[過去ログ]
レス番の位数をもつ有限群を数え上げるスレ (21レス)
レス番の位数をもつ有限群を数え上げるスレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512バイト分割
レス栞
このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています。
次スレ検索
歴削→次スレ
栞削→次スレ
過去ログメニュー
1: 132人目の素数さん [] 2020/02/01(土) 00:26:01 ID:8HDa4AAG 単位群 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/1
2: 132人目の素数さん [] 2020/02/01(土) 11:37:42 ID:ilruDsUz Z/2Z http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/2
3: 132人目の素数さん [sage] 2020/02/01(土) 11:50:22 ID:GXOclkAh Z/3Z http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/3
4: 132人目の素数さん [] 2020/02/01(土) 13:00:26 ID:foOQYXZQ Z/4Z http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/4
5: 132人目の素数さん [] 2020/02/01(土) 13:30:31 ID:/9Jq0nMB 乙/5乙 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/5
6: 132人目の素数さん [] 2020/02/01(土) 13:39:14 ID:ptEIESMJ Z/6Z http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/6
7: 132人目の素数さん [] 2020/02/02(日) 02:57:08 ID:nI+K+e7s Z/7Z http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/7
8: 132人目の素数さん [] 2020/02/02(日) 12:53:27 ID:QGRIpuFO <a|a^8=1> http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/8
9: 132人目の素数さん [sage] 2020/02/02(日) 15:23:06 ID:62A9yPFs Z/9Z, (Z/3Z)^2 >>6 >>8 は非可換があるのにどうしてあげない ここは「数え上げるスレ」だからその位数をもつ群全てをあげなさい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/9
10: 132人目の素数さん [sage] 2020/02/02(日) 18:56:44 ID:gVWFtL2W >>9 はしょって はしょって〜 無駄にマンドクセ〜 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/10
11: 132人目の素数さん [sage] 2020/02/04(火) 01:45:26 ID:aqnhW8c2 Z/11Z http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/11
12: 132人目の素数さん [sage] 2020/04/15(水) 21:29:44 ID:OBrsEksp 可換群(Abelian) 2つ ・巡回群 Z_12 ≡ Z_4 × Z_3 ・Z_6 × Z_2 ≡ Z_3 × Z_2 × Z_2 非可換群(non-Abelian) 3つ ・Q_12 ≡ Z_3 〆 Z_4 (半直積) ・交代群 A_4 ・・・・ 単純群 = {e, (123), (132), (124), (142), (134), (143), (234), (243), (12)(34), (13)(24), (14)(23)} S_4 の正規部分群の一つ。(指数2 は A_4 だけ) クラインの壺 V を真の正規部分群として持つ。V = D_2 = {e, (12)(34), (13)(24), (14)(23)} 位数6の部分群は存在しない。(←ラグランジュの定理の逆は不成立) 内部自己同型群: S_4 外部自己同型群: Z_2 ・二面体群 D_12 ≡ S_3 × Z_2 ≡ D_6 × Z_2 http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_small_groups http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/12
13: 132人目の素数さん [sage] 2020/04/15(水) 21:31:01 ID:OBrsEksp 可換群(Abelian) 1個 ・巡回群 Z_13 ・・・・ 単純群 非可換群(non-Abelian) なし http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_small_groups http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/13
14: 132人目の素数さん [sage] 2020/04/15(水) 21:31:52 ID:OBrsEksp 可換群(Abelian) 1個 ・巡回群 Z_14 ≡ Z_7 × Z_2 非可換群(non-Aelian) 1個 ・二面体群 D_14 http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_small_groups http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/14
