[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (1002ﾚｽ)
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490(1): １３２人目の素数さん [] 08/11(月)09:36 ID:TCUBQCcN(1/2)
>>470
>「IUTの推論は現行数学のそれと大差ないからわざわざする必要もない」
>「正則性公理はずせば現行の言語体系、推論体系のもとでIUTが展開できる」
>公理をへらして証明できるなら
>公理を減らさないでも証明できないといけない。
然り
>（ZFCの）公理と矛盾しない文をいくらでも公理と追加しても証明できなければならない。
>IUTは現行の公理に無矛盾な極大な公理系を追加した公理系のもとでも証明されなければならない。
>現行公理に「Vが唯一のユニバースである」を追加した公理系の下でも証明できなくてはならない。
然り
>でもできないよな。
>IUT はユニバースがいっぱいあってそれが正則性をみたしてないから
>非標準的な自然数が理論の中に無限にでてこないといけないんだよな？
>どうあがいてもIUT論理体系？とかいうものからでてくるらしい
”教祖”のいうことが正しいなら、
正則性公理とは相いれない何らかの新公理を追加した集合論の下で
はじめて証明されることになる
そしてその”定理”はZFCでは成立しない可能性がある
>どんなに強弁してみても
>IUTが現行の数学の体系とは異なるものである
>としかいえない…
ZFCでは許容されない命題を、正則性公理を削除した上で公理として採用する
（ユークリッド幾何学で許容されない平行線公準の否定を、
平行線公準を削除した上で公理として採用するようなもの）
その新理論での定理は、ZFCの定理とは限らない
（三角形の内角の和が二直角より小さいという双曲幾何学の定理が
ユークリッド幾何学の定理ではないのと同様）
”教祖”の定理も教祖の新理論の中で成立するだけであって
（フィールズメダリストのPSが指摘するように）
今の数学では成立しない可能性大
496(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/11(月)13:09 ID:f34iaqr/(3/7)
>>490
>>（ZFCの）公理と矛盾しない文をいくらでも公理と追加しても証明できなければならない。
なんだかな〜ｗ
ZFCを基準にしているのが、なんだかね ；ｐ）
一つ例をあげよう
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/9438.html
数学セミナー 2025年3月号
集合論の雑学――無限についてのおはなし
フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？／
グロタンディーク宇宙と到達不可能基数
……池上大祐 60
これで、池上大祐回答「わからない」だった
つまり、フェルマーの最終定理の証明には グロタンディークの代数幾何の成果が縦横に使われ
それは 圏論使用なので、グロタンディーク宇宙 つまり望月氏の用語で ZFCGの中
だが、冷静に考えると X^n+Y^n=Z^n (X,Y,Z,n は整数で n≧３)
Z≠0として (X/Z)^n+(Y/Z)^n=1 と書き直すと X/Z、Y/Z は有理数 とできる
モーデル予想 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%AB%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
で、『有理数体 Q 上に定義された 1 よりも大きな種数を持つ曲線は、有限個の有理点しか持たない』が成立
有限個の有理点→0個 にするだけのことだから
ZFC内の証明が見つけられることを だれも否定できまい
さて、 グロタンディークの代数幾何 圏論 グロタンディーク宇宙（ZFCG）使いまくり のメリットは？
たとえ話で、あたかも 地球上のP地点からQ地点へ行くのに、一旦宇宙空間を経由して P→Q へ行くが如し
地球上ではP地点からQ地点は見えないし、その途上に山あり谷あり川あり海ありの 難行苦行だとする
だから、ZFCGの宇宙空間へ出る方が 障害物なく 見通しもよい
似たことは古代からあって、ガウス整数や 実解析を複素関数に拡張するが如しです
さて、話を 望月IUTに戻すと 彼は ZFCG グロタンディーク宇宙 圏論 使ってますと 白状しているわけだよ
それに対して、ZFCを基準にして ウンタラカンタラの議論が あほくさいよね ；ｐ）
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