[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 (1002ﾚｽ)
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830: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/17(土)14:57 ID:vkjQzDmx(10/19) AAS
はい　すうがくのせんせいですよ
すうがくでおちこぼれたみなさん　おげんきですか？
きょうも　たのしくすうがくをまなびましょうね

>>818
おやおや、雑談クンは、まだ、>>793のQ2に答えてないんだね
うーん、それじゃ、円分拡大がわからないままだよ

さて、Q2について

X^4+X^3+X^2+X+1=(X-ζ)(X-ζ^2)(X-ζ^3)(X-ζ^4)

だね。

で、雑談クンもしかして
f(ζ)=ζ^2
f(ζ^2)=ζ^3
f(ζ^3)=ζ^4
で、いける、とおもってるでしょｗ

でも、これがダメなんだなあ
だって
f(ζ^4)＝ζ^5=１
で、ζにならない！

f(x)=ζになるxは1だけど　1は根じゃない！

はい、ここで、雑談クンの
「円分方程式の解のガロア群による作用は
　x^5-2=0の解のガロア群による作用と全く同じ」
というナイーブな直感が、誤っていることが明確に示されました！

ということで、核心の問いに戻るよ

ζ、ζ^2、ζ^3、ζ^4　の４つを巡る関数g(x)ってなんですか？

もう、7次の場合は、石井本のp412-421に書いてあるって　
>>808で云ってるじゃん
それを、5次に置き換えるだけだって　
「簡単なんだよ、こんなの」
って涼宮ハルヒの何とかのEDみたいなこといっちゃった
https://www.youtube.com/watch?v=MYaTYMBN4SY

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