15: 132人目の素数さん [sage] 2020/04/15(水) 21:32:34 ID:OBrsEksp 可換群(Abelian) 1個 ・巡回群 Z_15 ≡ Z_5 × Z_3 非可換群(non-Aelian) なし http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_small_groups http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/15
16: 132人目の素数さん [sage] 2020/04/22(水) 09:01:13 ID:zkDD5tDY 可換群(Abelian) 5個 ・巡回群 Z_16, ・直積群 (Z_4)^2, Z_8×Z_2, Z_4×(Z_2)^2, (Z_2)^4 = V^2 非可換群 (non-Abelian) 9個 (Z_4×Z_2)〆Z_2 = V〆Z_4, Z_4〆Z_4, Z_8〆Z_2, σ D_16, QD_16, Q_16, D_8×Z_2, Q_8×Z_2, (Z_4×Z_2)〆Z_2 τ 小さい位数の有限群の分類 http://tsukinihinikeni.blogspot.com/2013/08/blog-post.html 位数30以下の群の分類 http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/04kurano.pdf 明治大 蔵野ゼミ 卒業論文2004 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/16
17: 132人目の素数さん [sage] 2020/04/22(水) 09:07:26 ID:zkDD5tDY 可換群(Abelian) 1個 ・巡回群 Z_17 非可換群(non-Aelian) なし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/17
18: 18 [sage] 2020/06/30(火) 21:10:16 ID:ECJqkbpx 可換群(Abelian) 2個 ・巡回群 Z_18 = Z_9 × Z_2, ・直積群 Z_6 × Z_3 = Z_3 × Z_3 × Z_2, 非可換群(non-Abelian) 3個 ・二面体群 D_18, ・S_3 × Z_3, ・(Z_3 × Z_3) 〆 Z_2 〔ブロック・デザイン〕 t,n,ω は t<n<ω をみたす自然数とする。 ω個の要素からなる有限集合Ω そのn個の要素からなる部分集合B(block, 行) B_i をいくつか含む集合β(表)とする。 (Ω,β)であって次の条件をみたすものを block design といい、 t-(ω,n,λ)design と書く。 (1) 各行に含まれる要素の数は一定である。(|B|=n) (2) Ωの各要素を含む行の数は一定である。(= n|β|/ω) (3) Ωの任意の異なるt個の要素に対して、それらすべてを含む行の数は一定である。 (=λ) (正則性) (1)(3) ⇒ (2) となる。 一般に、どのようなパラメータに対して block design が存在するかという問題は 非常にむずかしい問題で、実際 Combinatory Analysis のもっとも重要な問題の一つのようである。 永尾 汎「Mathieu群」 「群とその応用」,別冊『数理科学』,サイエンス社 (1991) p.36-40 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/18
19: 19 [sage] 2020/06/30(火) 21:24:47 ID:ECJqkbpx 可換群(Abelian) 1個 ・巡回群 Z_19 ・・・・ 単純群 非可換群(non-Abelian) なし 〔シュタイナー・システム〕 特に λ=1 のとき t-(ω,n,1)design のことを Steiner system といい、 S(t,n,ω) と書くこともある。 (1) 各行に含まれる要素の個数は一定である。(|B|=n) (★) Ωの任意の異なるt個の要素に対して、それら すべてを含む行がただ一つ存在する。 例) S(5,8,24) の自己同型群はMathieu群 M_24 である。(5重可移) ほかには S(5,6,12) の場合は M_12 (5重可移) S(4,7,23) の場合は M_23 (4重可移) S(4,5,11) の場合は M_11 (4重可移) がある。 一般に t-design の自己同型群がt重可移になるかというと、 必ずしもそうはならない。 しかし、t-design とt重可移群の間には割に密接な関係がある ようで、それはt重可移群から t-design が得られることからも 察することができよう。 永尾 汎「Mathieu群」 「群とその応用」, 別冊『数理科学』, サイエンス社 (1991) p.36-40 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/19
20: 20 [sage] 2020/07/02(木) 18:41:29 ID:ceNKIuAv 可換群(Abelian) 2個 ・巡回群 Z_20 = Z_5 × Z_4, ・直積群 Z_10 × Z_2 = Z_5 × Z_2 × Z_2, 非可換群(non-Abelian) 3個 ・Q_20 = <5,2,2> ・Z_5 〆 Z_4, ・二面体群 D_20 = D_10 × Z_2, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580484361/20
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
あと 1 レスあります
スレ情報
赤レス抽出
画像レス抽出
歴の未読スレ
AAサムネイル
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.004s