Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (723ﾚｽ)
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71(1): １３２人目の素数さん [] 07/29(火)13:41 ID:ggOSvtF9(2/7)
>>69
>３）一方、集合族{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}とは ？
> これは 冪集合公理を使っていないから 非可算の族ではないよね
はい、大間違いです。
べき集合の公理を使ってるか否かはまったく関係無い。
実際、∀x(x∈P(A)⇔x⊂A) だから、ωaが非可算ならNも非可算。
>冪集合公理を使わずに 非可算の族が出せならば、冪集合公理は不要になる！
はい、大間違いです。
べき集合の公理は任意の集合xに対して集合2^xが存在することを主張する公理であり、非可算集合の存在を主張する公理ではない。どこでそんなデタラメ習ったの？
>だから、両者は異なる
根拠が否定されたので結論も否定された。
>そもそも、記号∩がまずくないか？
出たああああああああああ ∩恐怖症ｗ
>無限公理とは、下記 順序数の
>”ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), .....”の部分
>の存在を主張しているのだ
はい、大間違いです。
実際、無限公理は帰納的集合の存在を主張する公理だが、S(ω)=ω∪{ω}は帰納的集合ではない。
実際、帰納的集合は後者関数に関して閉じてることが必要だが、ω∈S(ω)の後者S(ω)はS(ω)の元ではない（仮にS(ω)∈S(ω)なら正則性公理違反）。
>（そうは書いていないが、こころは そうなのです）
妄想ですね。上記の通り、実際間違いですから。
>ω：＝ω∩ S(ω)∩ S(S(ω))∩ S(S(S(ω)))∩ .....
>は、結論としては 正しい！
結論としてどうこう以前に、そもそもそのような共通部分は考えてません。S(ω)は帰納的集合ではないから。
考えているのはあらゆる帰納的集合の共通部分。まったくトンチンカンです。
以降は間違った前提から導いた結論なのでコメントに値せず。
>>70
いくら引用したところで間違いが正しくなることはないから無意味。
75(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 07/29(火)20:29 ID:7CXjMyGa(1/2)
>>71-74
ゴキブリくん、元気だね
ゴキブリくんは、道端に落ちていた >>64の ja.wikipedia
”ペアノの公理 自然数の集合論的構成
N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} ”https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
にえらくご執心だが
ja.wikipedia なんて だれが書いたか不明で 転記ミスもあるかもｗ
そういう 道端のワケワカの式を 鵜呑みにするクセは 直した方がいいぞｗ ；ｐ）
１）下記、Terence Tao “post-rigorous”→ “big picture”（囲碁では、大局観）
以前の日本の数学科では軽視されてきたが
数学にAIの波が押し寄せているいま、今後は重要視されるだろう
２）この視点から説明すると
・1800年代末に カントールやデデキントが 素朴集合論を創始した
↓
・ラッセルのパラドックスが出て、その解決法が検討された（原因は、無制限な集合概念の拡大だった）
↓
・公理的集合論では、無制限な集合概念の拡大を止め 公理により抑制するのです
↓
・無制限な集合概念の拡大の公理による抑制の一つが、無限公理であり また冪集合公理なのだ
↓
a)素朴集合論では 自然数N＝{0,1,2,・・・}だが、公理的集合論では まずNを含む無限公理Iを認め 分出公理を使って その部分集合としてNを作るのです
b)冪集合公理も同様。無制限の集合は認めない。が、冪集合公理を作って 可算無限の冪集合で 非可算を作ることは認めるのです
３）つまりは、無限公理が無くば 無限集合なく、また 冪集合公理が無くば 非可算無限もないのです
この Terence Tao “big picture”（囲碁では大局観）が
分らないオチコボレさんが居るのですねｗｗｗ ；ｐ）
(参考)
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/
By Terence Tao
There’s more to mathematics than rigour and proofs July 2016 (1)
3.The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
つづく
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