Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (857ﾚｽ)
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820(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/19(火)23:28 ID:6rG8V9j8(4/4)
>>808-818
なんだ？ IDが3つだが、一人？ｗ ；ｐ）
>無限操作なんてものは実行できない
>実行できないものをできると妄想することから
>精神の荒廃が始まる
ふっふ、ほっほ
君は、数学的思考が理解できないらしいな
「無限操作なんてものは実行できない」か
笑えるｗｗｗ
数学は あくまで思念の産物であって、頭の中で考えるものだ
操作は頭の中で行うもの
現実の実行が不可能だからといって、頭の中で行う数学の操作を有限に制限するべきと妄想する 君の意図が
わからんｗｗ
下記の de.wikipedia Unendlichkeitsaxiom
(google英訳) Infinity axiom を 見てたもれｗ
要するに Infinity axiom とは
”N:={x∈I∣∀z(z inductive ⟹ x∈z)}”を 実現するものだ
”inductive”は、mathematical induction 即ち 数学的帰納法 だね
無限公理は、加藤文元氏 メンタルピクチャー 風にいえば>>819
”inductive”を無限回やっていいってことよ
”Without the infinity axiom”では、そうならないとある
お分かりか？ ZFで無限公理を認めるとは 無限操作を認めることだよ
もちろん、ZF+無限公理で導ける無限操作だ
が、大概の無限数学はZFCで間に合うらしいなｗ ；ｐ）
(参考)
https://de.wikipedia.org/wiki/Unendlichkeitsaxiom
Unendlichkeitsaxiom
(google英訳)
Infinity axiom
Natural numbers
By the existence of at least one inductive set I together with the exclusion axiom,
the existence of natural numbers as a set is also ensured:
N:={x∈I∣∀z(z inductive ⟹ x∈z)}
The natural numbers are therefore defined as the intersection of all inductive sets, as the smallest inductive set.
Infinite quantities
Without the infinity axiom, ZF would only guarantee the existence of finite sets. No statements could be made about the existence of infinite sets. The infinity axiom, together with the power set axiom , ensures that there are also uncountable sets, such as the real numbers.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95
数学的帰納法（英: mathematical induction）
821(1): １３２人目の素数さん [] 08/20(水)00:52 ID:FFMsJxNV(1/8)
>>820
>現実の実行が不可能だからといって、頭の中で行う数学の操作を有限に制限するべきと妄想する 君の意図がわからんｗｗ
誰も現実うんぬんの話はしていない。数学の話をしている。
無限項の和なるものは well-defined でない。違うと言うなら定義を示せよ。話はそれからだ。
822(1): １３２人目の素数さん [] 08/20(水)01:56 ID:FFMsJxNV(2/8)
>>820
>要するに Infinity axiom とは
>”N:={x∈I|∀z(z inductive → x∈z)}”を 実現するものだ
また幻視？ 書かれてないことが見えるのは病気だよ
>”inductive”は、mathematical induction 即ち 数学的帰納法 だね
はい、大間違いです。
"z inductive"は「zは帰納的である」という命題関数。
君、勝手読み癖治らんね。論理を知らんから妄想で勝手読みする。論理勉強しろよオチコボレ。
>無限公理は、加藤文元氏 メンタルピクチャー 風にいえば>>819
>”inductive”を無限回やっていいってことよ
はい、大間違いです。
無限公理の論理式のどこにも「無限回やってよい」だの「無限回」だの「無限」だのは書かれてません。
勝手読みしてなんちゃらピクチャーだの妄想しても間違うだけ。
その証拠に君、いつも口を開けば間違いだらけじゃん。
また”inductive”は帰納的という意味だから「”inductive”を無限回やる」はそもそも意味が通りません。
もうズタボロだね君。
847: １３２人目の素数さん [sage] 08/20(水)10:57 ID:zvxRP59z(1)
>>820
＞君は、数学的思考が理解できないらしいな
高卒 ◆yH25M02vWFhP は論理的思考ができない
>「無限操作なんてものは実行できない」か 笑える
有限操作を無限操作と誤解する高卒 ◆yH25M02vWFhP こそ笑える
有限と無限の区別もできんのか？
＞数学は あくまで思念の産物であって、頭の中で考えるものだ
