Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (802ﾚｽ)
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262: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/08/03(日) 11:45:05.04 ID:5gYUuxLa

>>260
>囲碁は大局観だけでは勝てず
>詰碁とかで培った読みの力
>細かい地の計算力なども必要になる

仰る通りです 下記 テレンスタオ
”There’s more to mathematics than rigour and proofs”
『厳密さの要点は、すべての直感を破壊することではなく、良い直感を明確にし、高めながら、悪い直感を破壊するために使用する必要があります
複雑な数学の問題に取り組むことができるのは、厳密な形式主義と良い直感の両方を組み合わせることによってのみです
前者は細かい詳細を正しく処理するために、後者は全体像を正しく処理するために必要です
どちらか一方が欠けていると、暗闇の中で手探りで多くの時間を費やすことになります』
至言ですね。この”全体像”が、大局観です

(参考)
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/
テレンスタオ
There’s more to mathematics than rigour and proofs
（google訳）
ポスト厳密 段階
The emphasis is now on applications, intuition, and the "big picture".
This stage usually occupies the late graduate years and beyond.

厳密に考える方法を知ることは極めて重要です。そうすることで、多くのありがちな間違いを避け、多くの誤解を払拭するための規律が得られるからです。
しかし残念ながら、これは意図せぬ結果をもたらし、「曖昧な」あるいは「直感的な」思考（例えば、ヒューリスティックな推論、例からの賢明な外挿、物理学などの他の文脈との類推など）が「非厳密」なものとして軽視されてしまうことがあります
多くの場合、人は最初の直感を捨て去り、数学を形式的なレベルでしか処理できず、数学教育の第二段階で行き詰まってしまいます
（これは特に、数学論文の読解能力に影響を与える可能性があります。過度に文字通りに解釈する考え方は、論文にたった一つの誤字や曖昧さに遭遇しただけで「コンパイルエラー」につながる可能性があります）

厳密さの要点は、すべての直感を破壊することではなく、良い直感を明確にし、高めながら、悪い直感を破壊するために使用する必要があります
複雑な数学の問題に取り組むことができるのは、厳密な形式主義と良い直感の両方を組み合わせることによってのみです
前者は細かい詳細を正しく処理するために、後者は全体像を正しく処理するために必要です
どちらか一方が欠けていると、暗闇の中で手探りで多くの時間を費やすことになります

したがって、厳密な数学的思考に十分慣れたら、主題に関する直感を再検討し、新しい思考スキルを使用してこれらの直感を捨てるのではなく、テストして洗練する必要があります。これを行う 1 つの方法は、自分自身に愚かな質問をすることです。もう 1 つは、自分の分野を学び直すことです
理想的な状態とは、あらゆるヒューリスティックな議論が自然にその厳密な対応を示唆し、その逆もまた同様である状態です。そうすれば、脳の両半分を同時に使って数学の問題に取り組むことができるようになります。つまり、「実生活」で既に問題に取り組んでいるのと同じ方法です

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/262

499: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/08/11(月) 15:40:03.04 ID:f34iaqr/

>>497-498
>well-definedではないZFCGを使うんだったら

ふっふ、ほっほ
妄想のお二人 基礎論ど素人さんｗ

『well-definedではないZFCG』？
まず、下記の 薄葉季路（早大理工） 2017春
最後から２枚目と最後とをみてちょ

21世紀のいまどきの 基礎論 宇宙の話が分かるから
分からない人は、薄葉季路先生に聞いてくださいね

基礎論ど素人さんが、妄想でグダグダ言ってもねｗ ；ｐ）

そもそも 下記のIUT IVの Bibliography [McLn] を否定するつもりかい？
ならば、論文かきなよ 『[McLn]は 間違いだぁー』ってよｗ　（＾＾

(参考)
https://www.mathsoc.jp/section/logic_and_history/Tokubetu.html
日本数学会
数学基礎論および歴史分科会 特別講演
2017春(首都大東京) 薄葉季路（早大理工） 集合論の宇宙 -UniverseとMultiverse- (企画特別)
https://www.mathsoc.jp/activity/video/2017spring/0324usuba.html
集合論の宇宙 —Universe と Multiverse— 薄葉 季路 (早大理工) 2017年3月
https://youtu.be/WQzlEj1g71M?t=1
発表スライド『集合論の宇宙　Universe と Multiverse』
https://www.mathsoc.jp/meeting/kikaku/2017haru/2017_haru_usuba-p.pdf

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations.  (2020-04-22)
P67
Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species
We shall refer to such models as ZFC-models. Recall that a (Grothendieck) universe V is a set satisfying the following axioms [cf. [McLn], p. 194]:
略
We shall refer to a ZFC-model that also satisfies this additional axiom of the Grothendieck school as a ZFCG-model.

Bibliography
[McLn] S. MacLane, One Universe as a Foundation for Category Theory, Reports of the Midwest Category Seminar III, Lecture Notes in Mathematics 106, SpringerVerlag (1969).

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/499

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