Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (800ﾚｽ)
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234: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/02(土)13:49:12.56 ID:WzsFWnhL(5/11)
>>233 タイポ訂正
いわば 道端に落ちていた 真意不明 腐っているかも知れない 式を 必死に擁護するのが（なんかヘンですよねぇｗｗ）
↓
いわば 道端に落ちていた 真意不明 腐っているかも知れない 式を 必死に擁護する（なんかヘンですよねぇｗｗ）
細かいが念のため
286: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/03(日)23:56:21.56 ID:efM6JdP5(18/20)
例えば錬金術のように中年以降の高位のポストは用意できる。グループホームや社会教育職。
289: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/04(月)00:01:04.56 ID:XMEB0CFm(1/18)
たしかに将来性と経過予後観察かもしれないがな。
406(1): １３２人目の素数さん [sage] 08/08(金)02:14:27.56 ID:xYBDaQvH(1/3)
むしろ地に堕ちてる
547: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/12(火)05:11:14.56 ID:LQgW+aAv(13/30)
俺は両足腰骨折精神障害だから障害者施設しか無理。
612(3): １３２人目の素数さん [] 08/13(水)18:13:58.56 ID:C2xh/shi(2/7)
>>610
>任意無限集合Aにおいて、ある元a1を取出し残りをA1とする。次に A1から元a2を取出し残りをA2とする。これを可算or非可算任意の無限繰返せる
はい、大間違いです。
なぜなら無限回の繰り返しは決して完了しないので。
正しくは「選択関数f:2^A-{}→Aを使えば順序数全体のクラスの適当な部分クラスからAへの全単射 aα= f(A-{aξ|ξ<α}) が定義できる」です。
君、整列可能定理の証明を未だに分かってなかったんだね。
>本格的な証明は en.wikipedia ”Well-order”と”Zorn's lemma implies the axiom of choice”を 百回音読せよｗ
「本格的な」を付ければ自分が分かってないことへの免罪符になると思った？姑息だね。
>２）さて、任意無限集合Aで 人は 好きに（任意に） 元 a1,a2,・・を取り出して並べていい
> 集合Aで残りの部分に、整列可能定理を適用すれば それで済む、それで 集合Aの整列になる
はい、大間違いです。
それで整列順序の存在は言えるが構成は一般にできない。
当然だ。選択公理を仮定したとき選択関数の存在は言えるが構成は一般にできないのだから。
よって君の持論「Rの元すべてを好きな順序で整列できる」は一切正当化されない。
まだ分かってなくて草。
>３）>>601 ポール・コーエンの証明は、選択公理ではない（下記のja.wikipedia 選択公理 歴史 を百回音読せよｗ）
> コーエンの証明は、連続体仮説についてだよ（下記のja.wikipedia 連続体仮説 歴史 を百回音読せよｗｗ）
はい、大間違いです。
が、>>601は私ではないので多くは語るまい。
君、口を開けば間違いだらけだね。なんでそんなに恥知らずなの？ 少しは恥を知った方が良いと思うよ
646: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/14(木)14:44:31.56 ID:1dI79/KQ(7/8)
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
圏 (数学)
圏論において中核的な概念を成す圏（けん、英: category）は、数学的構造を取り扱うための枠組みであり、数学的対象をあらわす対象とそれらの間の関係を表す射の集まりによって与えられる。圏はそれ自体、群に類似した代数的構造として理解することができる。
空間を圏で表す
位相空間 X に対してその開集合系 O(X) を圏と見なすことができる。
G が群のとき、対象 Y ただ 1 つからなり、Hom (Y, Y) ≡ G であるような圏を G と同一視することができる。また、位相空間の基本亜群や「被覆」のホロノミー亜群など、様々な亜群による幾何学的な情報の定式化が得られている。
歴史
アレクサンドル・グロタンディークらによるホモロジー・コホモロジー理論を圏論に基づいて定式化する試みの中で、アーベル圏・三角圏など、関手を計算するうえで期待される重要な性質を持つクラスの圏が公理化されていった。一方、ガロア理論の圏論化を通じ、群が作用する集合の圏と通常の位相空間を圏論の枠組みで包括的にとらえるようなトポスの概念が得られた
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%A0%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
遠アーベル幾何学
代数多様体 V 上の代数的基本群 G や関連する幾何学的対象を記述する
数体とその絶対ガロア群の初期の結果は、アレクサンドル・グロタンディークによる数体の双曲線[1]についての予想に先立ち、ユルゲン・ノイキルヒ、ギュンデュズ・イケダ、岩澤健吉、内田興二（ノイキルヒ・内田の定理）によって得られていた。
単語としての「遠アーベル」はアーベルに否定の接頭辞 an がついたもので、1980年代のグロタンディークの有名な著作である「Esquisse d'un Programme」で導入された[2]。]望月新一はいわゆる単(mono-)遠アーベル幾何学を導入および発展させた[4]。それは、数体または他のいくつかの体にわたる特定のクラスの双曲的曲線について、その代数的基本群からその曲線を復元するものである。単遠アーベル幾何学の主要な結果は望月の「絶対遠アーベル幾何学」などにある[5][6]。
遠アーベル幾何学は、類体論の一般化の1つと見なすことができる。 他の2つの一般化（高次アーベル類体論と、表現理論的ラングランズ・プログラム）とは異なり、遠アーベル幾何学は非常に非線形でnon-アーベルである[7]
(引用終り)
以上
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