[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて～な 五問目 (1001ﾚｽ)
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1(6): 03/04/06 01:49 AAS
[1]面白い問題教えて
2chｽﾚ:math
[2]面白い問題教えて 第２版
2chｽﾚ:math
[3]面白い問題おしえてーな
2chｽﾚ:math
[4]面白い問題おしえて～な 四問目
2chｽﾚ:math
6(3): 03/04/06 04:21 AAS
でつ ＜ 前スレの未解決問題を貼っておきます
ひ
∞
【問題】 整数pについて、次式の和を求めよ。
∑[n=1 to ∞]∑[k=1 to p-1](1/(pn-k)-1/pn)
12(3): 03/04/06 16:08 AAS
１～６の目がある普通のサイコロを振ることによって、５人の中から１人を不公平無く選び出す方法は、
サイコロを何度振ってもよいときは存在する。
１～５の目を各人に割り当てて６がでたら振りなおすようにすればよい。しかし運悪く６ばかり出てしまうこともある。
では１～６の目がある普通のサイコロを有限回数振ることによって、５人の中から１人を不公平無く選び出す方法は存在するか。
存在するならばそのなかで最短手数の例を１つ記せ。存在しないならばそれを証明せよ。
13(3): 03/04/06 16:12 AAS
>>12
「数学の部屋」に類似問題あり。
20(6): 03/04/08 06:16 AAS
あるところに大発明家がいました。
彼はＹｅｓかＮｏで答えられる質問なら
どんなことにも答えてしまうロボットを設計しました。
しかし、彼は貧しかったので設計図をA社とB社に売り、それぞれに作ってもらうことにしました。
A社はYesなら青いランプ、Noなら赤いランプが点くようにして作りました。
B社はYesなら赤いランプ、Noなら青いランプが点くようにして作りました。
それぞれのロボットは見た目はまったく同じで、区別が付きません。
あなたは中古でこのYes・Noロボットを買うことにしました。
店に行ってみると、現在3台の在庫があるようです。
店員の話によると、3台のうち1台は壊れていて、まったくでたらめな答えを返してきます。
省6
27(5): 03/04/08 12:01 AAS
>>21
質問が二回でいいなら、まずは壊れたロボットを排除して判定可能な
方法を考えておく（質問内容は変えられるように）。そうしておくと一回目は
ある一台に対して他の二台に関する質問をすればうまくいく、というのが
セオリーだったかと。
77(4): 詩人数学者 ◆JDb6NSLgcY 03/04/16 12:43 AAS
AB=3、AC=4、BC=5である三角形ABCの辺AB上に任意に点Pを置く。
点Aを中心に半径APの円を描き、この円と三角形の共通部分の
面積をSとすると、Sの期待値を求めよ。
今しがた思いついた問題。
79(4): 03/04/16 16:10 AAS
―――――――――――― ←のように幅1cmの罫線が引いてあるノートの上に
―――――――――――― 長さ2cmのシャーペンの芯を落としたときに、
―――――――――――― 芯が１本の罫線の上にかかる確率を求めよ。
―――――――――――― ただし、罫線の幅、芯の太さは０としてよい。
――――――――――――
97(6): 03/04/17 03:14 AAS
>>96
＞可能性がその2種類に分類出来ることを示すのも問題に含まれるものとします。
これは自明でいいっしょ。これは本題じゃないかと。
100(3): 97 03/04/17 03:24 AAS
スマン。一応本題だったね。
でもめんどいから証明は略。
＞・刻印の向きを区別しない場合
>>95の２種類。
112(3): あげ 03/04/17 18:48 AAS
おおう、なんという偶然。
ちなみにそのような公式を知らなくても
この問題だけ解くなら以下のようにすればできます。
√（２＋√（２＋√（２＋…）））＝Xとおく、
両辺2乗して
２＋√（２＋√（２＋…））＝X^2
よって２＋X＝X^2
これを解いてX＝２，-１
Xは正なのでX＝２
（解答の一行目で、
省4
123(3): 詩人数学者 ◆JDb6NSLgcY 03/04/17 23:32 AAS
早速風呂上がりに例の類似題。 一辺が1である正方形ABCDのAC上に任意に点Pを置く。 点Pを中心とする、正方形に収まる最大の大きさの円の面積をSとする。 Sの期待値を求めよ。
128(7): 03/04/17 23:55 AAS
>>123
π／３
163(4): 03/04/18 21:49 AAS
>>169
正三角形の大きさを指定しないと
６つでもつくれちゃいますよ。
169(4): 03/04/18 22:06 AAS
___ ___ | >>163
, ´::;;;::::::;;;:ヽ | 期待した？
i!::::::::::::;ﾊ;::::::ヽ | 世の中甘くはないのだよ！
|:::::::ivv' 'vvvﾘ .|
|:::(i:|─○○|::| 人＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.|::::l:| （ o o）:| ./〉
|:::::|:l＼ ３/:::|, ./iｱﾉ
!/^ﾘ;;;;;;;个;;;;ﾘ;;∨::/ﾞ
176(3): 詩人数学者 ◆JDb6NSLgcY 03/04/18 23:34 AAS
>>159 がんがれ！センスはないが数学大好きな僕たちで数学界をアツくしよう！！
183(3): 03/04/19 09:32 AAS
>>100
(1)は簡単。「今日はエイプリルフールですか？」と聞くだけ。
(2)は、………。ああ、ああ、目が、あああぁぁぁぁあーー！
196(4): 03/04/19 13:35 AAS
（１）
「今日はエイプリルフールではない」かつ「あなたは普段嘘つき者である」ならば、１＋１＝３ですか？
条件文は前件が偽の時、全体として常に真であることに注意。
4/1の場合 正直者「いいえ」、嘘つき者「いいえ」
4/1でない日 正直者「はい」、嘘つき者「はい」
284(4): 03/04/30 15:51 AAS
長さが１の8本のマッチ棒を使って、
一辺の長さが１であるような正三角形を4個作れ、
ただし平面上に。
とか。 どうよ。
310(4): 03/05/01 19:51 AAS
>>306
部分的にわからないところがあるんだけど、設問だけで解が得られるという情報から（ｗ
π/2 かな?
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