[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明6 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
1(96): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/09(日)17:26 ID:4kMS721s(1/4) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
省3
2(4): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/09(日)17:30 ID:4kMS721s(2/4) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
省3
3(2): 2020/02/09(日)19:08 ID:EYLMpoyU(1/2) AAS
再掲
前スレ>>924
> ｛ 1=x^2-xy+y^2
> ｛ z^3/1=(x+y)
> は、(z^3/1)1=(x+y)(x^2-xy+y^2)…(3)から、導いた式です。
> ｛ 49=x^2-xy+y^2
> ｛ z^3/49=(x+y)
> は、(z^3/49)49=(x+y)(x^2-xy+y^2)…(2)から、導いた式です。
(3)を満たすx=3,y=8,z=3乗根√539が
｛ 1=x^2-xy+y^2
省14
4(2): 2020/02/09(日)20:04 ID:7oyradcd(1/3) AAS
前スレ >995 日高
> 等式は、両辺に同じ数をかけても、成り立ちます。
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
> 両辺に、aをかけると、
> (z^p/1)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}a
> 両辺に、1/aをかけると、
> (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
> となります。
それは普通の数学のnotationでの話であり、日高のnotationでは(3)は
{ z^p/1=x+y
省5
5(5): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/09(日)21:24 ID:4kMS721s(3/4) AAS
>3
>(3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れれば必ず満たされます。
違います。
3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされるとは、限りません。
6(1): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/09(日)21:30 ID:4kMS721s(4/4) AAS
>4
>それは普通の数学のnotationでの話であり、日高のnotationでは(3)は
{ z^p/1=x+y
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
の連立式の意味になる。同様に(2)は
{ z^p/a=x+y
{ a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
の意味で、これが同じだとすれば1=aとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)と
a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)は、同じではありません。
7(2): 2020/02/09(日)21:36 ID:7oyradcd(2/3) AAS
>>6 日高
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)と
> a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)は、同じではありません。
じゃあどうして、>>1で、前者を満たすx,yだけを考えて、後者を満たすx,yを考えないの？
8(1): 2020/02/09(日)21:36 ID:EYLMpoyU(2/2) AAS
>>5
もともと調べたいことは、(3)を満たすかどうか、ですよね。
あなたが(3)から導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされる場合と満たされない場合がある、ということですね。
ではあなたのやり方では、(3)を満たすが(3)から導いた式を満たさない答えを見つけられません。
なのであなたの証明は間違っています。
9(1): 2020/02/09(日)22:04 ID:7oyradcd(3/3) AAS
>>5 日高
> 3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされるとは、限りません。
具体的な例を示していただけないでしょうか。(3)とは別の式から始める例でも構いません。
10(1): 2020/02/09(日)22:58 ID:c59wdKX3(1/8) AAS
前スレある流れ1
71 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/18(土) 08:23:05.57 ID:RVp1Ptis [2/6]
>>68
> >56
> >z^p/a=x+y, a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} と
> z^p=x+y, 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> の解の関係はどうなると思っていますか？
>
> z^p/a=x+y, a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の解と、
> z^p=x+y, 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の解の比は、
省12
11(1): 2020/02/09(日)22:59 ID:g0AQtyga(1) AAS
日高＞3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされるとは、限りません。
凄い１行で矛盾してる凄い
日高は数学の根本を否定しようと言うのだろうか
12: 2020/02/09(日)23:01 ID:c59wdKX3(2/8) AAS
前スレある流れ2
230 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/20(月) 17:42:52.14 ID:sPt0rfG9
前スレ995
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす有理数は、
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)なので、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)
> (x,y)=(1,1)のみである。
x=8/7,y=3/7とおくと
x^2-xy+y^2=64/49-24/49+9/49=1
303 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/21(火) 19:46:28.52 ID:yRPB6RQh [1/7]
...
