Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (712ﾚｽ)
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29: １３２人目の素数さん [sage] 07/23(水)05:32:22.19 ID:V0Y8ii+m(4/7)
いい加減、とんまで間抜けなお人好しを止めないと
ツケを払わされてるのは子ども達の世代だ
日本人の今後を守るために今の我々が襟を正して覚悟を決めないと
挑まれてる戦いにむざむざ丸腰でやられて終わる馬鹿は無いね
学術振興を国が行うのは国防力と産業振興に貢献すると見込まれてるからこそなんだから。
国益に適うようにスタートラインになるナショナル・セキュリティ・クリアランスの強化は果たさなきゃだよ
無駄な予算を垂れ流す事は許されない
日本人納税者に利益を還元できる人材、分野は特にしっかりセキュリティ強化しないと
35: １３２人目の素数さん [] 07/23(水)10:24:58.19 ID:rTaWse0W(1)
jinの自演
83(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 07/30(水)18:27:39.19 ID:2NlqhhKB(3/3)
>>82
ついでに
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~cs/indexj.html
京都大学数理解析研究所コンピュータ・サイエンス研究部門
長谷川 真人 （はせがわ・まさひと） （教授）
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~cs/cs2011_hasegawa.pdf
自己言及の論理と計算∗
長谷川真人
自分自身について述べることの難しさと面白さは，日常誰でも経験することだと思います．以下では，数理論理学と計算機科学の密接な関係を示す好例として，自己言及から生じる様々なパラドックスなどの数理論理学における問題，また自分自身を呼び出すような再帰的なプログラムやデータ構造に関する問題などについて，統一的な視点から考察します．また，後半では，自己言及現象の自明でないモデルの例を，実際に構成します．
目次
I 自己言及と対角線論法
１ ラッセルの逆理
２ カントールの対角線論法
以下略
１ ラッセルの逆理
ラッセル（Russell, B.A.W., 1872-1970）は，有名なパラドックスを指摘することにより，安易な集合論の定式化が矛盾をひきおこすことを示した．ラッセルのパラドックス(のよく引用されるヴァージョン)とは以下のようなものである．
ラッセル集合とは，それ自身を要素として含むような集合のことであるとする．
すなわち，X ∈ Xであるような集合Xのことをラッセル集合とよぶことにする．
さて，Mを，ラッセル集合でないような集合の集合であるとしよう1．
このとき，M自身はラッセル集合だろうか？
もしMがラッセル集合だとすると，ラッセル集合の定義よりM∈Mである．
しかし，これはMの元はラッセル集合ではないことと矛盾している．
ところが，Mをラッセル集合ではないと仮定してみても，Mはラッセル集合でないような集合の集合だったから，
M∈Mであり，したがってMはラッセル集合となる．
以下では，導入として，この良く知られたパラドックスと，
数学基礎論や計算の理論などにおける関連した話題について解説する．
その後，それらに共通する数学的構造を，一種の不動点定理として定式化し，
一般的な視点から考察する．
ところどころで数学基礎論，直観主義論理，圏論，プログラミング言語などの知識を要するところも出てくるが，馴染みのない事柄については，とりあえずとばして頂いてかまわない．
92(2): １３２人目の素数さん [] 07/31(木)01:14:06.19 ID:5sFbY+d9(1)
>>90-91で引用されている内容って、>>77（の前半）と別に矛盾しないのでは。
283: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/03(日)23:49:52.19 ID:efM6JdP5(15/20)
その一票の価値が世を救うだろう。
293: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/04(月)00:26:18.19 ID:XMEB0CFm(5/18)
別にデザインでもいいし建築でもいいし食品でもいい。
310: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/04(月)01:42:43.19 ID:XMEB0CFm(16/18)
動きのある活動に軍資金が入り用で、歩行走行が高給取りになるべきだとか。
650: １３２人目の素数さん [] 08/14(木)18:00:37.19 ID:wLpg/jrm(6/12)
>>649
>必死で、人にマウントしたいんだね
それを下衆の勘繰りという
君が嘘デタラメの吹聴やめればいいだけ
675(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 08/16(土)07:51:14.19 ID:psDSFTci(3/9)
>>664-670
ここは、中高一貫校生が来る可能性があるので
書いておくが ；ｐ）
>>”σ集合体では加算個の演算が自由にできる”
>加算個は可算個の誤記として、
そこね >>663 確率論基礎 重川 P6からの転記だが
重川先生の誤記だね。教えてあげると 喜ぶだろう （＾＾
さて、下記 確率の公理 にその答えの記述がある
百回音読してね
なお、『簡単な例：コイントス』があるよね
コイン投げの可算回も可！！！ｗｗｗ ；ｐ）
サイコロ投げも 同じだ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
確率の公理
コルモゴロフの公理は、1933年にアンドレイ・コルモゴロフが導入した、確率論の基礎となる公理である[1]
コルモゴロフによる公理系
略
公理5と6より、次の一般化加法定理（完全加法牲）が導かれる[7]。
一般化加法定理
集合列
{An}n∈N は、互いに素であり、
⋃n=1〜∞An∈Fならば、
P(⋃i=1〜∞Ai)=?i=1〜∞P(Ai).
