Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (766ﾚｽ)
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63(2): １３２人目の素数さん [] 07/28(月)17:54 ID:0TeRvI4n(4/7)
>>62
君、ZFにべき集合の公理が有ることを知らないの？
じゃあ集合論は語らない方が良いね 赤っ恥かくだけだから
64(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 07/28(月)21:10 ID:DgNswCrs(1)
>>63
ゴキブリくんは、あたま悪いなｗ ；ｐ）
下記の
１）の ωa ＝ ∩a^、 a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}、P (a) は a の「冪集合」、「x は無限集合である」という命題を M(x)
これと
２）の N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}、Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだ
この二つは、ZF公理系では 全く別物だよ
つまり、前者は 冪集合公理 P(a)を適用しているが
後者は、冪集合公理を適用していない
繰り返すが
ZF公理系では 両者は全く別物だよ
わかんねーだろうな
ゴキブリあたまじゃねｗ ；ｐ）
(参考)
１）
2chｽﾚ:math
https://ufcpp.net/study/math/set/natural/
Copyright Nobuyuki Iwanaga since 2000 ++C++; // 未確認飛行 C について
自然数
TOP [数学・物理] 数学 [集合論] 自然数
自然数の定義
まず、何でもいいので1つ無限集合 a を選びます。 また、「x は無限集合である」という命題を M(x) とし、 以下のような集合 a^ を作ります。
a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}
P (a) は a の「冪集合」です。 すなわち、a^ は a の部分集合のうち、無限集合になるようなもの全てを集めた集合です。
そして、a^ の全ての元の共通部分を取ります。
ωa ＝ ∩a^
証明は省きますが、このようにして得られた無限集合 ωa は、 元の無限集合 a のとり方によらずただ1つに定まります。
略す
２）
2chｽﾚ:math
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
自然数の集合論的構成
N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
ここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである
65(1): １３２人目の素数さん [] 07/28(月)21:41 ID:0TeRvI4n(5/7)
>>63
君、外延性の公理知らないの？
集合X,Yが等しいための条件は外延性の公理で規定されている。
それを読めば分かる通り、君の持論「X,Yを構成するのに必要な公理が異なるならX≠Y」はまったくの言いがかり。
外延性の公理も知らないなら集合論語らない方が良いよ、無教養なチンピラさん
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