Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (945ﾚｽ)
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904(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/21(木)11:45 ID:7NN/U5QB(3/3)
>>900
(引用開始)
＞そもそも添え字が無い。{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} は添え字付けられてないから。
添え字の有無にこだわるな
共通集合の対象が{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}の全体
これが読み取れない◆yH25M02vWFhPが馬鹿
(引用終り)
口先でゴマカソウとしてないか？
>>851より再録
2chｽﾚ:math
”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”ペアノ公理の自然数の集合論的構成 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
”Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの”
(引用終り)
追記
・de.wikipedia 独語Unendlichkeitsaxiom 英語Infinity axiom
・ここで 自然数 N:={x∈I∣∀z(z inductive ⟹ x∈z)} と スッキリ
・一方、”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”ペアノ公理の自然数の集合論的構成
”Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの”
これは、ちょっとまずい
記号∩が、公理から直接導けないので 公理の裏付けが不明確
・もちろん、”The natural numbers are therefore defined as the intersection of all inductive sets, as the smallest inductive set.”
だから 意図は分かるが この文をそのまま 論理式に書き下したのかもねｗ ；ｐ）
https://de.wikipedia.org/wiki/Unendlichkeitsaxiom
Unendlichkeitsaxiom
(google英訳)
Infinity axiom
Natural numbers
By the existence of at least one inductive set I together with the exclusion axiom,
the existence of natural numbers as a set is also ensured:
N:={x∈I∣∀z(z inductive ⟹ x∈z)}
The natural numbers are therefore defined as the intersection of all inductive sets, as the smallest inductive set.
Infinite quantities
Without the infinity axiom, ZF would only guarantee the existence of finite sets. No statements could be made about the existence of infinite sets. The infinity axiom, together with the power set axiom , ensures that there are also uncountable sets, such as the real numbers.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95
数学的帰納法（英: mathematical induction）
(引用終り)
１）集合積∩の記号は 素朴集合論では 2項演算として導入され 添え字集合族に対して拡張されるのが一般的だろ
”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”については、一概にダメとは言っていない
２）要求していること：ZFCの公理系で 空集合Φ→有限自然数→無限集合N(自然数の集合)→有理数Qや実数R と数体系を整備するとき
無限集合Nを ZFCの公理系 をキチンと導くことは 一丁目一番地で大事なことだよね
問題視していることは、”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”が
自然数N＝{0,1,2,・・・} を 導くことだ
それを ZFCで証明しな
それが、出来ないからの 言い訳三昧なんでしょ
905: １３２人目の素数さん [sage] 08/21(木)12:34 ID:VOoIKstu(1)
>>904
z inductive ＝ ∅∈z∧∀y[y∈z→y∪{y}∈z] だから
N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x] と
N:={x∈I∣∀z(∅∈z∧∀y[y∈z→y∪{y}∈z] ⟹ x∈z)} は
同じ
＞集合積∩の記号は 素朴集合論では 2項演算として導入され 添え字集合族に対して拡張されるのが一般的だろ
物を知らぬ白知の妄想が一般的なわけないだろ
神戸に帰れ サル
908: １３２人目の素数さん [] 08/21(木)14:07 ID:LISQrQEJ(13/14)
>>904
>口先でゴマカソウとしてないか？
それ、おまえの得意技
>・ここで 自然数 N:={x∈I∣∀z(z inductive ⟹ x∈z)} と スッキリ
なにがスッキリだよｗ おまえ「inductiveは数学的帰納法で、数学的帰納法を無限回実行できると言っている」とか超絶アホ発言した事もう忘れたの？
>記号∩が、公理から直接導けないので 公理の裏付けが不明確
そのアホみたいな言いがかりは大間違いであることを親切丁寧に教えてやったのにぜんぜん理解できんかった？ レベルが違い過ぎると会話が成立しないの好例ｗ
>１）集合積∩の記号は 素朴集合論では 2項演算として導入され 添え字集合族に対して拡張されるのが一般的だろ
添え字付けられてる必要があると思ってる時点でアホ過ぎて話にならない。教えてやったことをぜんぜん理解してない。レベルが違い過ぎると会話が成立しないの好例ｗ
>ZFCの公理系で 空集合Φ→有限自然数→無限集合N(自然数の集合)・・・と数体系を整備するとき
ここから既に大間違い。Nの構成に空集合の構成、有限自然数の構成はまったく不要。妄想ワールド全開だなおまえｗ
>無限集合Nを ZFCの公理系 をキチンと導くことは 一丁目一番地で大事なことだよね
>問題視していることは、”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”が
>自然数N＝{0,1,2,・・・} を 導くことだ
その問題設定が既に大間違い。自然数はN＝{0,1,2,・・・}ではない。というか0,1,2,・・・って何だよｗ ZFのどの公理も0,1,2,・・・なるものの正体も存在も謳ってないぞｗ
>それを ZFCで証明しな
N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}が自然数全体の集合であることは証明済み。おまえが理解できなかっただけ。
実際おまえ「くっさー」とかバカ発言してたよな？ まさに口先でゴマカスおまえの得意技発動ｗ
>それが、出来ないからの 言い訳三昧なんでしょ
既に実行済みだから言い訳する動機が何も無い。理解できなくて言い訳三昧してるのがおまえ。
909: １３２人目の素数さん [] 08/21(木)14:12 ID:LISQrQEJ(14/14)
>>904
おまえさ、初歩の初歩からぜんぜん分かってないことをいいかげん自覚しろ
無自覚に不用意に口開いた結果間違いだらけになってんだよ
少しは恥を知れよ恥知らず
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