Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (724ﾚｽ)
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91(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 07/30(水)23:19:43.28 ID:mIho28o5(3/3)
>>90 補足
>『ZFCは、あらゆる性質に対して、その性質を満たすすべてのものの集合が存在するとは仮定しません。むしろ、任意の集合Xが与えられたとき、一階述語論理を用いて定義可能なXの任意の部分集合が存在すると主張します。上記のラッセルのパラドックスによって定義された対象R は、任意の集合Xの部分集合として構成することができないため、ZFCでは集合ではありません』
これ>>82 尾畑研 第2章 集合
"ラッセルのパラドックスは集合論の矛盾を突いているように見えるが
今日から見れば何が集合であり何が集合でないのかを設定し切れていなかったということである
厳密を旨とする現代数学では一群の公理系を設定して
それのみを用いて論理的に導き出された結果を集積することで
理論が構築される
集合論も例外ではなくパラドックス解消の努力の中で集合の定義(公理)が明確
化されて公理的集合論が構築された結局ラッセルのパラドックスを引き起こすは集合とは認めないこととなった"
と同じ趣旨だ
要するに、パラドックスを起こさないように
『何が集合であり何が集合でないのかを（しっかり）設定』する
これが、ZFC公理集合論による ラッセルのパラドックスの克服法なのですんｍんｍ
勝手な ワケワカの記号∩の使用ｗｗ それは”お呼びじゃない”ってことねｗｗｗ ；ｐ）
116: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 07/31(木)20:33:09.28 ID:zfdZw6/s(5/34)
数学が役に立たないという悪評は学生の心を深く傷つけるのだから。
132: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 07/31(木)21:51:33.28 ID:zfdZw6/s(15/34)
無限に遅いことは気づきにくい。
224: １３２人目の素数さん [] 08/02(土)11:03:52.28 ID:E5xLBw1U(5/23)
オチコボレくんが言ってることは間違いだらけ、おかしなことだらけだが、Nの構成方法だけの些末な話ではない。
自然数を根本から分かってない。
何を示さなければならないか、そこから分かってない。
254: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/02(土)20:01:57.28 ID:WzsFWnhL(10/11)
つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck_universe
Grothendieck universe
<部分google訳)>
グロタンディーク宇宙は、あらゆる数学を実行できる集合を提供することを意図している。（実際、無数グロタンディーク宇宙は、自然な∈関係、自然な冪集合演算などを備えた集合論のモデルを提供する。）
宇宙のアイデアは、アレクサンダー・グロタンディークによるもので、彼は代数幾何学において固有類を回避する方法として宇宙を用いた。
グロタンディーク宇宙と到達不可能な基数
大まかに言えば、これはグロタンディーク宇宙が強近似不可能基数と同値である
Grothendieck universes and inaccessible cardinals
Since the existence of strongly inaccessible cardinals cannot be proved from the axioms of Zermelo–Fraenkel set theory (ZFC), the existence of universes other than the empty set and
Vω cannot be proved from ZFC either. However, strongly inaccessible cardinals are on the lower end of the list of large cardinals; thus, most set theories that use large cardinals (such as "ZFC plus there is a measurable cardinal", "ZFC plus there are infinitely many Woodin cardinals") will prove that Grothendieck universes exist.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99
グロタンディーク宇宙
宇宙のアイデアは、アレクサンドル・グロタンディークが代数幾何において真のクラスを回避する方法として導入したことに起因する。
グロタンディーク宇宙は、すべての数学が実行可能な集合を与える（実際には、集合論のためのモデルを与える）。
つづく
359: １３２人目の素数さん [sage] 08/05(火)09:18:47.28 ID:07uVV+4a(2/3)
妄想型自己愛性パーソナリティ障害ならこのスレにもいるね
535: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/12(火)02:40:58.28 ID:LQgW+aAv(2/30)
治療の兵役も基本サボらないほうがいいぞ。しかし真面目な医師や患者だけではない。
601(2): １３２人目の素数さん [] 08/12(火)14:33:54.28 ID:+vrdCF+V(10/11)
>>571
＞ふっふ、ほっほ
高卒ホモ ◆yH25M02vWFhP はポール・コーエンの結果を知らんそうだ
選択公理が成立しない場合、もちろん、実数全体の集合が整列不可能なこともある
で、選択公理が前提されてない場合
選択公理が成り立つとも成り立たないとも言えないのだから
実数全体の集合が整列可能とも整列不可能とも言えない
これがポール・コーエンの証明したこと 覚えとけ ホモ！
641: １３２人目の素数さん [] 08/14(木)12:57:12.28 ID:wLpg/jrm(3/12)
>>637
>Inter-universe という用語が、やはり問題のような気がする 今日この頃
君はもっと遥か遥か低レベルで躓いている
選択公理は無限回の選択を可能にする公理とか言ってるようじゃ箸にも棒にもかからない
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