Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (712ﾚｽ)
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21: １３２人目の素数さん [] 07/22(火)22:32:15.73 ID:YzPAsnTq(3/5)
https://www.scmp.com/news/china/science/article/3312369/peking-university-dropout-cracks-iut-aliens-language-can-upend-mathematics?module=perpetual_scroll_0&pgtype=article
https://interestingengineering.com/science/chinese-engineer-cracks-aliens-language
https://arxiv.org/abs/2503.14510
69(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 07/29(火)12:08:44.73 ID:0DBEJBDg(1/2)
>>65-68
ゴキブリくん、元気だね
ゴキブリくんは、道端に落ちていた >>64の ja.wikipedia
”ペアノの公理 自然数の集合論的構成
N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} ”https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
にえらくご執心だが
ja.wikipedia なんて だれが書いたか不明で 転記ミスもあるかもｗ
そういう 道端のワケワカの式を 鵜呑みにするクセは 直した方がいいぞｗ ；ｐ）
さて、>>64より下記を再録 する
１）の ωa ＝ ∩a^、 a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}、P (a) は a の「冪集合」、「x は無限集合である」という命題を M(x)
２）の N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}、Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだ
この二つが、外延性の公理で 同じ？
それ 妄想でしょ？
１）記号∩（集合積）の意味は、集合族が確定しないと 確定しない
２）上記１）のa^は、 a の「冪集合」における 無限集合だという
だから、aが可算無限だとして 冪 P(a)は非可算で
ωa ＝ ∩a^ は、非可算の族の積
３）一方、集合族{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}とは ？
これは 冪集合公理を使っていないから 非可算の族ではないよね
（∵冪集合公理を使わずに 非可算の族が出せならば、冪集合公理は不要になる！）
４）だから、両者は異なる
そもそも、記号∩がまずくないか？
下記のja.wikipedia 無限公理 の”無限集合Iから自然数を抽出する”を
だれかが 書いてくれたみたい （ありがとうございます）
ここで、『おおざっぱに言うとすべての帰納的な集合の共通部分をとりたいわけである』とある
日常語では、そうなのだが、これを公理的集合論の言葉に直さないといけないんだ
それが下記だね
ついでに、ja.wikipedia 順序数 を引用しておいた
無限公理とは、下記 順序数の
”ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), .....”の部分
の存在を主張しているのだ （そうは書いていないが、こころは そうなのです）
『すべての順序数は自分自身より小さな順序数全体の集合と等しい』から
ω⊂ S(ω)⊂ S(S(ω))⊂ S(S(S(ω)))⊂ .....
となる
例えば S(ω)＝ω ∪ { ω }などとなっているから
だから
ω：＝ω∩ S(ω)∩ S(S(ω))∩ S(S(S(ω)))∩ .....
は、結論としては 正しい！
しかし、公理的集合論として 一歩一歩進めて 自然数集合N=ωを構築しようするときに
上記 記号∩を使う議論は、結論の先取りになる
だから、ja.wikipedia 無限公理 の”無限集合Iから自然数を抽出する”では
正式の公理的集合論の記述としては 記号∩の使用は 避けていると思うよ■
つづく
153: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 07/31(木)23:13:51.73 ID:zfdZw6/s(33/34)
男性というものに嫌悪感をもつ運命は当たる。
215: １３２人目の素数さん [] 08/01(金)21:12:06.73 ID:n2NtHms/(16/17)
自分が理解できないものは認めないと？
世界は君を中心に回ってはいないよ オチコボレさん
319: １３２人目の素数さん [] 08/04(月)07:58:53.73 ID:mlwA315d(2/4)
>>315
>ZFの公理の中で、この公理は置換公理と空集合の公理に従う
なぜか分かるかい？ 答えてみ
388: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/06(水)19:57:57.73 ID:YVbZzfi/(14/15)
しかし専門が神経なので時宜を見て引き上げたわけ。
600: １３２人目の素数さん [] 08/12(火)12:34:04.73 ID:r/id88M5(16/18)
https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/file/2018-13_WellOrdered.pdf
定理13.15 (整列可能定理) 任意の集合は適当な順序を定義することで整列集合にできる
はい、整列可能定理は「適当な順序」としか述べておらずその具体的内容を何ら供しません。よって
>残りを おれが 整列可能定理を使って 完遂するからｗｗ ；ｐ）
はブラフ以外のなにものでもありません。実際、オチコボレは実数Rの整列順序を示せてませんから。
たった1行の日本語すら読めないオチコボレはまず読み書きから習得しような。読み書きできない大人は小学生に笑われるぞ。
ということで今日も大惨敗のオチコボレだったとさ ちゃんちゃん
615(1): １３２人目の素数さん [] 08/13(水)18:30:02.73 ID:C2xh/shi(4/7)
てかさ、無限回繰り返せるなんてことをなんで口から出まかせに言っちゃうかなー
限りが無い事を無限というのだから無限回の繰り返しが終わったら矛盾って思わない？
まあ思わないから大学一年四月に落ちこぼれたんでしょうね 縁なき衆生は御しがたし
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