube.com/watch?v=G4ahdEVTDSg&ab_channel=%E3%83%95%E3%82%B8%E3%83%86%E3%83%AC%E3%83%93%E5%85%AC%E5%BC%8F
795: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)20:19 ID:KCopoF1R(23/46) AAS
1には生涯縁のない話 その１
https://tsujimotter.はてなブログ.com/entry/modular-curve-1
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