Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (768ﾚｽ)
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733(1): １３２人目の素数さん [] 08/17(日)15:47 ID:ri9WPA52(9/27)
>>732
>・君には、C^∞ 級 無限回微分可能と C^ω 級 解析函数と
> この差 理解できないだろう
は？
理解できないも何も
>C^ω 級なら C^∞ 級ですが，逆は成立しません。無限回微分可能でもテイラー展開できない
>（剰余項 →0 とならない）場合があるからです。
と書かれてる通りじゃんｗ
で、君は
>無限回微分可能
という言葉の語感から「無限回微分ができる」と連想ゲームしちゃったのね？ それ勝手読みだよ。実際、
>・何回でも微分可能な関数を C^∞ 級，無限回微分可能などと言います。
の通り、何回でも微分可能な関数と定義されている。何回でも可能＝任意有限回可能≠無限回可能。分かるかい？
はい、またまた大惨敗のオチコボレ君。
だから言ったろ？ 反例探しは無駄だと。そんなことする暇あったら論理のひとつも勉強しなよ。君、論理ちんぷんかんぷんなんだから。
742(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/17(日)17:56 ID:TyT53DUJ(6/11)
>>733-738
>f(x)=e^(-x) が無限回微分できると仮定し、無限回微分した関数をg(x)と書く。
ふっふ、ほっほ
そういう雑な思考をしているから 数学科のオチコボレさんになる
それは、下記の chiebukuro 無限級数 ”1-1+1-1+1,,,,,,,,,, ”の話と類似であって そのような 無限級数があるからと 全ての無限級数を否定するのは オチコボレのみ
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14298410794
chiebukuro.yahoo
1252701449さん 2024/5/22 無限級数のついて質問です。 1-1+1-1+1,,,,,,,,,, はなぜ発散なのですか？
１になったり０や−１になるからですか？
(引用終り)
別に g(x)=e^(x) を取る。これは 指数関数だ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E9%96%A2%E6%95%B0
無限回微分により テーラー展開 e^(x)=Σ n=0〜∞ 1/n! x^n を得る https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%B1%95%E9%96%8B
このテーラー展開 は、無限級数である（項は無限でなければならない（有限ではありませんｗｗｗ））■
まあ、オチコボレは テレンスタオの“big picture”、謎の数学者氏「絵を描くように」、ポアンカレ＆渕野昌 のいう 数学的直観
が欠落している 君は勉強不足だよｗ ；ｐ）
(参考)
2chｽﾚ:math
テレンスタオ！
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/
Career advice (このサイトに、いろんなアドバイスがあり、参考になる。下記は、その一つです)
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/
By Terence Tao
There’s more to mathematics than rigour and proofs July 2016 (1)
3.The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
(google訳)
3. 「ポスト厳密」段階。以下略す
つづく
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