大学数学の質問スレ Part1 (282ﾚｽ)
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86(1): １３２人目の素数さん [] 07/19(土)18:05 ID:YEzC606F(3/3)
>>82
C^∞とC^ωの違いは？
89: １３２人目の素数さん [] 07/19(土)21:13 ID:CS5dgjr3(6/6)
>>86
それは有名な反例がありますよね。
x = 0 でいくらでも微分可能で、その任意階数の微分係数の値がすべて 0 であるけれども 0 の任意の近傍で恒等的には 0 にならないような関数が存在します。
この関数が x = 0 の近傍でテイラー展開可能であれば、その近傍で恒等的に 0 でなければなりません。
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