Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (712ﾚｽ)
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56(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 07/28(月)12:14 ID:XNYL5Isk(1/4)
>>55
ありがとうございます。
スレ主です

それリンクをたどって調べると下記ですね
The Ramanujan Journal の査読が通ったのですね
それ感慨深いですね

早速に ”References
24.Zhou, Z. P.: The inter-universal Teichmüller theory and new Diophantine results over the rational numbers. I. arXiv preprint arXiv:2503.14510 (2025)”
となっていますね；ｐ）

著書者の一人の Anton Hilado は、フィリピン系で
Taylor DupuyのDR生で、望月IUTに関する論文で
下記の[ Taylor Dupuy's Homepage] にあるように
数本の論文を書いたのですが、どうも査読が通らずに・・
何年か前、結局同じ大学で指導教官を変えて別のDR生になっています
（下記 ”My PhD adviser is Christelle Vincent”）
Anton Hiladoの関連ページを見ると、彼は優秀ですね
もう DR取れたのかな？

さて、望月IUTに関する論文の査読が通る時代になった
そういうことですね

(参考)
https://link.springer.com/article/10.1007/s11139-025-01100-y
The Ramanujan Journal
The statement of Mochizuki’s corollary 3.12: initial theta data
Published: 24 July 2025 by Taylor Dupuy & Anton Hilado
Volume 68, article number 18, (2025)
Abstract
We show that Mochizuki’s initial theta data is computable from an elliptic curve defined over Q. We work out the case of initial theta data for the elliptic curve with Cremona label 11a1 in detail.
References
24.Zhou, Z. P.: The inter-universal Teichmüller theory and new Diophantine results over the rational numbers. I. arXiv preprint arXiv:2503.14510 (2025)

https://en.wikipedia.org/wiki/The_Ramanujan_Journal
The Ramanujan Journal is a peer-reviewed scientific journal covering all areas of mathematics, especially those influenced by the Indian mathematician Srinivasa Ramanujan. The journal was established in 1997 and is published by Springer Science+Business Media. According to the Journal Citation Reports, the journal has a 2021 impact factor of 0.804.[1]

https://tdupu.github.io/papers.html
[ Taylor Dupuy's Homepage]
[ Papers ]
[Preprints related to the ABC Conjecture]
・Log-Kummer Correspondences and The Third Indeterminacy (with A. Hilado) --- Appendix of Interpretation Tables
・The Statement of Mochizuki's Corollary 3.12, Initial Theta Data, and the First Two Indeterminacies, (with A. Hilado)
・Probabilistic Szpiro, Baby Szpiro, and Explicit Szpiro from Mochizuki's Corollary 3.12, (with A. Hilado)

つづく

57(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 07/28(月)12:15 ID:XNYL5Isk(2/4)
つづき

https://sites.google.com/view/antonhilado
Anton Hilado
I am a PhD student in mathematics at University of Vermont, with main interests in number theory and arithmetic geometry. My PhD adviser is Christelle Vincent. I have also previously obtained a master's degree in physics from the University of the Philippines (my master's adviser was Eric Galapon). I am currently on the job market for a postdoctoral position.

https://ahilado.wordpress.com/author/ahilado/
Anton Hilado
Theories and Theorems
Math and Physics for Everyone

https://ncatlab.org/nlab/show/Anton+Hilado
Anton Hilado
1. Selected writings
On Mochizuki's corollary 3.12 and Szpiro's conjecture:
Taylor Dupuy, Anton Hilado, Probabilistic Szpiro, Baby Szpiro, and Explicit Szpiro from Mochizuki’s Corollary 3.12 [arxiv:2004.13108]
Taylor Dupuy, Anton Hilado, The Statement of Mochizuki’s Corollary 3.12, Initial Theta Data, and the First Two Indeterminacies [arxiv:2004.13228]
(引用終り)
以上

61: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 07/28(月)12:27 ID:XNYL5Isk(3/4)
>>56 補足
>https://en.wikipedia.org/wiki/The_Ramanujan_Journal
>The Ramanujan Journal is a peer-reviewed scientific journal covering all areas of mathematics,

