Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (717ﾚｽ)
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573(1): １３２人目の素数さん [] 08/12(火)06:51 ID:r/id88M5(4/18)
>>571
>１）フルパワー選択公理を持つ ZFC公理系内では 実数の整列順序 は、存在する
> このとき、人は可能な限りの任意の整列順序を示すことが可能
> 例えば、先頭に好きなr1,r2,r3,・・と並べて 残りを 選択公理にお任せとか
> あるいは、任意の途中に 上記のr1,r2,r3,・・と並べて 残りを 選択公理にお任せとか
> 最初に 有理数のみを整列させて その後に無理数の集合を整列させるとか
> それらを、何度でも繰り返して良い
まったく無意味。
なぜならどうやっても
>選択公理にお任せ
を排除できず、結局実数の具体的整列順序を示すことができないから。
実際、君は実数の具体的整列順序を示せなかったので君の負けは確定した。
君、相変わらずバカだね
579(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/12(火)10:29 ID:aPIgSDun(1/9)
>>573-576
ふっふ、ほっほ
分かってないね
１）実数Rの整列において、人は 思いつく限り、想像できる限り、能力の限りの勝手気ままが可能だよ
例えば、区間[0,1)の実数を整列させ、次に区間[1,2)の実数を整列させ、残りはお任せとか
あるいは、自分の知る限りのri∈Rをすきに整列させ、残りはお任せとか
２）この ”勝手気まま”の部分は、人の数学能力による制約であって
未来の人類の数学能力が上がれば 勝手気ままの範囲はどんどん広くなるんだ
３）すべてを ”勝手気まま”にできないのは、結局は 人の数学的能力の制限から来る
例えば、実数r∈R を具体的に構成できないのだし
やっていることは、コーシー列とか デデキント切断とか
抽象的なことであって、全く具体的ではないよね
４）例えば、下記 超越数
”円周率πやネイピア数 e の大抵の和、積、べき乗は、有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない”
こような様（ざま）では、有理数でさえ 具体的な整列は不可能
∵ 有理数の集合Qが 構成的でないから、e+π,e-π,eπ を整列に含めるか否かが決まらない！
５）だから、現状で 人類の数学能力を超えた部分が出てくるので そこは公理を置くしかない
公理を設定して 先に進むしかないのだよ。それが 数学公理の意味なのさｗｗ ；ｐ）
追伸
自然数Nの中の小さな集合
素数の集合でも同じことがおきている
つまり、素数を 2,3,5,7,11,・・・ と これを可算無限個 全部 列記し整列する能力があれば
リーマン予想は解決できるだろうｗｗ
なぜならば、リーマン予想は素数の分布と密接に結びついているよｗｗｗ ；ｐ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
超越数
超越数かどうかが未解決の例
e+π,e-π,eπ・・・などの 円周率πやネイピア数 e の大抵の和、積、べき乗は、有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない
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