Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (730ﾚｽ)
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95(1): １３２人目の素数さん [] 07/31(木)02:09:48.36 ID:1CxagZxr(3/17)
ということで、今日もまた大惨敗の無教養チンピラ雑談くんでしたとさ ちゃんちゃん
107(1): １３２人目の素数さん [] 07/31(木)15:22:14.36 ID:A1owLB+z(1)
>>104
>１）ωa ＝ ∩a^、 a^ ＝ {x ∈P(a) | {}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}、P (a) は a の「冪集合」
>２）N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}、Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだ
>1),2)は、ZF公理系では 全く別物
>前者は冪集合公理 P(a)を適用しているが
>後者は冪集合公理を適用していない
ん？
x ∈P(a) と x⊂a は全く同じですが何か？
x⊂aである集合xの全体が冪集合ですけど何か？
当然公理を適用してますけど
どうして適用してないとか嘘いっちゃう？
ゴキブリ ◆yH25M02vWFhP 君、参政党支持者？
304: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/04(月)01:33:22.36 ID:XMEB0CFm(10/18)
経済理論のほうが詩的で得意な分野だ。経済の数式なんて言うのは出版社のほうが間違っている。例えばイスラム夫婦は日常会話を詩的にして数式でやりくりしている。
458: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/10(日)10:23:19.36 ID:f12p+Q2v(4/12)
>>454 補足
さて、用語 宇宙が、極めて混乱した状態であることを説明します
それが、下記の ja.wikipedia到達不能基数の グロタンディーク宇宙U
もう一つが、檜山正幸氏の グロタンディーク宇宙の 二種類の説明
前者は、明らかに グロタンディーク宇宙U は、ZFCのノイマン宇宙Vより 大きい
後者の檜山正幸氏の グロタンディーク宇宙 二種類の説明は、SGAの1963年の論文がベース(多分)
望月IUTの”宇宙”も SGAの1963年の論文がベース(IUT論文では下記[McLn](1969)を引用している)
さて、グロタンディーク宇宙Uの意図は
下記”この公理系は、例えば全ての圏は 適切な米田埋め込みを持つ”
など、圏論を展開するのに便利なのです
いまどきの基礎論屋さんは、グロタンディーク宇宙Uは ノイマン宇宙Vより大きいと思う
どっこい、檜山正幸氏にあるように 元のグロタンディーク氏の発想は もっと素朴で
Vではクラスになって 不便だから Uの中での クラスを集合にしようと
だから、VのクラスはUの中で Vのクラスより大きいのです
が、望月先生は そういう細かい基礎論の話(クラスうんぬん)は、気にしていないようです
実際、その話は「グロタンディーク宇宙U ありま〜す！」と宣言さえすれば、どうでもいい話です
でも、中途半端に 21世紀における"クラス"と"宇宙"を知っている読者は 混乱させられるという オチです
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%B0%E9%81%94%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%9F%BA%E6%95%B0
到達不能基数
到達不能基数による真クラスの存在性
ZFCの下で、到達不能基数公理はグロタンディークとヴェルディエールのuniverse axiom「任意の集合 x に対して、x ∈ U となるグロタンディーク宇宙 U が存在する。」と同値である。
ZFCの公理に universe axiom (または同値な到達不能基数公理)を付け加えたものはZFCUと表される（これは ZFC に urelements を付け加えたものと混同しないように注意）。
この公理系は、例えば全ての圏は 適切な米田埋め込みを持つということを証明するのに役立つ
つづく
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