ここ
いまふと見ると
右のコラムに
Edited by Krishnaswami Alladi and Ken Ono
とあって
Ken Onoのリンクから下記へ
訳の小野隆→小野孝か
ja.wikipedia ではケン・オノで、漢字不明だから訳の”小野健”は怪しいｗ
写真が全く違いますね　；ｐ）

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ken_Ono
google英訳
小野健
ケン・オノ（1968年3月20日生まれ）は、数論を専門とするアメリカの数学者。バージニア大学学長付STEMアドバイザーであり、同大学のマービン・ローゼンブラム数学教授でもある。
幼少期と教育
小野は1968年3月20日、ペンシルベニア州フィラデルフィアで生まれました。[ 2 ]彼は、第二次世界大戦後に日本からアメリカ合衆国に移住した数学者小野隆の息子です。父親はカナダのブリティッシュコロンビア大学からペンシルベニア大学に赴任するためアメリカに戻り、小野はアメリカ合衆国で生まれました。[ 3 ]
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/08/Ken_Ono.png/500px-Ken_Ono.png

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%83%8E
ケン・オノ
ケン・オノ（Ken Ono、1968年3月20日 - ）は日系アメリカ人の数学者。数論、特に自然数の分割、モジュラー形式が専門。また、インドの数学者シュリニヴァーサ・ラマヌジャンの研究を行う。現在エモリー大学教授。
略歴
第二次大戦後アメリカ合衆国へ移民した数学者小野孝の次男としてフィラデルフィアに生まれる。兄サンタ・J ・オノ（小野三太）は孝がカナダのブリティッシュコロンビア大学在勤中に生まれたが、ケンは米国帰国後ペンシルバニア大学在勤中に生まれた[1]。シカゴ大学を1989年に卒業、1993年にカリフォルニア大学ロサンゼルス校で博士課程修了。
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a2/Ken_Ono_Washington_2009.jpg/500px-Ken_Ono_Washington_2009.jpg

62(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 07/28(月)17:34 ID:XNYL5Isk(4/4)
>>58-60
踏みつけてやったゴキブリが
まだ動いている
ゴキブリはしぶといねｗ；ｐ）

>x∈2^A と x⊂A は同値なの分かったかい？

ふっふ、ほっほ
普通の数理論理学入門(例えば下記高崎金久) というか、素朴集合論では同値だろうが
公理的集合論例えば下記のツェルメロ＝フレンケル集合論においては
べき集合 2^A の存在は、特別の公理化を必要とするよ

しかし、単なる Aの部分集合 x⊂A の存在は、部分集合公理を必要としない
（なにか自分の欲しい部分集合を作るには、分出公理が必要だとしてもね）

上記の両者は、全く別物だよ
君は、数学の公理的集合論の理解に疎いねｗ　；ｐ）

(参考)
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~kanehisa.takasaki/edu/logic/index.html
数理論理学入門
高崎金久（京都大学）
講義資料
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~kanehisa.takasaki/edu/logic/logic2.html
II. 数学的準備
1.4.5 べき集合（power）
集合 X の部分集合を全部集めた集合を X のべき集合と呼び，2^X あるいは P(X) であらわす．

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%A1%E3%83%AD%EF%BC%9D%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B1%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
ツェルメロ＝フレンケル集合論
8. べき集合公理
→詳細は「冪集合公理」を参照
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E9%9B%86%E5%90%88%E5%85%AC%E7%90%86
冪集合公理
P は A の冪集合
P(A) を表す
この公理を通常の言葉で言い直すと、次のようになる：
任意の集合 A が与えられたとき、ある集合
P(A) が存在し、 B のすべての元が A の元でもあるとき、またそのときに限り、
B が P(A) に属する。

3. 分出公理図式（内包公理図式）
→詳細は「分出公理」および「en:Axiom schema of specification」を参照
部分集合は通常、集合の内包的記法（英語版）を用いて表される。
分出公理は、この部分集合が常に存在することを示す（それぞれの
ϕ に1つずつ公理が対応するため、これは公理図式である）。

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