大学数学の質問スレ Part1 (282ﾚｽ)

大学数学の質問スレ Part1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/

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271: ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/14(木) 18:43:58.98 ID:N5ISMNc0 この問題は １．平面の方程式を　ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０　とおいたときのａ,b,c,dを決定すればよい ２．平面に含まれる２つの直線の方程式より、適当な３点の座標を求める ３．ｄは未知数のまま２による連立方程式を解いて１の方程式に代入 中学レベルで解けるじゃんよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/271

273: ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/14(木) 19:05:28.62 ID:N5ISMNc0 理工学のためのベクトル解析入門　１・１０　平面の方程式の練習問題　 【問題】直線ｘ＝ｙ＝（４−ｚ）／４　および　２ｘ＝２ーｙ＝ｚ を含む平面の方程式を書け。 【Ｆランク解答】 ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０・・・・・（１） ｘ＝ｙ＝（４−ｚ）／４・・・・・・（２） ２ｘ＝２ーｙ＝ｚ・・・・・・・・・（３） （２）においてｘ＝０とすれば、ｙ＝０、ｚ＝４ （３）においてｘ＝０とすれば、ｙ＝２，ｚ＝０ （３）においてｘ＝１とすれば　ｙ＝０，ｚ＝２ 平面は座標（０，０，４）、（０，２，０）、（１，０，２）を通るから ４ｃ＋ｄ＝０・・・・（４） ２ｂ＋ｄ＝０・・・・（５） ａ＋２ｃ＋ｄ＝０・・（６） （４）、（５）、（６）の連立方程式より、 ａ＝ーｄ／２・・・・（７） ｂ＝ーｄ／２・・・・（８） ｃ＝ーｄ／４・・・・（９） （７）、（８）、（９）を（１）に代入して整理すると ２ｘ＋２ｙ＋ｚ＝４・・・（１０）　を得る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/273

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