Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (712ﾚｽ)
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24: １３２人目の素数さん [] 07/22(火)23:18:17.48 ID:YzPAsnTq(4/5)
” He submitted his findings with Mochizuki (who proposed IUT) and Ivan Fesenko, a leading IUT expert at Westlake University. ”
んなら本物だ。
Joshiと違って。
73(1): １３２人目の素数さん [] 07/29(火)13:54:12.48 ID:ggOSvtF9(4/7)
>ωaが非可算ならNも非可算。
訂正
a^が非可算なら{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}も非可算。
>１）の ωa ＝ ∩a^、 a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}、P (a) は a の「冪集合」、「x は無限集合である」という命題を M(x)
>２）の N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}、Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだ
89: １３２人目の素数さん [] 07/30(水)21:40:04.48 ID:Qr8P8/dc(6/6)
>>88
唐突に誰も求めてないコピペしてどうした？
相変わらず言葉のキャッチボールができないね 自閉症かい？
149: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 07/31(木)23:09:11.48 ID:ZOjwMpAx(3/6)
>>140
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん
いつもありがとうございます。
181: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/01(金)07:06:57.48 ID:1t6/xN+D(15/28)
人間は数学においてもまだ下列だが、上があるうちが華。
338(1): １３２人目の素数さん [] 08/04(月)15:12:21.48 ID:iR8wXkhe(15/24)
>>336
>私は >>271の 数理論理学ＩＩ 坪井明人 筑波大 (2014年) https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf
>の文章を コピーし貼り付けているだけだ
これが目に入らぬかああああ って？ 君、違う印籠出したんじゃないの？
てかカンニングしたのになんで間違えんだよｗ カンニングの意味ねーじゃんｗ
>”証明できない？”
いや逆になんであれで自然数Nであることが示せたと思ったの？ なんで？ 煽りじゃなく純粋に謎だから聞いてる。
411: １３２人目の素数さん [] 08/08(金)10:16:01.48 ID:zmDLXtV2(1/3)
>>409-410
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん
スレ主です
いつも ありがとう
今後とも よろしく
540: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/12(火)02:46:12.48 ID:LQgW+aAv(7/30)
お祓いやら祈祷が中心だ。
610(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/13(水)16:30:27.48 ID:ZWqlQsZq(2/3)
>>609
踏みつけたゴキブリが、うごめいているｗ
踏みつけられて悔しいか？ｗｗ ；ｐ）
１）「選択公理」は、整列可能定理と等価だという（ja.wikipedia）
”どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである”
任意無限集合Aにおいて、ある元a1を取出し残りをA1とする。次に A1から元a2を取出し残りをA2とする。これを可算or非可算任意の無限繰返せる
取り出した a1,a2,・・を 可算or非可算任意の無限繰返せば、全ての元の整列ができる
略証は こんな感じだ
本格的な証明は en.wikipedia ”Well-order”と”Zorn's lemma implies the axiom of choice”を 百回音読せよｗ
２）さて、任意無限集合Aで 人は 好きに（任意に） 元 a1,a2,・・を取り出して並べていい
集合Aで残りの部分に、整列可能定理を適用すれば それで済む、それで 集合Aの整列になる
３）>>601 ポール・コーエンの証明は、選択公理ではない（下記のja.wikipedia 選択公理 歴史 を百回音読せよｗ）
コーエンの証明は、連続体仮説についてだよ（下記のja.wikipedia 連続体仮説 歴史 を百回音読せよｗｗ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
選択公理（英: axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。
平行線公準以来、もっとも議論された公理である[2]
選択公理と等価な命題
整列可能定理
任意の集合は整列可能である。
ツォルンの補題
順序集合において、任意の全順序部分集合が有界ならば、極大元が存在する。（実際の数学では、この形で選択公理が使われることも多い。）
比較可能定理
任意の集合の濃度は比較可能である。
略
応用
選択公理、もしくはそれと同値な命題を適用することで、以下を示すことができる。
可算集合の可算個の和は可算である
任意の無限集合は可算集合を含む
ルベーグ非可測集合の存在
全ての体には代数的閉包が存在する。
歴史
集合論の創始者ゲオルク・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた
しかし、ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理と認識されるようになった
クルト・ゲーデルとポール・コーエンによって、ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）から独立であること（ZFに選択公理を付け加えても矛盾しないが、ZFから選択公理を証明することはできない）が示された。これは集合論研究における大きな成果であろう
ZFに一般連続体仮説を加えると選択公理を証明できることが知られている。これは、1926年にアドルフ・リンデンバウム（英語版）とアルフレト・タルスキが示したが証明は散逸したとされる。同内容を1943年にヴァツワフ・シェルピニスキが再発見し1947年に出版した
つづく
621: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/13(水)21:33:25.48 ID:7LwNV1lX(3/8)
精神科は世の中で最も野蛮でないけれど、神経症や神経障害パラノイアはさらに野蛮でなく流行に疎くない。精神科終われ。
651: １３２人目の素数さん [] 08/14(木)18:05:26.48 ID:wLpg/jrm(7/12)
>>649
君、被害妄想激しいね
嘘デタラメへの指摘は誰に対しても行う
たまたま君が嘘デタラメのデパートってだけのこと
実際AI君や知恵遅れのおバカ回答に対しても指摘してる 君も見たろ？
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