Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (690ﾚｽ)
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183(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/01(金)07:24 ID:3GStjv9j(1/5)
>>179
ふっふ、ほっほ
踏みつけたゴキブリが、まだ動いているなｗ ；ｐ）
>算術の超準モデル
>https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93%E3%81%AE%E8%B6%85%E6%BA%96%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
出ました！ ゴキブリの詭弁
囲碁の戦法でもあるんだよ
「不利なときは、戦線を拡大せよ」と
普通に、平凡にやれば、形勢不利で負けそうなときには
局面を複雑にして、紛れを求める
それだね
だが、数学の議論においては、詭弁ですよ。詭弁がミエミエｗ ；ｐ）
いまの ”標準モデル”内の議論とは、無関係！ｗｗ
なお、その 「算術の超準モデル」 ja.wikipediaの記事中にある
”脚注
1^ 坪井明人 数学基礎論サマースクール モデル理論入門 http://www2.kobe-u.ac.jp/~kikyo/LogicSummerSchool2011/
関連項目
・真の算術
・超準解析
・モデル理論”
は、チラ見しておくといいね
184(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/01(金)07:26 ID:3GStjv9j(2/5)
>>173 & >>160-162
(引用開始)
>>157
>P(a)から 有限集合を除いた 集合族が a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}
はい、大間違いです。
無限集合という言葉を粗雑に使うから間違う。
(引用終り)
正確には、”大間違い”ではなく 不適切だろう。これを書いた人は
『「x は無限集合である」という命題を M(x)』>>157 としている
（ https://ufcpp.net/study/math/set/natural/ 自然数 - 集合論 未確認飛行 C より ）
しかしながら、ZFC公理系では ”無限集合”という言葉は ZFC公理系の中では使わない
あくまで、公理系の外の用語です
命題 M(x)を、”無限集合”という言葉を使わずに ZFC公理系内で規定しようとすると
おそらくは 循環論法になる
185(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/01(金)07:28 ID:3GStjv9j(3/5)
>>169-170
(引用開始)
>{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}は、冪集合公理 P(A) を使っていない（使うと言ってない）
はい、大間違いです。
使うと言ってないからといって使っていないことにはならない。且つZF上では使ってよい。
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
君は、公理系の理解がサッパリだね
昔は、小学校のユークリッド幾何の公理で、公理系の考えを叩き込まれたものだった
君は、数学科１年の初日でオチコボレさんで、公理系の理解がサッパリくんで、昔の小学生以下だよ
一つの公理系の中で、使って良いのは そこで規定された公理のみ！
但し、規定された公理は、何回使ってもよい。無料でね！！ｗ ；ｐ）
但し、どの公理を どう使うかは、明示しなければならない！！！（下記 公理 ja.wikipedia）
かつ、ZFC公理の中では、命題は 集合の言葉で書かれるから どの公理を使ったかは自然に明記されるのです
『使うと言ってないからといって使っていないことにはならない。且つZF上では使ってよい』？
なんじゃ そらｗｗ ；ｐ）
下記の 公理 ja.wikipedia の全文を 百回音読してねｗｗｗ ；ｐ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86
公理（英: axiom）は、その他の命題を導き出すための前提として導入される最も基本的な仮定のことである。
一つの形式体系における議論の前提として置かれる一連の公理の集まりを公理系（英語版） (axiomatic system) という[1] 。
ユークリッド原論などの古典的な数学観では、最も自明な前提を公理、それに準じて要請される前提を公準として区別していた。
186: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/01(金)07:30 ID:3GStjv9j(4/5)
>>182
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん
いつもありがとうございます。
213(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/01(金)20:51 ID:3GStjv9j(5/5)
>>210 補足
(引用開始)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Axiomes_de_Peano
Axiomes de Peano
(google仏語訳)
ペアノの公理
存在と唯一性
集合N は、 0 が属し、かつ後続集合に関して閉じているすべての集合の共通集合である。
(引用終り)
『集合N は、 0 が属し、かつ後続集合に関して閉じているすべての集合の共通集合』
つまりは、無限集合N は、無限集合の中で最小の集合だ
だが、これは結論としてそうであって、我々はそれを結果として知っている
この結果は、カントールが素朴集合論で得ている
いまやろうとしていることは
この結論の ”・・後続集合に関して閉じているすべての集合の共通集合”
”無限集合の中で最小の集合N”
を 公理的集合論のルールの中で きちんと 疑義なく 集合Nを組み立てること
そのためには、ロジックは簡素な方が良い
また、使う公理は はっきりと明示されるべき
無限公理から 分出公理で 最小の集合Nが取り出せるならば
記号∩を使うなど 余計なことをする必要がない
まして、記号∩を使ったときには
記号∩の意味や集合Nの定義を、きちんと集合公理を使って 明示的に示す必要がある
（それが出来ないならば 記号∩を使うのは ”ま ず い”！！ｗｗ ；ｐ）
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