＞現実の実行が不可能だからといって、
＞頭の中で行う数学の操作を有限に制限するべき
＞と妄想する 君の意図がわからん
頭の中で考えた有限の操作によって
現実に実行不可能な無限の操作を行った
と妄想する高卒 ◆yH25M02vWFhP の精神が狂ってる
＞無限公理は、加藤文元氏 メンタルピクチャー 風にいえば
＞（xからx∪{x}を作る操作を）無限回やっていいってことよ
＞お分かりか？ ZFで無限公理を認めるとは 無限操作を認めることだよ
＞もちろん、ZF+無限公理で導ける無限操作だが
高卒 ◆yH25M02vWFhP は無限公理が分かってないな
無限公理のどこにも
「（xからx∪{x}を作る操作を）無限回やっていい」
なんてことは書いてない
xがzの要素なら、x∪{x}もzの要素であるような
そんな集合zが存在するといってるだけ
このような集合zの存在を前提する無限公理は
たった一回の操作である！
もしメンタルピクチャーとやらで
「xがzの要素なら、x∪{x}もzの要素であるようなそんな集合zが存在する」から
「空集合に対してxからx∪{x}を作ってそれを集合に追加する操作を
無限回繰り返したものがzである」を正当化できると思ってるなら
実に精神的に不健全である
ブンゲンのメンタルピクチャー教はこんな不健全な輩に信仰されるカルト宗教（笑）
851(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/20(水)11:45 ID:n7uBTsIt(1/3)
>>820
(引用開始)
https://de.wikipedia.org/wiki/Unendlichkeitsaxiom
Unendlichkeitsaxiom
(google英訳)
Infinity axiom
Natural numbers
By the existence of at least one inductive set I together with the exclusion axiom,
the existence of natural numbers as a set is also ensured:
N:={x∈I∣∀z(z inductive ⟹ x∈z)}
The natural numbers are therefore defined as the intersection of all inductive sets, as the smallest inductive set.
Infinite quantities
Without the infinity axiom, ZF would only guarantee the existence of finite sets. No statements could be made about the existence of infinite sets. The infinity axiom, together with the power set axiom , ensures that there are also uncountable sets, such as the real numbers.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95
数学的帰納法（英: mathematical induction）
(引用終り)
さて
>>39より再録
下記 ”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”なる式が
ペアノ公理の自然数の集合論的構成 ja.wikipedia に書かれていたのです
おれは、こんな式訳分からんぞといったところ
ある 数学科 オチコボレさんが 積集合∩ は、数学科では自明だ
と言い出した
だが、その数学科 オチコボレさん
数学科で もし 学生や院生(M生)が「自明」といえば
徹底的に 突かれて 黒板ハリツケの刑が 日常茶飯事だ
（「自明」と言っていいのは、講義の教授だけだ ；ｐ）
学生や院生(M生)の「自明」は
しばしば 理解不十分をゴマカス言い訳と相場が決まっている
さてさて、”∩は自明”必死で逃げ回る オチコボレさんよ
詰んでるよね あなたｗ ；ｐ）
(参考)
2chｽﾚ:math
”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”ペアノ公理の自然数の集合論的構成 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
”Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの”
(引用終り)
追記
・de.wikipedia 独語Unendlichkeitsaxiom 英語Infinity axiom
・ここで 自然数 N:={x∈I∣∀z(z inductive ⟹ x∈z)} と スッキリ
・一方、”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”ペアノ公理の自然数の集合論的構成
”Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの”
これは、ちょっとまずい
記号∩が、公理から直接導けないので 公理の裏付けが不明確
・もちろん、”The natural numbers are therefore defined as the intersection of all inductive sets, as the smallest inductive set.”
だから 意図は分かるが この文をそのまま 論理式に書き下したのかもねｗ ；ｐ）
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