Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (815ﾚｽ)
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161(1): １３２人目の素数さん [] 08/01(金)00:15 ID:n2NtHms/(2/17)
>>156
>循環論法ではないよ
嘘はダメ。
自然数を使って集合Nを定義したら循環論法。
なぜなら、ペアノの公理では公理を満たす集合Nの元を自然数と定義しているから。
>ℕ の元を自然数、S(n) を n の後者（英: successor）[注釈 2] という。
が読めないの？ 言語障害？ 病院行きなよ
184(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/01(金)07:26 ID:3GStjv9j(2/5)
>>173 & >>160-162
(引用開始)
>>157
>P(a)から 有限集合を除いた 集合族が a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}
はい、大間違いです。
無限集合という言葉を粗雑に使うから間違う。
(引用終り)
正確には、”大間違い”ではなく 不適切だろう。これを書いた人は
『「x は無限集合である」という命題を M(x)』>>157 としている
（ https://ufcpp.net/study/math/set/natural/ 自然数 - 集合論 未確認飛行 C より ）
しかしながら、ZFC公理系では ”無限集合”という言葉は ZFC公理系の中では使わない
あくまで、公理系の外の用語です
命題 M(x)を、”無限集合”という言葉を使わずに ZFC公理系内で規定しようとすると
おそらくは 循環論法になる
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