[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 (1002ﾚｽ)
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398: 2022/12/06(火)11:45:50.50 ID:Uu2bJkT3(1/2) AAS
>>397 トンチンカン馬鹿w
649(2): 2022/12/11(日)12:50:59.50 ID:ZZrJoD9g(11/13) AAS
>>646
Q(a1,a2,a3,a4,a5)=Q(α)としますね。
ak=f_k(α) (k=1,...,5)と有理式で表せますね。
このとき、αの共役根α'に対して
f_k(α') (k=1,...,5)が置換になっていて
そのような置換全体がガロア群をなすわけですよ。
勿論、一般には巡回群にはなりません。
676: 2022/12/12(月)07:07:33.50 ID:TUjlnc/t(2/15) AAS
>>>5乗根使ってますよ
>> そこからζ5は出せないでしょ
>ほいよ
それだけですか
分かってないから全く説明できないんですね
ということで
>>570
＞ (a1,a2,a3,a4,a5)たちは、
＞a^(1/5)含んだ代数式ai＝f(a^(1/5)) （加減乗除とべき根、は1〜5のどれか）
＞で表される
省13
679(1): 2022/12/12(月)07:25:58.50 ID:TUjlnc/t(4/15) AAS
>>671
＞(Z/nZ)×の乗法群
乗法群(Z/nZ)×でいいんじゃね？
一応、1に質問
・(Z/nZ)の要素と加法と(Z/nZ)×の要素と乗法を、それぞれ説明せよ
738(3): 2022/12/14(水)13:42:21.50 ID:RBBQbce9(2/2) AAS
クンマークンマー言ってるけど、Q上の5次巡回方程式を解くのに
一旦Q(ζ_5)を経由してクンマー拡大すると
一般的にそれはQ上非アーベル拡大になることは理解してますかね？
してないでしょうね。
非アーベルにならずに、アーベルのまま=円分体の中で解けるのが
>>695のレアケース。
830: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/17(土)14:57:14.50 ID:vkjQzDmx(10/19) AAS
はい すうがくのせんせいですよ
すうがくでおちこぼれたみなさん おげんきですか？
きょうも たのしくすうがくをまなびましょうね
>>818
おやおや、雑談クンは、まだ、>>793のQ2に答えてないんだね
うーん、それじゃ、円分拡大がわからないままだよ
さて、Q2について
X^4+X^3+X^2+X+1=(X-ζ)(X-ζ^2)(X-ζ^3)(X-ζ^4)
だね。
省22
835: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/17(土)16:48:28.50 ID:vkjQzDmx(14/19) AAS
>>832
>(参考)
雑談クン、中身全く読んでないでしょ
それじゃ、いつまでたっても、数学は全く理解できないよ
まず、「頂を踏む」のp412~p421 合計10ページを読もう
ここ読めば、１のベキ根の解き方
（もっといえばラグランジュの分解式の使い方）
が分かる
雑談クン、1度も読んでないでしょ
まず、1度読んで！
838: 2022/12/17(土)18:21:10.50 ID:vkjQzDmx(16/19) AAS
>>836
＞これにωを掛けると名目上10通り、実質は5通り（ω^5＝-1だから）
＞そういう意味でいえば
＞1の5乗根のラグランジュの分解式は2通り
＞1の7乗根のラグランジュの分解式は3通り
＞1の11乗根のラグランジュの分解式は5通り
いや、そういう理屈ではないな
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