一般化加法定理を満たす
P は、F が生成する完全加法族（σ-集合体）上の非負かつ完全加法的な集合関数に一意的に拡張可能である[8]。
簡単な例：コイントス
一回のコイントスを考え、コインが表 (H) または裏 (T) のいずれかで着地するものとする（両方は起きえない）。コインが公正であるかどうかに関して仮定はしない。
略
上記の通り、表の確率と裏の確率の合計は1である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%8A%A0%E6%B3%95%E6%97%8F
完全加法族
完全加法族（英: completely additive class [of sets], completely additive family [of sets]）とは、主な用途として測度を定義することに十分な特定の性質を満たす集合の集合である。特に測度が定義される集合全体を集めた集合族は完全加法族になる。
可算加法族（英: countably additive class [of sets], countably additive family [of sets]）、(σ-)加法族（（シグマ）かほうぞく、英: σ-additive family [of sets]）、σ-集合代数（シグマしゅうごうだいすう、英: σ-algebra [of subsets over a set], σ-set algebra）、σ-集合体（シグマしゅうごうたい、英: σ-field [of sets]）[注 1]ともいう。
この概念は、解析学ではルベーグ積分に対する基礎付けとして重要であり、また確率論では確率の定義できる事象全体の成す族として解釈される。完全加法族を接頭辞「完全」を付けずに単に「加法族」と呼ぶことも多い（つまり、有限加法族の意味ならば接頭辞「有限」を省略しないのがふつう）ので注意が必要である[1]。
いくつかの等価な定義がある。
略
(引用終り)
以上
683(1): １３２人目の素数さん [] 08/16(土)08:38:48.19 ID:gZjqvGya(2/7)
>>675
>さて、下記 確率の公理 にその答えの記述がある
はい、ゼロ点です。
訳も分からずコピペしたところでぜんぜん答えになってないよ。
「σ集合体において可算個の演算が自由にできる」
「演算」とは集合の合併∪と交叉∩を指す。
「可算個の演算」とは可算個の集合の演算を指す。
「σ集合体において可算個の演算が自由にできる」とは「σ集合体は可算個の演算について閉じている」すなわち「σ集合体の可算個の元の演算結果もσ集合体の元である」という意味。
実際そのことが合併については定義1.1(3)、交叉については命題1.2(2)で述べられている。
つまり「σ集合体において演算が自由にできる」とは「σ集合体において演算結果が閉じている」という意味であって、
「数学において無限回の操作の繰り返しは許されない」に対する反例としてσ集合体を持ち出すのはまったくトンチンカン。
どうせ文字列検索でヒットしたというだけで持ち出してきたんでしょ？ また赤っ恥かいちゃったね。
因みにσ集合体は測度を定義するのに十分な性質を持っており、それが確率空間における事象の集合にσ集合体であることを要請する理由。
ということで持ち出すならσ集合体ではなく単純に可算個の集合の合併（交叉）とすべきであった。
しかしそれも大間違い。実際、
・任意の集合族の合併は和集合の公理により ∀X∃A∀t(t∈A⇔∃x∈X(t∈x)) で定義される。
・任意の集合族の交叉は ∩X={x∈∪X|∀y∈X(x∈y)} で定義される。
の通り、どこにも無限回の操作の繰り返しは出てこない。当然だ。そんなものwell-definedでないのだから。
オチコボレ君はσ集合体以前にこんな初歩の初歩から分かってないのだろう。
数学板で分かってるふりしてもみっともないだけ。少しは恥を知った方が良いと思うよ。
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