[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
801(3): 2022/12/17(土)00:43 ID:Yvnw5Kb3(1/18) AAS
バカに説明する労力が惜しい。貴方のバカ発言
>クンマー拡大は円分拡大を包含している（a＝1がクンマー拡大中で円分拡大になる）
に対する明確な反例は>>797で挙げてありますよ。
まずはこの事実を理解しましょう。
「揚げ足取るために、たくさん書かせよう」
なんて根性腐ってますね。なお、これまでたくさん書いてきたが
残念ながらツッコミは無い。>>728さんはわたしではない。
802(2): 2022/12/17(土)01:14 ID:Yvnw5Kb3(2/18) AAS
まさかとは思ったが、「ζ_nへのガロア群の作用」という
ガロア理論中の超重要例であり、常識とも言える内容を
理解していない様子からしても、>>728の見立てが正しいと
言わざるを得なかった次第。
803(2): 2022/12/17(土)04:41 ID:Yvnw5Kb3(3/18) AAS
一箇所とんでもない勘違いしてた。
>>738の勘違い。
>一旦Q(ζ_5)を経由してクンマー拡大すると
>一般的にそれはQ上非アーベル拡大になることは理解してますかね？
リゾルベントを構成するのに円分体の数しか使ってないんで、非アーベルになるわけないですね。
謹んで訂正致します m(__)m
804(1): 2022/12/17(土)05:00 ID:Yvnw5Kb3(4/18) AAS
Q上の5次巡回方程式を解くときのラグランジュリゾルベント
も含めてすべての数はQ(ζ_{5p})に含まれている。
pは10n+1型の素数または5。
805(6): 2022/12/17(土)05:33 ID:Yvnw5Kb3(5/18) AAS
ラグランジュリゾルベントとは何か？というと
>>564に書いたように、根のべき根表示
(1) ξ=a_0+a_1α+ … +a_{n-1}α^{n-1}
において、「直交関係」を利用して
項別に値を取り出す計算式であり
(1)をフーリエ級数展開の類似物と見たとき
フーリエ積分に対応している。
これはオリジナルな論なので、反論があれば歓迎する。
806: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/17(土)07:06 ID:vkjQzDmx(1/19) AAS
>>801
> 728さんはわたしではない。
ええ、わたしです。
トリップ違ってますが、昨日のIDで２つトリップつかってるので
「怪談」と私が同じ人物であることが証明されますね
>>802
>「ζ_nへのガロア群の作用」という
>ガロア理論中の超重要例であり、
>常識とも言える内容を
>理解していない様子からしても、
省12
807: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/17(土)07:16 ID:vkjQzDmx(2/19) AAS
>>803
違うな、と思いましたが、
自分で気づかれるだろう、と思ったので、指摘しませんでした
長年の経験と勘で、できる人かできない人か、わかりますね
というより、私より全然わかってらっしゃるでしょ
雑談クンは、全然わかってませんね
ガロア理論の本も通り一遍しか読まないから、上滑りしてるんですね
基本的なことこそ、きっちり定義を理解して、自分で計算して確かめないと
決して理解できるようにはなりませんからね
まあ、Yvnw5Kb3さんには、釈迦に説法でしょう
省2
808(2): わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/17(土)07:36 ID:vkjQzDmx(3/19) AAS
>>794
＞ちょっと、・・・をチラ見してみて
チラ見 だから上滑る わかるね
ついでだが、そのことなら
美的数学のすすめ
円分体のガロア対応 2015-04-17
https://biteki-math.はてなブログ.com/entry/2015/04/17/104038
がわかりやすい ガウスすげぇ！
＞ガロア理論で
＞「１のベキ乗根はベキ根で解けるか?（円分多項式の根）」
省31
809: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/17(土)07:49 ID:vkjQzDmx(4/19) AAS
>>794
＞歴史の順番は、
＞ ラグランジュ・リゾルベント
＞→可解性(ガウス)
＞→アーベル理論
＞→ガロア理論（クンマー拡大･クンマー理論）
＞という流れだ
で、そもそも、雑談クンは
「なんで、ガロア群が巡回群だと、
ラグランジュの分解式（リゾルベント）
省10
810: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/17(土)08:05 ID:vkjQzDmx(5/19) AAS
それにしても、777で歴史的書き込みが出来たのは偶然なのか・・・
811(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/17(土)09:05 ID:EhW0UvWQ(1/13) AAS
>>801-805
くっさぁ～！ｗ
笑えるよ
>>800より
”説明しろとは言ってないよ
>>799の通りだ
まず、
「群の作用を論じるならば、佐々木隆二のように群Gと作用域Λ 最低限この2つを定義してね」
ってこと”
(引用終り)
省14
812(1): わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/17(土)09:11 ID:vkjQzDmx(6/19) AAS
>>811
>”群Gと作用域Λ この2つの定義”
>さっと書けばいいだけのこと
>それが出来ないのは、
>出来ない事情があるんだね！
それ、雑談君が答える問題
彼が答えないのは、君に答えを教えることになるから
それが事情
わかった？じゃ、さっさと、>>793答えてね 雑談クン
これ答えられないんじゃ、ガロア理論どころか
省5
