大学数学の質問スレ Part1 (282ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
66(2): １３２人目の素数さん [] 07/16(水)06:00 ID:UDjtENh4(3/3)
自明じゃないか
SとTが同値ってS∪TがCr級の座標近傍系であることなんでしょ？
推移律を示すにはS-T-UのVとU-T-SのWで同様のことが言えなくてはね
でもやっぱ自明か
Tが近傍系だからV∩WはTの開集合で覆われてるから
Tの開集合で分けてそこ経由で考えたらいいだけ
68: １３２人目の素数さん [] 07/16(水)09:07 ID:vJ8A76HI(2/7)
>>66
確かに自明ではありますが、もっと自明な同様の命題に非常に長くくどい証明をつけています。（命題7.1の証明）
69: １３２人目の素数さん [] 07/16(水)09:14 ID:vJ8A76HI(3/7)
>>66
松本さんは、本文中ではなく、節末に
S と T は同値な M の C^r 座標近傍系 ⇔ S から決まる M の C^r 級極大座標近傍系 = T から決まる M の C^r 級極大座標近傍系
という命題をわざわざ証明しています。
この命題の証明でキーとなるのは推移律ですが、その推移律は証明せずに自明のこととしています。
そして、残りの本当に自明でしかない部分を推移律を使って証明しています。
何がやりたいのか理解できません。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.015s