Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (691ﾚｽ)
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111(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 07/31(木)18:12 ID:6G+cbRJY(5/6)
>>107-110
ふっふ、ほっほ
踏みつけたゴキブリが、まだ動いているｗ ；ｐ）
>x ∈P(a) と x⊂a は全く同じですが何か？
公理的集合論において
集合族としてみたときに、両者は全く別物ですよ
素朴集合論の議論と、公理的集合論の議論との
区別が 全くついていないね ゴキブリさんはｗ ；ｐ）
あたかも
素朴集合論で ペアノ公理 N：＝{0,1,2,・・・} と定義したとき
それは、公理的集合論においては 無限集合として認められないが如し
公理的集合論においては
N：＝{0,1,2,・・・} は、無限公理の部分集合を経由しないと
それは あくまで 上限の無い 有限集合でしかない
無限集合として N：＝{0,1,2,・・・} を得るためには
>>105の ja.wikipedia 無限公理で 一旦 無限集合Iの存在を経由して
無限集合Iの部分集合として N：＝{0,1,2,・・・} を抽出する
そうして、初めて N：＝{0,1,2,・・・} は、無限集合になります
同様に、べき集合公理で べき集合を作ってP(a)（aが可算無限ならP(a)は非可算無限）
そこから 集合族 x ∈P(a) をつくったときと 非可算の集合族ができるが
一方 漫然と べき集合公理無しで x⊂a で 集合族を作った時と では
公理的集合論の中では、両者は異なるのです
∵べき集合公理無しで x⊂a から P(a)と同様に 非可算無限族ができるなら べき集合公理は不要！！！
>君が∩を理解しておらず字面で判断するから違うように見えるだけだって。
だ か ら、記号∩は (和集合と違って) 公理ではありません！(>>105の通り）
記号∩、特に今回は”N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”>>104
を、ZFCの公理を使って、これが 無限集合のN：＝{0,1,2,・・・} であることを示してねｗｗ ；ｐ）
それが 出来ないならば ZFCの公理の立場からは この立式は認められない！！ｗｗｗ （＾＾
112: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 07/31(木)18:17 ID:6G+cbRJY(6/6)
>>111 タイポ訂正
そこから 集合族 x ∈P(a) をつくったときと 非可算の集合族ができるが
↓
そこから 集合族 x ∈P(a) をつくったとき 非可算の集合族ができるが
（分かると思うが）
119(1): １３２人目の素数さん [] 07/31(木)20:45 ID:1CxagZxr(10/17)
>>111
>一方 漫然と べき集合公理無しで x⊂a で 集合族を作った時
君、大きな勘違いしてるよ。
{x⊂a|x=x}はaの部分集合全体の集合だから、P(a)と書かれてなくとも当然P(a)を使ってる。
P(a)と書かれてないからP(a)を使ってないという考えが浅はか。
だから「表記の違いだけ」って言ってるんだけど言葉が通じない？ 言語障害？ 病院行きなよ
121(2): １３２人目の素数さん [] 07/31(木)21:19 ID:1CxagZxr(11/17)
>>111
>だ か ら、記号∩は (和集合と違って) 公理ではありません！(>>105の通り）
誰が公理と言ったの？
>記号∩、
だから>>93で提示済みと何度言わせるの？ 君、言葉が分からないの？ 言語障害？ 病院行きなよ
>特に今回は”N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”>>104
>を、ZFCの公理を使って、これが 無限集合のN：＝{0,1,2,・・・} であることを示してねｗｗ ；ｐ）
なんとか先生のω=Nは証明済みだけど、それでは不十分と言いたいの？
122(1): １３２人目の素数さん [] 07/31(木)21:22 ID:1CxagZxr(12/17)
>>111
>素朴集合論の議論と、公理的集合論の議論との
>区別が 全くついていないね ゴキブリさんはｗ ；ｐ）
君、何の話してんの？ ZF上の話しかしてないんだけど ZF上ではべき集合の公理が使えるのに使ったらダメなの？ それ言いがかりだよ
123(1): １３２人目の素数さん [] 07/31(木)21:25 ID:1CxagZxr(13/17)
>>111
>素朴集合論で ペアノ公理 N：＝{0,1,2,・・・} と定義したとき
ペアノの公理はそんなこと一言も言ってないけど
また勝手読みかい？ だから落ちこぼれるんだよ
124(2): １３２人目の素数さん [] 07/31(木)21:36 ID:1CxagZxr(14/17)
>>111
wikipedia「ペアノの公理」より引用
（引用開始）
集合 ℕ と定数 0 と関数 S と集合 E に関する次の公理を、ペアノの公理という[3][注釈 1]。
ℕ の元を自然数、S(n) を n の後者（英: successor）[注釈 2] という。
・0 ∈ ℕ
・任意の n ∈ ℕ について S(n) ∈ ℕ
・任意の n ∈ ℕ について S(n) ≠ 0
・任意の n, m ∈ ℕ について n ≠ m ならば S(n) ≠ S(m)
・任意の E ⊆ ℕ について 0 ∈ E かつ任意の n ∈ ℕ について n ∈ E → S(n) ∈ E ならば E = ℕ
（引用終了）
書かれている通り、ペアノの公理を満たすℕの元を自然数というのであって、
君みたいに、自然数0,1,2,・・・の存在を前提にして
>N：＝{0,1,2,・・・} と定義
は循環論法だよ。
君、循環論法好きだね これで何回目？
ほら、赤っ恥かいただろ？ 勝手読み癖は治した方が良いと思うよ
128: １３２人目の素数さん [] 07/31(木)21:46 ID:1CxagZxr(15/17)
>>111
>それは あくまで 上限の無い 有限集合でしかない
君、自分が何を言ってるか分かってる？
「白い黒」「光る闇」みたいに破綻してるよ だいじょうぶ？
179(1): １３２人目の素数さん [] 08/01(金)06:07 ID:s+XIBA1E(1/3)
>>111
ゴキブリ ◆yH25M02vWFhP
>N：＝{0,1,2,・・・} であることを示してね
ゴキブリは不完全性定理も知らない素人
Nは標準モデルだけだと思い込んでる
算術の超準モデル
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93%E3%81%AE%E8%B6%85%E6%BA%96%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
ゴキブリのいう{0,1,2,・・・}は標準モデルだろう
ゴキブリは標準モデルしか想像できないから
自然数の標準モデルをN_stと表記すると、超準モデルはN_st+Z_st×Q_dlo
Z_stは整数の標準モデル Q_dloは稠密線形順序集合
とくに、可算な稠密線形順序集合は、有理数の標準モデルQ‗stと同型である
(もちろんQ_dloは可算でなくてもよい)
ゴキブリ ◆yH25M02vWFhP は
既にゲーデルによってできないと証明されていることを
平然と要求する大🐎🦌野郎
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