813: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/17(土)09:21 ID:vkjQzDmx(7/19) AAS
>>812
>じゃ、さっさと、>>793答えてね 雑談クン
ほぼ、>>808で答えを書いてるけどね
５乗根の場合、〇乗ならＯＫで●乗はＮＧ
さあ、〇と●に入る数はそれぞれ何でしょう
ああ、もう、ここまで出かかってるわ
814(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/17(土)09:39 ID:EhW0UvWQ(2/13) AAS
>>771
>以上まあ、石井本をちゃんと読んでねってことかね
>（どのガロア本でも、似たことは書いてあるけどね）
年末忙しいので、結論を急ぐよ
下記の大阿久先生のPDFに、ちゃんと書いてあるね
（下記引用より原文の方が、圧倒的に見やすいよ）
下記大阿久より
１）”Fi = K(n1√a1, . . . ,ni√ai)”および
”Gal(Fi/Fi?1) =Gal(L/Fi?1)/Gal(L/Fi) = Hi?1/Hi は位数 ni:= [Fi: Fi?1] の巡回群である．定理 7.2 に
より，ある ai ∈ Fi?1 が存在して Fi は x^ni ? ai の Fi?1 上の分解体となる”
省20
815(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/17(土)09:40 ID:EhW0UvWQ(3/13) AAS
>>814
つづき
12 方程式のべき根による可解性
定義 12.1 K を C の部分体とする．f(x) ∈ K[x] に対して方程式 f(x) = 0 が K 上でべ
き根によって解けるまたは K 上可解であるとは，f(x) = 0 のすべての根が K の元から
出発して，べき乗根（2 項方程式の根）と 1 のべき乗根および四則演算を組み合わせて表
示できることと定義する．
定理 12.1 K をすべての 1 のべき乗根を含むような C の部分体，f(x) ∈ K[x] を 2 次以
上の多項式とする．このとき，方程式 f(x) = 0 が K 上べき根によって解けるための必要
十分条件は f(x) の K 上の分解体 L のガロア群 Gal(L/K) が可解群となることである．
省20
816: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/17(土)09:40 ID:EhW0UvWQ(4/13) AAS
>>814
つづき
(2) 十分性： Gal(L/K) は可解群であると仮定する．部分群の列
{id} = Hm ⊂ Hm?1 ⊂ ・ ・ ・ ⊂ H1 ⊂ H0 = Gal(L/K)
であって，すべての i = 1, . . . , m について，Hi は Hi?1 の正規部分群であり Hi?1/Hi は
アーベル群であるようなものが存在する．アーベル群の基本定理によって，Hi?1/Hi はい
くつかの（有限）巡回群の直和になる．従って Hi?1 の部分群の列
Hi = Gl ⊂ Gl?1 ⊂ ・ ・ ・ ⊂ G1 ⊂ G0 = Hi?1
が存在して，すべての j = 1, . . . , l について Gj は Gj?1 の正規部分群であって Gj?1/Gj
は巡回群であるようにできる．従って，最初から各 Hi?1/Hi は巡回群であると仮定して
省11
817(1): わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/17(土)09:54 ID:vkjQzDmx(8/19) AAS
>>814
雑談クンは本当に探しものがヘタだねぇ
答えが書いてあるのはそこじゃないよ
ｐ３０の例１に書いてあるじゃない
x^3−2 = (x −2^(1/3))(x −2^(1/3)ω)(x −2^(1/3)ω^2)
これを、1の原始5乗根ζを使って書き換えれば以下の通り
x^5−2 = (x −2^(1/5))(x −2^(1/5)ζ)(x −2^(1/5)ζ^2)(x −2^(1/5)ζ^3)(x −2^(1/5)ζ^4)
省12
818(1): わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/17(土)09:57 ID:vkjQzDmx(9/19) AAS
>>817
じゃ、同様に、>>793のQ2、答えてみて
大阿久氏のpdfにはそのままコピペできる箇所はないな
ま、答えの情報は書いてあるかもしれんけど
君は探し物が苦手だから見つけられないね
ということで自分で考えてみて
頑張って！
819(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/17(土)10:38 ID:EhW0UvWQ(5/13) AAS
>>811 追加
>自分の書いたこと＝「群の作用」
>について
>”群Gと作用域Λ 最低限この2つを定義してね”
>と言われて
>これが出来ない
>（多分、出来ないというよりも、自分の誤解か分かってないことに気付いたかなｗ）
>で、必死にゴマカスｗｗ
この人（ID:Yvnw5Kb3氏）は
ガロア理論を根本的に誤解していたんだね
省27
820(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/17(土)10:53 ID:EhW0UvWQ(6/13) AAS
>>800 追加
>ガロア理論10年以上勉強して「ガロア群の作用」も分かってないのがダメだね
別に、私がガロア理論を理解しているとかいうつもりはないけど
分かってない人から、言われてもねｗ
「ガロア群の作用」ね
だから、”群Gと作用域Λ 最低限この2つを定義してね”と
ガロア群Gは、基礎体の取り方で違うよね。基礎体をどうするの？
作用域Λは？ 方程式の根とするのか、拡大体（の自己同型）とするのか？
これが、答えられないんだねｗｗｗ
省5
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 182 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.197s*