Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (730ﾚｽ)
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15: １３２人目の素数さん [sage] 07/20(日)22:32:54.47 ID:QI8Jxo86(2/4)
ここずーっと口だけの麻生(太郎)が自民の矢面に立って立て直してみろやw
ユダヤ人コスプレの奇形朝鮮人w

67(1): １３２人目の素数さん [] 07/28(月)21:56:20.47 ID:0TeRvI4n(7/7)
>繰り返すがZF公理系では両者は全く別物だよ
なにも恥の上塗りしなくても　君も奇特な人だねえ

ということで無教養チンピラ雑談は今日も大惨敗でしたとさ　ちゃんちゃん

77(4): １３２人目の素数さん [] 07/29(火)22:28:11.47 ID:ggOSvtF9(6/7)
>>75
>・無制限な集合概念の拡大の公理による抑制の一つが、無限公理でありまた冪集合公理なのだ
はい、大間違いです。
内包公理の存在がラッセルのパラドックスの直接原因。抑制はもっぱら内包公理の排除による。
内包公理に代わる公理が分出公理。（なぜ分出公理はラッセルのパラドックスを起こさないか分かるかい？）
分出公理から導出できない対の公理、和集合の公理、べき集合の公理、無限公理が別に必要となった。（なぜこれらの公理の導出が内包公理からはでき、分出公理からはできないか分かるかい？）
さらに標準的なZFでは分出公理に代えて置換公理を採用する。その際置換公理から導出できない空集合の公理が別に必要となる。（なぜ空集合の公理の導出が分出公理からはでき、置換公理からはできないか分かるかい？）

>素朴集合論では自然数N＝{0,1,2,・・・}だが
意味不明。

>b)冪集合公理も同様。
意味不明。何がどう同様と？

>無制限の集合は認めない。が、冪集合公理を作って可算無限の冪集合で非可算を作ることは認めるのです
上記の通り。君は大局観が分かってない。

>３）つまりは、無限公理が無くば無限集合なく、また冪集合公理が無くば非可算無限もないのです
上記の通り。君は大局観が分かってない。

>この Terence Tao “big picture”（囲碁では大局観）が
>分らないオチコボレさんが居るのですねｗｗｗ；ｐ）
それが君。

それで君、∩は理解したのかい？　君が犯した無数の間違いが間違いであることは理解したのかい？　なんかしれっと話題変えてるけど

102: １３２人目の素数さん [] 07/31(木)08:48:12.47 ID:1CxagZxr(6/17)
雑談とかいうオチコボレは大の勉強嫌いなので論理式ひとつまともに読めない。だからどんな文献も勝手読みしかできない。
そんな雑談が間違うのは当然なのである。
しかし彼は自分が否定されるのがどうにも我慢ならないようだ。自己愛性パーソナリティ障害なのだろうね。病院行った方が良いと思う。

220(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/02(土)10:27:57.47 ID:WzsFWnhL(1/11)
>>219
そのURL は
詩想社刊絶対「謝らない人」
自らの非をけっして認めない人たちの心理
榎本博明（著）
新書判　200ページ　2025年6月3日発売
内容紹介
いま、急増している「絶対謝らない人」たち・・・
「謝ったら死ぬ病」を読み解く。

ネットで炎上を繰り返す懲りないインフルエンサー、
過ちを指摘されても決して非を認めない政治家、
責められても屁理屈をこねて「言い負かす」ことに執着する著名人、
自分の失態だけはなぜかスルーする職場の同僚、
謝罪すべきなのに常に上から目線でイラっとさせる知人、
ミスを指摘するとむきになって反論してくる部下・・・
なぜいま、「謝ることのできない日本人」が増えてきたのか
略
なぜある種の人たちは、そこまで謝罪を忌避し、
自己正当化にこだわるのか。
「絶対謝らない人」の
いびつな心理を読み解く。
目次
第１章　何があっても「謝らない人」が増えてきた
・ミスを指摘されると謝るどころかキレる人
・平気で見え透いた言い訳をする人
(引用終り)

だね
なるほどね
それゴキブリくんのことだね

　>>213より再録
(引用開始)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Axiomes_de_Peano
Axiomes de Peano
(google仏語訳)
ペアノの公理
存在と唯一性
集合N は、 0 が属し、かつ後続集合に関して閉じているすべての集合の共通集合である。
(引用終り)

この仏 wikipediaにある自然数の集合Nは、無限集合として最小であり
無限公理では、無限集合に含まれる部分として規定される
即ち、無限公理で認められる無限集合には、必ず自然数の集合Nが含まれ
集合N より小さい集合は、有限集合だから繰り返すが無限集合として最小
結果的にそうなる