省10
13: 2020/02/09(日)23:05 ID:c59wdKX3(3/8) AAS
前スレある流れ3
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/25(土) 23:04:39.33 ID:HLgVyAHa
>>71 より
p=3 の時に
方程式 (i)
z^3/a=x+y ……(1)
a=x^2-xy+y^2 ……(2)
を満たす有理数の組 (x, y, z)=(r, s, t) があった場合、
それぞれ 1/a^(1/2) 倍した (R, S, T) は、
R+S
省15
14: 2020/02/09(日)23:10 ID:c59wdKX3(4/8) AAS
前スレある流れ4
647 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/30(木) 20:21:51.83 ID:X49X0qIj [3/4]
>>640
> 実際正しいかどうかを、p=2,p=3,p=5で、計算していただけないでしょうか。
これは置いといて
a^{1/(p-1)}だと、ちょっと前と同じなので、
>>71,499,510,555などの指摘の通り
> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)
の無理数解を、a^{1/(p-1)}（これも無理数とする）倍した時、
> (z^p/a)×a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
省3
15(1): 2020/02/09(日)23:15 ID:c59wdKX3(5/8) AAS
前スレある流れ5
652 名前：日高[] 投稿日：2020/01/30(木) 21:28:31.34 ID:vh68HP+j [18/22]
>647
>> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)
の無理数解を、a^{1/(p-1)}（これも無理数とする）倍した時、
> (z^p/a)×a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
の有理数解になる可能性があります。
定数倍するので、有理数解になる可能性は、ありません。
もし、有理数解になるとしたら、もとの無理数は、整数比です。
>よって(1)だけを調べるなら、
省3
16(4): 2020/02/09(日)23:19 ID:c59wdKX3(6/8) AAS
前スレある流れ6
667 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/31(金) 08:56:54.76 ID:Ddrpt7ZT [1/5]
>>665
> >660
> >> 定数倍するので、有理数解になる可能性は、ありません。
> > もし、有理数解になるとしたら、もとの無理数は、整数比です。
> 整数比だと、何か問題があるでしょうか？
>
> もとの無理数が、整数比ならば、共通の無理数でわると、整数となります。
つまり
省4
17(4): 2020/02/09(日)23:25 ID:c59wdKX3(7/8) AAS
前スレある流れ7
676 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/31(金) 19:50:55.81 ID:Ddrpt7ZT [3/5]
>>669
> >667
> >> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)
> > (z^p/a)×a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
> 該当する(1)の無理数解を、共通の無理数でわると、
> また(1)の有理数解になる、という事でしょうか。
>
> はい。
省18
18(4): 2020/02/09(日)23:30 ID:c59wdKX3(8/8) AAS
前スレある流れ8終
680 名前：日高[] 投稿日：2020/01/31(金) 21:10:36.50 ID:zosdNjyf [11/16]
>676
>(1)の無理数解(R, S, T)の無理数部分を落としたものは、
(r, s, t)になるので、 （a^{1/(p-1)}倍と同じに、）
『(2)の』有理数解になります。
その通りだと、思います。
689 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/31(金) 21:57:54.96 ID:VlXTyNlb [5/6]
pが3の場合。zzz=xxx+yyyだがこれをzzz×1=(x+y)(xx-xy+yy)とし
zzz=x+y,1=xx-xy+yy...(1)
省12
19(1): 2020/02/10(月)02:32 ID:fU9V5JDD(1/4) AAS
>>5
AB=CDからA=C,B=Dが導けるのが日高流。
3*4=2*6だが3=2,4=6は成り立たない。
こういうことを言っているのか？
20(1): 2020/02/10(月)04:30 ID:psCuiT0h(1) AAS
なんでもいいけど
(z^p/a)=(x+y), a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} の場合に解がないことを、
(z^p/1)=(x+y), 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} の場合の結果を使うことなく（★コレ重要！）
日高が示せばそれでいいのよ
日高はいつまでもそれを頑としてやらないし、できない
だから誰にも認められない
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 982 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.370s*