大学数学の質問スレ Part1 (390ﾚｽ)

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351: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 22:24:52.91 ID:bgORuGKU >>350 r=(x,y,z) dr/dt=(1,cost,sint) |dr/dt|=√2 ds=|dr|=√2dt t=dr/ds=(1,cost,sint)/√2 dt/dt=(0,-sint,cost)/√2 dt/ds=dt/dt/√2=(0,-sint,cost)/2 κ=|dt/ds|=|dt/dt|/√2=1/2 n=dt/ds/κ=(0,-sint,cost) b=t×n=(1,-cost,-sint)/√2 db/dt=(0,sint,-cost)/√2 db/ds=(0,sint,-cost)/2 τ=db/ds/n=-1/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/351

352: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 22:26:44.03 ID:bgORuGKU τ=1/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/352

354: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 23:22:37.64 ID:bgORuGKU >>353 >では、日本語による解説お願いします。 r=(x,y,z)とすると dr/dt=(1,cost,sint)であるので |dr/dt|=√2となる ds=|dr|=√2dtであるから t=dr/ds=(1,cost,sint)/√2となる dt/dt=(0,-sint,cost)/√2であり dt/ds=dt/dt/√2=(0,-sint,cost)/2となる κ=|dt/ds|=|dt/dt|/√2=1/2であるから n=dt/ds/κ=(0,-sint,cost)であり b=t×n=(1,-cost,-sint)/√2となるので db/dt=(0,sint,-cost)/√2となることから db/ds=(0,sint,-cost)/2となるので τ=-db/ds/n=1/2となる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/354

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