Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (766ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/

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75: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/29(火) 20:29:08.59 ID:7CXjMyGa >>71-74 ゴキブリくん、元気だね ゴキブリくんは、道端に落ちていた >>64の ja.wikipedia ”ペアノの公理 自然数の集合論的構成 　 N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} ”https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86 にえらくご執心だが ja.wikipedia なんて だれが書いたか不明で 転記ミスもあるかもｗ そういう 道端のワケワカの式を 鵜呑みにするクセは 直した方がいいぞｗ ；ｐ） １）下記、Terence Tao “post-rigorous”→ “big picture”（囲碁では、大局観） 　以前の日本の数学科では軽視されてきたが 　数学にAIの波が押し寄せているいま、今後は重要視されるだろう ２）この視点から説明すると 　・1800年代末に カントールやデデキントが 素朴集合論を創始した 　　↓ 　・ラッセルのパラドックスが出て、その解決法が検討された（原因は、無制限な集合概念の拡大だった） 　　↓ 　・公理的集合論では、無制限な集合概念の拡大を止め 公理により抑制するのです 　　↓ 　・無制限な集合概念の拡大の公理による抑制の一つが、無限公理であり また冪集合公理なのだ 　　↓ 　a)素朴集合論では 自然数N＝{0,1,2,・・・}だが、公理的集合論では まずNを含む無限公理Iを認め 分出公理を使って その部分集合としてNを作るのです 　b)冪集合公理も同様。無制限の集合は認めない。が、冪集合公理を作って 可算無限の冪集合で 非可算を作ることは認めるのです ３）つまりは、無限公理が無くば 無限集合なく、また 冪集合公理が無くば 非可算無限もないのです この Terence Tao “big picture”（囲碁では大局観）が 分らないオチコボレさんが居るのですねｗｗｗ ；ｐ） (参考) https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/ By Terence Tao There’s more to mathematics than rigour and proofs July 2016 (1) 3.The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/75

77: １３２人目の素数さん [] 2025/07/29(火) 22:28:11.47 ID:ggOSvtF9 >>75 >・無制限な集合概念の拡大の公理による抑制の一つが、無限公理であり また冪集合公理なのだ はい、大間違いです。 内包公理の存在がラッセルのパラドックスの直接原因。抑制はもっぱら内包公理の排除による。 内包公理に代わる公理が分出公理。（なぜ分出公理はラッセルのパラドックスを起こさないか分かるかい？） 分出公理から導出できない対の公理、和集合の公理、べき集合の公理、無限公理が別に必要となった。（なぜこれらの公理の導出が内包公理からはでき、分出公理からはできないか分かるかい？） さらに標準的なZFでは分出公理に代えて置換公理を採用する。その際置換公理から導出できない空集合の公理が別に必要となる。（なぜ空集合の公理の導出が分出公理からはでき、置換公理からはできないか分かるかい？） >素朴集合論では 自然数N＝{0,1,2,・・・}だが 意味不明。 >b)冪集合公理も同様。 意味不明。何がどう同様と？ >無制限の集合は認めない。が、冪集合公理を作って 可算無限の冪集合で 非可算を作ることは認めるのです 上記の通り。君は大局観が分かってない。 >３）つまりは、無限公理が無くば 無限集合なく、また 冪集合公理が無くば 非可算無限もないのです 上記の通り。君は大局観が分かってない。 >この Terence Tao “big picture”（囲碁では大局観）が >分らないオチコボレさんが居るのですねｗｗｗ ；ｐ） それが君。 それで君、∩は理解したのかい？　君が犯した無数の間違いが間違いであることは理解したのかい？　なんかしれっと話題変えてるけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/77

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