Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (787ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/
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332: １３２人目の素数さん [] 2025/08/04(月) 12:07:31.35 ID:f4mVxrRm SGA1とは 数学におけるSGA1（エスジーエー・アン）とは、アレクサンドル・グロタンディークが主催した「Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie」（ボワ・マリー代数幾何セミナー）の最初の年（1960-61年）の記録をまとめた書籍の通称です。 「SGA」は「Séminaire de Géométrie Algébrique」の略で、「SGA1」はその第1巻にあたります。全7巻にわたるこの膨大なシリーズは、現代代数幾何学の基礎を築いたグロタンディークの仕事の集大成であり、非常に重要な文献とされています。 SGA1の主要なテーマは、エタール被覆と代数的基本群です。これは、位相空間における通常の基本群の概念を、代数多様体（より一般にはスキーム）へと拡張する試みでした。 具体的には、以下の点がSGA1の中心的な内容です。 * エタール被覆: 位相空間における被覆空間に相当する概念を、代数幾何学の文脈で定義します。 * 代数的基本群: エタール被覆の圏から、プロ有限群（プロファイナイト群）を構成することで、基本群の概念を代数的に捉えます。 * グロタンディークのガロア理論: フィールドのガロア理論を圏論的な視点から再構築し、より一般的な設定であるスキームへと適用する理論です。これにより、基本群とガロア群が本質的に同じものであるという画期的な視点が提示されました。 SGA1は、代数幾何学、数論、圏論など多くの分野に大きな影響を与え、その後の数学の発展に不可欠な文献となっています。その内容は高度で難解とされていますが、現代の数学者にとって、その思想は不可欠なものとなっています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/332
337: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/04(月) 14:42:28.90 ID:rSgE8B7A >>332 >SGA1とは ありがとうございます 追加情報 貼っておきますね なお、下記 arxiv.orgで SGA 1の仏語のファイルがある 私は、仏語は読めないが、思うに 探せば 英訳がどこかにありそうに思います ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9minaire_de_G%C3%A9om%C3%A9trie_Alg%C3%A9brique_du_Bois_Marie Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie (SGA、マリーの森の代数幾何学セミナー) は数学において、 Alexander Grothendieck による影響力の大きいセミナーであった。それは、主要な数学ジャーナル（英語版）を除いては、1960年から1969年までパリの近くの IHÉS で開かれた研究と出版の唯一の現象であった（名前は1962年から IHÉS が位置している Bures-sur-Yvette（英語版） の estate の小さな森から来ている）。セミナーノートはやがて12巻になって出版され、1つを除いてすべてが Springer Lecture Notes in Mathematics series に出版されている。 SGA の再出版 SGA1 の仕事の coordinating editor はライデン大学（当時レンヌ大学（英語版））の Bas Edixhoven（英語版） であった。最初のバージョンは arXiv で2002年7月20日に挙がり、校正されたバージョンは2004年1月4日にアップロードされ、後にフランス数学会によって本の形で出版された。SGA2 の仕事は2004年に Yves Laszlo（英語版） を coordinating editor として開始された。LaTeX のソースファイルは arXiv で入手可能である。SGA2 は2005年後半にフランス数学会によって印刷された（http://smf.emath.fr/Publications/DocumentsMathematiques/ を参照）。 略 https://arxiv.org/abs/math/0206203 Revêtements étales et groupe fondamental (SGA 1) - math arXiv A Grothendieck 著 · 2002 · 被引用数: 50 — Le texte présente les fondements d'une théorie du groupe fondamental en Géométrie Algébrique, dans le point de vue ``kroneckerien'' http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/337
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