大学数学の質問スレ Part1 (390ﾚｽ)
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340(1): １３２人目の素数さん [] 09/25(木)00:50 ID:x/p7pnh9(1/4)
ｎ×ｎ行列Aのi行j列の要素と(i,k)余因子を掛けたもののi=1からi=nまでの総和を考える場合
Aにおける第k列を第j列で置き換えて得られる行列の行列式を
その第k列に関して展開したものとみなすことが出来る
みなすことが出来るのはなぜ？
345(1): １３２人目の素数さん [] 09/25(木)19:38 ID:x/p7pnh9(2/4)
>>340だけど
1つの項を n=3 j=1 k=2 でやってみると確かに0になって
Aにおける第k列を第j列で置き換えて得られる行列の行列式を
その第k列に関して展開したものとみなすことが出来るってのは間違いなさそうだけど
どういう考えでそうなってるんだろうか
まさか計算したらそうなるからってわけじゃないよね？
346: １３２人目の素数さん [] 09/25(木)20:20 ID:x/p7pnh9(3/4)
見たまんまってのが見えてなかっただけか
349: １３２人目の素数さん [] 09/25(木)23:13 ID:x/p7pnh9(4/4)
余因子展開って発想がなく綺麗にまとまってるから何か公式見落としてるのかと勝手に思ってました
自分では気付かなかったけど数学やると思い込み激しいってよくわかる
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