大学数学の質問スレ Part1 (282ﾚｽ)

大学数学の質問スレ Part1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/

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198: １３２人目の素数さん [] 2025/07/29(火) 08:42:51.64 ID:i5a4Qo4s 自然数と実数はどちらがprimitiveなものなのかは決めることはできないですよね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/198

199: １３２人目の素数さん [] 2025/07/29(火) 18:57:31.86 ID:i5a4Qo4s f : U → R を C^∞ 関数とする。 1-form df を以下で定義する。 (df)_p(X_p) = X_p f (df)_p は T_p(R^n) から R への線形写像です。 T_p(R^n) の一般の元は Σ v^i * ∂/∂x^i |_p とかけますが、 なぜ、 (df)_p への入力を X_p にしているのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/199

200: １３２人目の素数さん [] 2025/07/29(火) 19:08:15.91 ID:i5a4Qo4s (df)_p への入力は X_p です。 T_p(R^n) の全ての元を得るには、 X を動かす必要があります。 ここで気持ちの悪いことが起こります。 X1 ≠ X2 でも、ある点 p において、 X1_p = X2_p となるかもしれません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/200

202: １３２人目の素数さん [] 2025/07/29(火) 20:16:52.56 ID:i5a4Qo4s T_p(R^n) から R への写像を定義するのに、異質な X など使う必要がありません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/202

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