[過去ﾛｸﾞ] 0.999…＝1か！？無限小数激論スレ★1 (1002ﾚｽ)
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1(2): 2019/09/07(土)21:22 ID:BuBeOFow(1) AAS
決闘場
2(1): 2019/09/07(土)21:49 ID:7MXiL8Tm(1/5) AAS
勝手に代理で再掲１（文字化けしてたらごめんなさい）
0.9999…≠1ということが分からない人へ
以前も何度も話しましたが、なぜ0.9999…が1ではないのかを説明します
ここで無限大・1・無限小をlim(n➡∞')x^nで表せるとします。
無限大はx＞1、1はx=1、無限小は0＜x＜1
となります。
今回の例に合わせて、無限大の場合はx=10、無限小の場合はx=0.1とします。
つまり、∞=lim(n➡∞')10^n、
無限小=lim(n➡∞')0.1^n
この場合の無限大は実無限とします。
省16
3(1): 2019/09/07(土)21:49 ID:7MXiL8Tm(2/5) AAS
>>2
勝手に代理で再掲２（文字化けしてたらごめんなさい）
つまり0.0000≒0ですが、絶対に0.0000…≠0なのです。
また0.9999…=1−(0.1)^∞'=1−0.0000…≠0
つまり0.9999…≒1ですが、絶対に0.9999…≠1なのです。
無限大と無限小はセットで考えなければいけません。
無限大が1の後にどこまでも0が続く数なら、
無限小もどこまでも0.の後にどこまでも0が続く数です。
だからこそ無限小なのです。
これを0にしてしまえば、無限小という概念そのものが成り立たなくなります。
省8
4(1): 2019/09/07(土)21:50 ID:7MXiL8Tm(3/5) AAS
>>3
勝手に代理で再掲３（文字化けしてたらごめんなさい）
以下の∞は以上の∞と同じ数かどうか特定できませんが、また以下の無限小は以上の無限小と同じ数か特定できませんが、
以前>> でy=1/xのxが無限大になった場合、本当にy=0の線にくっついたか、スケールを変えて無限大に拡大して見せて貰わないと分からないと言いました。
つまり(1/∞)＊∞=1と無限大に拡大して見ると1が復活すると言いました。
拡大してはいけない。見てはいけない。見させない。では話が通りません。
1/∞=0にしたら1に復活しないので、絶対に駄目なのです。
以前>> で相対論を使って同じことも説明しました。
地球から見て、ロケットと光速度の差が無限小の場合
√{1−(v/c)^2}は無限小になるのです。
省8
5: 2019/09/07(土)21:51 ID:7MXiL8Tm(4/5) AAS
>>4
勝手に代理で再掲４（文字化けしてたらごめんなさい）
0.9999…を安易に1としたり、0.0000…を安易に0とするのは、地球人の脳活動の妄想なのです。
5本づつ指を持ってるから、10進法で考える癖がついているのです。
私が提唱したp進法で考えれば、それがおかしいことなど、直ぐに分かります。
また0.9999…は、1ではないが、1以下で1との差が無限小の差がある数で、その数は特定できない、
などと言うとイライラし、気持ちが悪いから1にしてしまいたいという人間の心理、つまり地球人の脳活動が間違った考えをしてしまうのです。
私だってイライラし気持ち悪いので1にしてしまいたい気持ちになります。
しかし論理的に考えれば、1ではないことは明白です。
以前にも言いましたが0.9とくればその後にどんな数字がどれだけ続こうが1でないことは明白です。
省7
6: 2019/09/07(土)21:58 ID:7MXiL8Tm(5/5) AAS
反対の意見も勝手に代理で再掲。
857 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/09/07(土) 20:38:51.86 ID:oL0caxGI [5/15]
まずは以下の定理を証明する。
定理1：実数 a は次の条件を満たすとする。
・ 任意の正整数 n に対して a ＜ 1/10^n が成り立つ。
このとき、a≦0 が成り立つ。
省20
7: 2019/09/08(日)09:51 ID:9IpSPPBu(1/4) AAS
部外者の分際でアレなんだけど、彼が 0≠0.000… の根拠にしてるのがどうも
「乗法の逆元を取れる実数列の収束先もまた逆元をとることができる」
という哲学に根づいてるくさいんだよな
極限の定義が間違っていると言ってたのも、感覚というか上の哲学と両立しないから
結局のところ多くの人が指摘しているように、ここはもう
"一般的な数学で極限がどう定められているか"という問題でしかないことに早く気づいてほしい
8: 2019/09/08(日)11:06 ID:KeTMNs0x(1/2) AAS
>"一般的な数学で極限がどう定められているか"という問題でしかないことに早く気づいてほしい
まあ、それに尽きるよね。
