Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (755ﾚｽ)
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104(10): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 07/31(木)11:05:37.79 ID:6G+cbRJY(2/6)
>>99-100
ふっふ、ほっほ
踏みつけたゴキブリが、まだ動いているなｗ ；ｐ）
>>公理的集合論の中では、適用する公理によって、作られる集合は 当然異なるってことだね
>二つの集合が等しいための条件は外延性の公理で規定されているが
>>97より
『１）の ωa ＝ ∩a^、 a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}、P (a) は a の「冪集合」、「x は無限集合である」という命題を M(x)
これと
２）の N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}、Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだ
この二つは、ZF公理系では 全く別物だよ
つまり、前者は 冪集合公理 P(a)を適用しているが
後者は、冪集合公理を適用していない』
これで
１）まず 上記の前者１）で ”P (a) は a の「冪集合」”において
aは 無限公理から得られる任意の無限集合だが、いま簡単に可算無限としよう
そうすると、冪集合P(a)は 非可算で 集合族のa^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}も非可算の族になる
（∵ M(x)が 「x は無限集合である」から P(a)の有限集合でない集合族だが、有限集合の族は高々可算でしかないよね）
２）一方 上記の前者２）で {x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}を 集合族としてみると
冪集合公理の適用がないから、上記１）のP(a)の何か部分族であることは間違いないが
しかし、Aが可算無限として 冪集合公理を適用しない場合、非可算の族になりえず、可算の族に留まるよ
３）従って、上記の１）と２）は、集合族の視点で 前者は非可算、後者はせいぜい可算の族だ
だから、集合積∩を作った時に、たまたま両者が等しくなるとしても
それは 要証明事項だよ
”外延性の公理”？
明らかに異なる集合族で その集合積∩が等しいということの証明に
”外延性の公理”適用で終わり とは出来ません！ｗ ；ｐ）■
180: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/01(金)07:05:32.79 ID:1t6/xN+D(14/28)
ゴキブリは都市宗教の師。人間だけの世界に取り残されないように。
413(2): １３２人目の素数さん [sage] 08/08(金)12:42:19.79 ID:r0VbT1VC(1)
>>408 オイラーの公式が最高峰の高卒が
自分では全く理解できない定理を大声で絶叫
自己愛性人格障害だな
506: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/11(月)18:17:23.79 ID:f34iaqr/(7/7)
>>503 誤爆かな？
>>504
>?Uがグロタンディーク宇宙ならば、|U|は到達不能基数である．
からその逆は言えないけどいいの？
(引用終り)
再度 >>502より
スライドのP8より
(引用開始)
到達不熊基数
略
Remark
到達不能基数の存在はグロタンディーク宇宙と同値である．
?Uがグロタンディーク宇宙ならば、|U|は到達不能基数である．
?到達不能基数ｋが存在するならば、|U| =ｋとなるグロタンディーク宇宙が存在する：Vｋがグロタンディーク宇宙になる．
(引用終り)
まあ、細かい疑問点は、薄葉 季路 先生に聞いてね （＾＾
529: １３２人目の素数さん [] 08/11(月)23:59:50.79 ID:MtMWibfm(18/18)
>>522
>最初に有限個でやって、例えば二桁の自然数だけでナンバリングして、それを負にも拡張して、最後に無限個にまで拡張するだけですね。
はい、大間違い。
実数がナンバリングできないことはカントールが証明済み。
>全ての実数に順序を付ければよいので、不可算無限個ある実数の順序をすべて定めてあげれば構成できます。
実数の順序をすべて定める⇒整列順序を構成できる はトートロジー。
間違いではないが、問い「整列順序を構成できるか」に何も答えておらず無意味。
630: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/13(水)22:31:32.79 ID:7LwNV1lX(8/8)
神経病院神経病棟神経障害者施設ってあるのかな。個室のアパートやマンションでしょう。
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