[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明6 (1002ﾚｽ)
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555(3): 2020/02/19(水)14:40 ID:qIUL2+iQ(2/2) AAS
もしも>>1の論法が正しいとすれば次も正しい。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z+3は、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z+3=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
((z+3)/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
((z+3)/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を((z+3)/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
省4

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