9(2): 哀れな素人 2019/09/08(日)12:35 ID:TzHvzGLI(1/35) AAS
0.99999……は１ではない(笑
こんなことは小学生でも文学部の女子学生でも
分っている者には分っている常識だが、
2chの人間には通じない(笑
フツーの人がフツーに理解していることが、
数学科卒の人間には通じない(笑
10: 2019/09/08(日)13:56 ID:lPKYaT5j(1) AAS
>>9
0.99999……
こんなものは普通の人は使わないでしょ。意味不明だし。それが1と等しくないなんて、小学生は考えないよ。
馬鹿爺
11: 2019/09/08(日)14:36 ID:KeTMNs0x(2/2) AAS
>>9
×分っている者には分っている常識だが、
○数学音痴が陥りやすいよくある間違いだが、
12: 2019/09/08(日)15:09 ID:9IpSPPBu(2/4) AAS
ゼロ割とか数学的帰納法についてはどういう見解を持ってるんだろう
多くの操作に可逆性を仮定してるなら
「ゼロで掛けること逆操作としてのゼロ割も認められるべき」
とか言い出しそうなものだけど
数学的帰納法については、自然数の超準モデルを考える際にはどうしても二階述語論理を外さなければならないから、
一階述語論理では有限公理化できない数学的帰納法の部分についても何か違った考えを持ってる可能性もありそう
この辺の基礎論は自分はあまり詳しくないからあれだけども
13(1): 2019/09/08(日)15:55 ID:9IpSPPBu(3/4) AAS
x≧0 について「任意のε>0についてx≦εが成り立つ」ならば「x=0が成り立つ」
という命題も、彼にとっては誤りになるんだろうな
x>0と仮定して、ε=x/2とおいてx≦ε=x/2から矛盾を導く証明方法に対しても
「ε以下の実数でも成り立つ場合はあるが成り立たないものを持ってくれば矛盾するに決まってる」
と言いそう
これもしや対角線論法を使った実数全体の非可算性の証明にも
「その新たに構成した実数を可算個のリストに加えればいいじゃん」
と反論して譲らないタイプだったりするのか？
もしそうだとしたら、そりゃ随分と孤独な数学だな…
14(1): 2019/09/08(日)16:06 ID:/bNgOADg(1/2) AAS
>>13
ちなみに私は完全な素人なんですけど
対角線論法の、新しい数も可算個のリストに入れろって言いがかりはどう処理するのがスマートなんですか？
15(1): 2019/09/08(日)16:19 ID:9IpSPPBu(4/4) AAS
>>14
納得させられるかどうかはわからないけど、
「つけ加えるのは可能だけれど、その場合もリストにない新たな実数を構成することは可能。
これはどんなに可算個つけ加えても変わらない。どっち道
『最初にどんな可算個のリストをとってもそれが不完全である』ことが示されたのだから、
これは『可算個で完全なリストは存在しない』、すなわち『実数全体は可算ではない』ことに他ならない」
というところなのかな…
16(5): 2019/09/08(日)16:23 ID:snRYW362(1/27) AAS
超準解析ではどんな実数よりも小さい正の無限小の存在は言えますけどね
この人がそんな高尚なこと考えてるとは思えませんけど
実際矛盾だらけですからね
17(5): 2019/09/08(日)16:43 ID:/bNgOADg(2/2) AAS
>>15
ありがとうございます。
対角線論法が間違ってないことは多分もう明らかなんだと思いますが
カントールが最初に唱えたときは結構異論もあったみたいだからやっぱり単純ではない感じなんですかねぇ。
18: 2019/09/08(日)16:55 ID:n06H5EG5(1) AAS
要は中学生だかなんかで背理法でつまづいたまま未だに背理法を理解してないだけの数学苦手な人だったのでは
対角線論法撲滅委員会とかも大層な理屈こねくり回してたけど結局のところ背理法を理解してなかっただけの人達だったし
彼もそれっぽい言葉を並べているけど結局のところそれは命題論理の基礎的な部分を理解してないのを専門用語で飾り立てて誤魔化しているだけのポエムでしかなかったわけだ
19: 哀れな素人 2019/09/08(日)17:02 ID:TzHvzGLI(2/35) AAS
アホな奴らだ(笑
対角線論法なんて完全なインチキなのに
それが理解できないとは(笑
ヴィットゲンシュタインは対角線論法を知って
ナンセンスと一笑に付した(笑
対角線論法のどこが間違いかを知りたければ
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」
を読めばいい(笑
省2
20: 哀れな素人 2019/09/08(日)17:27 ID:TzHvzGLI(3/35) AAS
本の宣伝を兼ねて、スレを立てた(笑
現代数学はインチキだらけ
2chｽﾚ:math
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