[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 (1002ﾚｽ)
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86(1): 2022/08/28(日)11:24:19.47 ID:fX71s95Q(1/4) AAS
>>85
そのイメージ
日本の数学j社会に特有じゃね？
望月三億円受賞
「ブレイクスルー賞」数学部門
単に数学内の評価でなく
物理などへの応用があることが、３億円の価値と評価されてない？
そして、物理などから、刺激を受けて
数学を深める
そういう相互作用が
省9
598(1): 2022/12/10(土)21:46:08.47 ID:DV2XUKqW(3/3) AAS
こういう無神経さが
数学科のメシを食ったことのあるちゃねらーたちを
ものすごくイラつかせることに気づいて
もう少し慎重にレスするようになれば
このスレも少しは落ち着くと思うのだが
754(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/15(木)08:04:42.47 ID:hn13nMmQ(1/5) AAS
>>749 追加
https://mathworld.wolfram.com/TrigonometryAnglesPi11.html
Trigonometry Angles--π/11
（抜粋）
Letting alpha=pi/11 and x=sin^2alpha then gives
sinπ=0=11-220x+1232x^2-2816x^3+2816x^4-1024x^5. (3)
But this quintic equation has a cyclic Galois group, and so x, and hence sin(π/11), can be expressed in terms of radicals (of complex numbers). The explicit expression is quite complicated, but can be generated in the Wolfram Language using Developer`TrigToRadicals[Sin[π/11]].
cos(π/11) = (32x^5-16x^4-32x^3+12x^2+6x-1)_5 (4)
(引用終り)
ここに、
省30
762(1): 2022/12/15(木)12:17:42.47 ID:IFvk9atl(1/2) AAS
>>760
>Cyclotomic polynomial
>Φ22＝x^10 -x^9 +x^8 -x^7 +x^6 -x^5 +x^4 -x^3 +x^2 -x +1
>が、既約ではなく可約で、
> >>758の二つの式に因数分解できる？
>確認してないけど
ここ、笑うとこ？
どうせなら、素数pの場合のΦpとΦ2p、見比べてなんか気付けよw
909: やっぱ数学は整数論でしょ 2022/12/18(日)19:28:14.47 ID:HDZ6pZhB(47/57) AAS
整数論は、永らく実用性は無いと言われてきたが、
近年暗号（RSA,楕円曲線暗号）や符号により
計算機上での応用が発達しつつある。
960(1): 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 2022/12/21(水)07:03:46.47 ID:0lvZ2afE(3/6) AAS
さて、雑談クンに、基本的質問
Q. 任意の２次方程式は巡回方程式であることを示せ
具体的には２次方程式の解をα、βで表したとして
β＝f(α)、α=f(β)となる、解の巡回関数fを
方程式の係数だけを用いて構成せよ
もうこんな楽勝問題ないな
967: 2022/12/21(水)12:47:00.47 ID:8NYQQgV0(1) AAS
F(t)=Σ[x=0～N-1] f(x)exp (-i2πtx/N) (t=0～N-1)
=f(0)+f(1)exp(-i2πt/N)+…+f(N-1)exp(-i2πt/N)^(N-1)
がわかってないのか
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