Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73

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784: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/08/18(月) 23:38:27.02 ID:YmDNmTO3

>>776
>矛盾するしない以前に、そもそも無限項の和なるものは存在しない。

ここは、中高一貫校生も来る可能性があるから
赤ペン先生をしておくよｗ　；ｐ）

数学科オチコボレの視野狭窄
狭いんだよ、君の思考は

勉強不足だよ
21世紀 現代数学では 無限項の和は存在する

君の頭は、古代ギリシャ
君は、ゼノンかアリストテレスかい？ｗ

オイラーは、無限級数の天才手品師であり、その名人だったという
彼は、無限級数を扱って その収束は直観で分っていたらしいと だれかが書いていたね

高木 近世数学史談 17.ベルリン留学生に アーベルの無限級数論の話がある
クレルレ誌第1巻のアーベルの級数論が画期的だと 高木はいう
収斂円（|x|=1）における級数動作が余蘊なく研究し尽くされているという
”連続関数を項とする級数の和は連続であろうなどと上滑っている時代では空谷の跫音というべきである”などと記す
（なお、高木は”「発散級数は和を有しない」とはコーシーの標語である”と特筆している。
　逆に言えば、”発散しない無限級数は和を有する” つまりは この場合 無限項の和は存在すると解して良い）

類似の話が下記の”集合論の歴史”で、カントールのフーリエ級数の研究から 彼の無限集合論が考え出されたという
当然 これは無限項のフーリエ級数だよ（項が有限ならば それほどおかしなことは おきない）

かように、現代数学では 無限項の和を扱うことは 日常茶飯事なのだ
もちろん、有限項の和の極限と一致することは妨げないが それに拘泥するのは 視野狭窄というものさ

まあ、数学科オチコボレには 理解できないかな
君は、勉強不足だよｗ　；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
集合論
集合論の歴史
ゲオルク・カントールによるフーリエ級数の研究において、実直線上の級数がよく振る舞わない点を調べる過程で集合の概念が取り出された
彼はやがて有理数や代数的数のなす集合が可算であるという結果を得て、・・・

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/784

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