[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5 (1002ﾚｽ)
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549(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/19(土)10:08 ID:Cj+Rm9/A(4/18) AAS
>>485 訂正
３）{M0,M1,M2,・・,M99}は、ある有限次元の立方体に埋め込める
（最大値 Mをとって、M^100 を考えれば良い）
その体積は、無限次元の体積として考えれば、0だ
（４次元内の３次元図形は、４次元の超体積を考えたとき、超体積は0になる（立体→平面と同じ））
↓
３）{M0,M1,M2,・・,M99}は、ある有限次元の空間に埋め込める
（最大値 Mをとって、R^M を考えれば良い）
その体積は、無限次元の体積として考えれば、0だ
（４次元内の３次元図形は、４次元の超体積を考えたとき、超体積は0になる（立体→平面と同じ））
だな
＜補足＞
１）そもそも、時枝>>1の数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・) si∈R >>528
は、無限次元空間と見ることもできるし、これを形式的冪級数と見ることもできる>>23>>25
２）形式的冪級数と見ると、時枝の同じ同値類>>528に属する二つの形式的冪級数の差は
多項式になる。形式的冪級数をベースに考えると、多項式環を考えることになる
３）決定番号dは、多項式の次数nに対してd=n+1となる>>28
４）つまり、{M0,M1,M2,・・,M99}たちを考えることは
多項式たちの次数では
{M0-1,M1-1,M2-1,・・,M99-1}
を考えることになる
５）ともかく空間の次元で言えば、これらの最大値 Mをとって、
R^M の空間を考えているってこと（有限次元）
これは、もとがΩ＝R^N （Nは自然数で可算無限次元）だから
相対的に、R^M の空間は確率的零事象です
（そもそも、生のΩ＝R^N を確率として扱って良いのか？ という問いは、横に置いての話ですが
通常の確率論では、独立な確率変数族 X1,X2,・・ を主に扱うので、破綻しないのですが（大学学部の確率論））
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