代数学総合スレッド Part6 (491ﾚｽ)
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36: [―{}@{}@{}-] 2011/07/29(金)17:32:09.12 AAS
（v）数列a_nをa_4r∈R,a_(4r+i)=g^i(a_4r)（0≦i<4）
と定義する。ただし、｛a_4r｝にはRのすべての元が一回ずつ重複なく現れるように取る。
この時、a_nは奇数だけからなり、すべての奇数が重複なく一回ずつ現れる。
奇数のみからなることはa_nの定義と（iii）から明らか。
すべての奇数が現れることは、(iii)より、Rtがすべての奇数を含むことを、
重複がないことを言うにはa_(4r_1+i)=a_(4r_2+j)のとき、
r_1＝r_2、i＝jを言えばいい。
前者はRtに含まれない奇数をnとすると、（iv）と同じ論法で矛盾をきたす。
後者は、i≧jとしてもよい。gは単射であり、a_(4r_1+i)=a_(4r_2+j)のとき、
g^i(a_(4r_1))=g^j(a_(4r_2))
省3
51: 2011/08/01(月)21:23:46.12 AAS
ノート
牛乳
92: 2011/08/02(火)16:32:27.12 AAS
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
省16
216: 2012/05/28(月)18:12:50.12 AAS
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
省13
218(2): 2012/06/02(土)16:15:07.12 AAS
有限生成で射影的なR加群Mが双対加群M^*とR同型にならない例ってありますか？
296: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/04/06(金)23:54:09.12 ID:I+Mybrk/(10/10) AAS
￥
411: 2020/10/09(金)21:20:35.12 ID:k1rRDene(5/7) AAS
ではこの寄法についての性質を調べていこう
まず集合Sが二項演算☆について群(group)であるとする
すなわち、
結合法則(associative law)
単位元(identity element)の存在
逆元(inverse element)の存在
の三つの条件を満たすということだ
449: 2022/01/12(水)21:02:27.12 ID:gdzKqJiO(3/3) AAS
>>446
>>448
ありがとうございました。
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