問題は、無限公理で規定された無限集合に含まれる部分の集合Nを
公理的集合論として公理のみを使って如何に集合Nを取り出すか？

いま2025年現在では、分出公理を使うのが主流でスッキリしている
例えば無限公理のwikipedia
日 ”無限集合Iから自然数を抽出する” https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86
英 ”Extracting the natural numbers from the infinite set” https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity
仏 ”L'ensemble des entiers naturels” https://fr.wikipedia.org/wiki/Axiome_de_l%27infini
など

記号∩を使う問題点は
１）記号∩自身は、ZFCの公理ではない（和集合の公理はあるが）
２）記号∩を使った式から、きちんと ”公理のみを使って如何に集合Nを取り出すか？”の証明が困難で面倒
ってことですね

ゴキブリくんは、えらく記号∩を使うことに執着しているｗ　；ｐ）

420(1): １３２人目の素数さん [] 08/09(土)11:19:46.47 ID:bw4CRSHc(1/6)
>>418
IUT、宇宙（下記）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
宇宙 (数学)
数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（英: Universe）とは議論領域のことである。
数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。このアイデアにはいくつものバージョンがあるため、項目を分けて説明する。

ある特定の文脈において
おそらく最も単純なバージョンは、研究対象が特定の集合で閉じている限り、任意の集合が宇宙であるというものである。もし研究対象が実数として形式化されていれば、実数の集合である実数直線 R は考察下において宇宙になりうる。これは1870年代から1880年代にかけてゲオルク・カントールが実解析の応用として、初の現代的な集合論と濃度の開発に用いた宇宙である。カントールが当時興味を持っていた集合は、R の部分集合だった。
この宇宙の概念はベン図の使用に反映されている。ベン図において、作用は伝統的に宇宙 U を表す大きな四角形の内部に生じる。一般的に集合が U の部分集合であれば、それは円によって表現される。集合 A の補集合は A の円の外側の四角形の部分によって与えられている。

通常の数学
主要な関心が X であっても、 X よりもかなり大きな宇宙が必要とされることになる。上記のアイデアに続いて、X の宇宙としての上部構造が要請される。これは次のような再帰的構造によって定義される。
略
集合 X の開始地点がどこであろうと、空集合 {} は S1X に属することに注意すること。空集合はフォン・ノイマン順序数 [0] である。さらに元が空集合のみの集合 {[0]} は、S2X に属する。これはフォン・ノイマン順序数 [1] である。同様に、{[1]} は S3X に属し、さらに {[0]} と {[1]} の和集合 {[0], [1]} も属するため、これはフォン・ノイマン順序数 [2] となる。このプロセスを続けていけば、すべての自然数はフォン・ノイマン順序数による上部構造の内部において表現される。

もし開始地点がちょうど X = {} ならば、数学で必要となる多くの集合は {} 上の上部構造の要素として現れる。しかし、S{} の要素のそれぞれは有限集合であろう！自然数のひとつひとつはそれに属すが、すべての自然数の集合 N は属さない（それは S{} の部分集合であるにもかかわらず）。実際、X 上の上部構造はすべての遺伝的有限集合から成る。このように、それは有限主義者の数学の宇宙と考えられる。時代をさかのぼれば、19世紀の有限主義者レオポルト・クロネッカーはこの宇宙において仕事をしたことが思い出される。彼は、それぞれの自然数は存在するが、集合 N（完全な無限）は存在しないと信じていた。

494: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/11(月)11:42:17.47 ID:f34iaqr/(2/7)
>>491 追加
(引用開始)
２）で、その Quomodocumque は 2012だが、Re-update で ”Minhyong Kim’s discussion on Math Overflow”
　それに ”the best place to start may be Mochizuki’s 2000 paper “A Survey of the Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves I.””
　とあって、IUTに否定的ではなく結構興味はあるみたいだ
　なお、Minhyong Kim は、NHKの番組でも出ていたが IUT肯定派です
(引用終り)

＜追加＞
１）”Minhyong Kim’s discussion on Math Overflow”は、下記
https://mathoverflow.net/questions/106560/philosophy-behind-mochizukis-work-on-the-abc-conjecture/106658
Philosophy behind Mochizuki's work on the ABC conjecture
Asked 12 years, 11 months ago Sep 7, 2012
回答 216 edited Jun 9 at 14:16 Minhyong Kim

２）なお『2018年3月、ペーター・ショルツェとジェイコブ・スティックスが京都大学を訪れ、望月と星裕一郎は彼らと5日間議論し[21][22]、双方による議論のレポートの作成につながった』https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
　であって、Ellenberg は、この2018年を知ったうえで ”the best place to start may be Mochizuki’s 2000 paper”
　に気づこうね
　つまり、Ellenberg は 2018年のショルツェ氏乗りではない
　” Mochizuki’s 2000 paper”乗りだね（＾＾

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