大学数学の質問スレ Part1 (282ﾚｽ)
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155: １３２人目の素数さん [sage] 07/22(火)07:54:12.99 ID:CbEnPq4B(1)
後半の収束半径の話はだめかもしれない。
t に関して正則になる証明は普通に Newton Raphson のほうがいいみたい。
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fₜ (z) = ( z - taₙ )...( z - taₙ) - 1
Pₜ(z) = z - fₜ (z)/(∂fₜ/∂z)(z)
z₁(t) = 1, zₖ₊₁(t) = Pₜ(zₖ(t))
とおく。P₀(z) = z - ( zⁿ - 1 )/nzⁿ⁻¹、P₀’(1) = 0 だから十分小さい R,T を任意の |z-1|<R, |t|<T に対して |Pₜ’(z)| < 1/2 が満たされるようにとれる。よって |t|<T のとき列 (zₖ(t)) は |z-1|<R において一様に収束し lim zₖ(t)) は t について正則である。
188: １３２人目の素数さん [] 07/28(月)12:59:50.99 ID:w6CEDhLN(2/2)
Tuさんは都合の良いときにだけ、同値類として扱います。
222: １３２人目の素数さん [] 07/30(水)17:33:32.99 ID:Owbf1GR5(6/6)
>>216
>f(x)に対してg(x,f)を定義しようとしているということを
同じ記号f使ったので混乱させたかも知れんスマン
φ(x)に対してg(x,φ)を定義しようとしているようなものよ
264: １３２人目の素数さん [] 08/13(水)12:41:04.99 ID:X9UxUCU5(3/6)
宮島静雄さんのIIのほうを「現代の定番になりつつある．」などと書いていますが、全くそのようなことは感じません。
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