Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (755ﾚｽ)
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470(2): １３２人目の素数さん [sage] 08/10(日)11:50 ID:TZSBSJbk(6/8)
そういやも一つ言い訳してたな。「IUTの推論は現行数学のそれと大差ないからわざわざする必要もない」とかなんとか。もちろんそんなわけはない。
たしか４本目の論文かなんかで「正則性公理はずせば現行の言語体系、推論体系のもとでIUTが展開できる」とかなんとかいってたみたいだけどもちろんそんなはずはない。
公理をへらして証明できるなら公理を減らさないでも証明できないといけない。そして公理と矛盾しない文をいくらでも公理と追加しても証明できなければならない。ならばIUTは現行の公理に無矛盾な極大な公理系を追加した公理系のもとでも証明されなければならない。ならば現行公理に「Vが唯一のユニバースである」を追加した公理系の下でも証明できなくてはならない。でもできないよな。IUT はユニバースがいっぱいあってそれが正則性をみたしてないから非標準的な自然数が理論の中に無限にでてこないといけないんだよな？
どうあがいてもIUT論理体系？とかいうものからでてくるらしいその結論は現行の数学の体系のメタ定理と矛盾してる。どんなに強弁してみてもIUTが現行の数学の体系とは異なるものであるとしかいえないし、であるなら求められてることやれとしかいえない。
そしてやらない。終わり
475(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/10(日)20:38 ID:f12p+Q2v(10/12)
>>470
>そういやも一つ言い訳してたな。「IUTの推論は現行数学のそれと大差ないからわざわざする必要もない」とかなんとか
真逆だよ 下記
望月新一 感想・着想 2009年02月11日
の通り、”(a) Frobenioid I, IIの理論”、”(b) Etale Thetaの理論”など、現行数学とは全く異なるよ
そして、2009年02月から3年半の2012年8月30日に IUTのプレプリが公開された https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/thoughts-japanese.html
望月新一 感想・着想
2009年02月11日
・IUTeichの論文を昨年の7月から執筆しているが、最近の進捗状況について
報告する。まず、2008-03-25の報告（過去と現在の研究を参照）では、
この理論を二篇の論文に分けて書く予定であると書いたが、この半年
余りの間、（論文一篇の長さが100ページを大幅に超過しないように）
理論を三篇の論文に分割して書くことに方針を変更した。現時点で
考えている題名は次の通りである：
IUTeich I: Construction of Hodge Theaters
IUTeich II: Hodge-Arakelov-theoretic Evaluation
IUTeich III: Canonical Splittings
このうち、IUTeich I は（イントロを除いて）一通り書き終わっていて、
IUTeich IIを書き始めているところである。これまでのペースで作業が
進めば、（2008-03-25の報告で予定した通り）2010年末までに一通り
書き終わる見通しであるが、もちろんこれについては現時点では何も
保障できない。
IUTeich I では、
(a) Frobenioid I, IIの理論
の他、
(b) Etale Thetaの理論
や
(c) Absolute Topics IIIの理論
の、非自明ながら比較的表面的な部分を、本質的な形で利用したが、
IUTeich II では、(b)の最も深い部分を使う予定である。一方、
IUTeich III では、(c)の最も深い部分を適用する予定である。
490(1): １３２人目の素数さん [] 08/11(月)09:36 ID:TCUBQCcN(1/2)
>>470
>「IUTの推論は現行数学のそれと大差ないからわざわざする必要もない」
>「正則性公理はずせば現行の言語体系、推論体系のもとでIUTが展開できる」
>公理をへらして証明できるなら
>公理を減らさないでも証明できないといけない。
然り
>（ZFCの）公理と矛盾しない文をいくらでも公理と追加しても証明できなければならない。
>IUTは現行の公理に無矛盾な極大な公理系を追加した公理系のもとでも証明されなければならない。
>現行公理に「Vが唯一のユニバースである」を追加した公理系の下でも証明できなくてはならない。
然り
>でもできないよな。
>IUT はユニバースがいっぱいあってそれが正則性をみたしてないから
>非標準的な自然数が理論の中に無限にでてこないといけないんだよな？
>どうあがいてもIUT論理体系？とかいうものからでてくるらしい
”教祖”のいうことが正しいなら、
正則性公理とは相いれない何らかの新公理を追加した集合論の下で
はじめて証明されることになる
そしてその”定理”はZFCでは成立しない可能性がある
>どんなに強弁してみても
>IUTが現行の数学の体系とは異なるものである
>としかいえない…
ZFCでは許容されない命題を、正則性公理を削除した上で公理として採用する
（ユークリッド幾何学で許容されない平行線公準の否定を、
平行線公準を削除した上で公理として採用するようなもの）
その新理論での定理は、ZFCの定理とは限らない
（三角形の内角の和が二直角より小さいという双曲幾何学の定理が
ユークリッド幾何学の定理ではないのと同様）
”教祖”の定理も教祖の新理論の中で成立するだけであって
（フィールズメダリストのPSが指摘するように）
今の数学では成立しない可能性大
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