大学数学の質問スレ Part1 (390ﾚｽ)
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90(2): １３２人目の素数さん [sage] 07/19(土)21:18 ID:3WbaItSK(3/3)
>>88
これを証明してよ
>f には点 a での任意階の微分係数が存在するので、 f は点 a の近傍で C^∞ ですよね。
92(1): １３２人目の素数さん [] 07/20(日)01:27 ID:QfhTigbA(1/3)
>>90
自明ですよね。
f は点 a で任意階の微分係数をもつとする。
k を任意の自然数とする。
f は点 a で k + 1 階の微分係数をもつので、点 a の近傍で f の第 k 階の導関数が存在する。
したがって、 f は C^∞ である。
93(2): １３２人目の素数さん [] 07/20(日)01:29 ID:QfhTigbA(2/3)
>>90
自明ですよね。
f は点 a で任意階の微分係数をもつとする。
k を任意の自然数とする。
f は点 a で k + 1 階の微分係数をもつので、点 a の近傍で f の第 k 階の導関数が存在する。
したがって、 f は点 a の近傍で C^∞ である。
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