Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (864レス)
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(2): 132人目の素数さん [] 08/19(火)08:11 ID:4LF+N/nt(1)
>オイラーは、無限級数の天才手品師であり、その名人だったという
>彼は、無限級数を扱って その収束は直観で分っていたらしいと だれかが書いていたね

そうですね
無限級数は有限和の極限ですね

オイラーどころか、はるか以前から
条件収束級数を考えてきてるわけで
数学者が無限級数を極限として捉えてきたのは当然でしょう

無限項の和とか言っている御仁は以下のような
無限級数をどのように正当化するのでしょうか?
(当人のレベルでは質問の意味すら分からないと思います)

ニュートン=メルカトル級数
Σ_[n=0]^∞ (-1)^n/(n+1) = 1-1/2+1/3-1/4+1/5-… = log 2
ライプニッツの公式
Σ_[n=0]^∞ (-1)^n/(2n+1) = 1-1/3+1/5-1/7+1/9-… = π/4
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